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作者 cuylerLin 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共674則

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[微積] 雙重積分

[ Math ]5 留言, 推噓總分: +1

作者: hanabiz - 發表於 2020/09/23 10:23(5年前)

1^F推cuylerLin: Jacobian 其中一個軸挑 u=x+y 就做得出來了09/23 10:25

[線代] 幾題線代

[ Math ]43 留言, 推噓總分: +6

作者: NTUmaki - 發表於 2020/09/23 01:14(5年前)

19^F推cuylerLin: 剛剛處理完今天的案子手癢打了第一題XD 供原po參考09/23 04:43

20^F→cuylerLin: https://i.imgur.com/L9c924U.png09/23 04:43

[幾何] 立體幾何與投影理論入門

[ Math ]76 留言, 推噓總分: +9

作者: Rasin - 發表於 2020/09/18 23:09(5年前)

36^F推cuylerLin: 只是想要有個概念的話，就先把微三（基礎歐式向量）09/19 20:21

37^F→cuylerLin: 看熟吧，其他的之後有興趣、有餘力、吃得下更數學理09/19 20:21

38^F→cuylerLin: 論的話，再慢慢往上，數學系以外領域的數學操作基本09/19 20:21

39^F→cuylerLin: 上（嚴謹來說）都很不數學（各領域大量用到數學的碩09/19 20:21

40^F→cuylerLin: 博前緣研究如果可能不算），簡單來說如果是以一個物09/19 20:21

41^F→cuylerLin: 理背景，那目前所謂的數學入門可以不用想太多09/19 20:21

42^F→cuylerLin: *括號裡面的「如果」多打了09/19 20:21

43^F→cuylerLin: 而如果之後會用到例如OpenGL的話，那反而是需要熟悉09/19 20:28

44^F→cuylerLin: 大量空間轉換投影的線性代數操作了09/19 20:28

[線代] LU分解唯一性

[ Math ]39 留言, 推噓總分: +3

作者: yagerbomb - 發表於 2020/09/15 20:14(5年前)

1^F推cuylerLin: The LU decomposition of a singular matrix will e09/15 20:36

2^F→cuylerLin: ventually fail since no partial pivoting can res09/15 20:36

3^F→cuylerLin: olve the fact that there will always be some zer09/15 20:36

4^F→cuylerLin: o at the diagonal. Try consider LDU decompositio09/15 20:36

5^F→cuylerLin: n instead.09/15 20:36

9^F推cuylerLin: 我沒記錯的話LDU的時候L跟U的對角線都是1，然後允許09/15 20:54

10^F→cuylerLin: D的對角線出現0，所以你可以一眼就看出這個系統的09/15 20:54

11^F→cuylerLin: solvability09/15 20:54

13^F推cuylerLin: 應該說，一般來說無法保證LU的的唯一性，只能說在夠09/15 21:09

14^F→cuylerLin: 好的A（且 up to suitable partial pivoting）的時09/15 21:09

15^F→cuylerLin: 候，LU 基本上是唯一的（provided that L 或 U 的對09/15 21:09

16^F→cuylerLin: 角線都是 1）；而如果考慮 LDU 分解的話，基本上可09/15 21:09

17^F→cuylerLin: 以證明真的是唯一的，就無關這裡的 L 跟 U 跟 LDU09/15 21:09

18^F→cuylerLin: 分解裡面的 L 跟 U 一不一樣了09/15 21:09

19^F→cuylerLin: 而且要先確認 LU 是不是 feasible 的話，還需要額外09/15 21:15

20^F→cuylerLin: 的步驟，倒不如直接考慮 LDU 這樣09/15 21:15

[其他] 數值分析書上的這段話讓我傻眼

[ Math ]24 留言, 推噓總分: +4

作者: afsmart - 發表於 2020/09/15 00:45(5年前)

3^F→cuylerLin: 有程式碼的數值分析只是教你要怎麼把理論上的數值演09/15 01:37

4^F→cuylerLin: 算法變成程式而已，至於計算快慢、精確度、情況適用09/15 01:37

5^F→cuylerLin: 性等基本上沒有一定的準則啊，兩者並沒有矛盾，甚至09/15 01:38

6^F→cuylerLin: 這些還牽扯到最佳化或平行計算領域的問題，現成的函09/15 01:38

7^F→cuylerLin: 式庫（例如MATLAB的）都已經做過各種優化了，你就算09/15 01:38

8^F→cuylerLin: 知道函式庫是用什麼數值方法，基本上也不可能寫得跟09/15 01:38

9^F→cuylerLin: 它一樣快一樣精準；以前手刻過symbolic高維度牛頓法09/15 01:38

10^F→cuylerLin: ，同一個函數求極值，我寫的方法就硬比我同學的還要09/15 01:38

11^F→cuylerLin: 快200步，數值分析也有分軟硬的（理論 vs. 實作），09/15 01:38

12^F→cuylerLin: 基本上你要快要精準都是理論分析出來才達到的，怎麼09/15 01:38

13^F→cuylerLin: 寫才會快才會精準，都不是一個大學數值分析主要的考09/15 01:38

14^F→cuylerLin: 量，光教這些就已經夠花時間了，其他該教的也不用教09/15 01:38

15^F→cuylerLin: 了XD 而且扎實理論要用到的先備知識包含高微、矩陣09/15 01:38

16^F→cuylerLin: 分析等，一般大學生是吃不消的，更遑論還要ㄧ步ㄧ步09/15 01:38

17^F→cuylerLin: 教你寫成足夠媲美商業上現成的函式庫了XD09/15 01:38

[機統] 骰子問題

[ Math ]79 留言, 推噓總分: +7

作者: Ifault - 發表於 2020/09/12 05:24(5年前)

3^F推cuylerLin: 請見下圖，有問題可提出，應該寫得很仔細了XD09/12 06:39

4^F→cuylerLin: https://imgur.com/WvH9AyC09/12 06:39

5^F→cuylerLin: 哦，我題目打反了（？），不過計算過程與概念通通都09/12 06:42

6^F→cuylerLin: 一樣就是了XD09/12 06:42

17^F推cuylerLin: 如果是如r大所說的原po的題目的話，一樣的方法，我09/12 11:37

18^F→cuylerLin: 重算之後答案是11/1409/12 11:37

19^F→cuylerLin: 出現六就不可能總和是4了，一樣互斥09/12 11:38

20^F→cuylerLin: 互斥之後原問題等價於兩個指數隨機變數求其中一個先09/12 11:42

21^F→cuylerLin: 發生的機率09/12 11:42

26^F推cuylerLin: 一樣的方法啊，請見我一開始的圖片，把其中一個事件09/12 15:21

27^F→cuylerLin: 換成出現6，步驟走一遍就會發現所求機率為09/12 15:21

28^F→cuylerLin: P(出現6) /［P(出現6)+P(和為4) ］09/12 15:21

29^F→cuylerLin: *圖在三樓09/12 15:22

44^F→cuylerLin: 怎麼會在不同的空間裡面XD 你可以直接每一次丟骰子09/12 17:50

45^F→cuylerLin: 的 subsigma fields 全部 couple 起來就是最大的空09/12 17:50

46^F→cuylerLin: 間了（by Komogolov extension theorem)09/12 17:50

47^F→cuylerLin: 而且我跟r大對題目的理解以及答案是一樣的，我是不09/12 17:53

48^F→cuylerLin: 知道原po題目有沒有打錯啦（？）如果是要問總和6出09/12 17:53

49^F→cuylerLin: 現在總和4之前就是我圖片的作法（同時也是y大的作法09/12 17:53

50^F→cuylerLin: ）答案是5/8；如果是要問在出現總和為4之前要出現一09/12 17:53

51^F→cuylerLin: 個6，那手法基本上一樣，答案是11/14；沒有疑慮啊09/12 17:53

52^F→cuylerLin: 而且E_x跟A都只是對全部樣本空間的某種劃分而已，全09/12 17:55

53^F→cuylerLin: 空間是一個對於2-dim infinite sequences taking va09/12 17:56

54^F→cuylerLin: lues from 1 to 6 的蒐集09/12 17:56

55^F→cuylerLin: 原來我圖片有小錯：E_x 是 set 不是 probability 才09/12 18:01

56^F→cuylerLin: 對，不過你應該也看得出來XD09/12 18:01

62^F→cuylerLin: 我其實不知道為什麼h大你的會這麽複雜（X09/12 18:17

[機統] 機率分配exp問題

[ Math ]56 留言, 推噓總分: +13

作者: ivan2684716 - 發表於 2020/08/31 00:36(5年前)

1^F推cuylerLin: Given an exponential distribution of parameter \08/31 01:14

2^F→cuylerLin: lambda, its tail probability at x is 1-\exp{\lam08/31 01:14

3^F→cuylerLin: bda*x}.08/31 01:14

4^F→cuylerLin: 你自己簡單推導一下寫出來的尾機率就是 1-\exp{-w_i08/31 01:14

5^F→cuylerLin: }08/31 01:14

[微積] 開區間收斂問題

[ Math ]166 留言, 推噓總分: +30

作者: meichiang - 發表於 2020/08/20 14:25(5年前)

11^F推cuylerLin: 感覺那個數列應該要是在Y裡面才對08/20 17:19

12^F→cuylerLin: 然後問把它拉回來的收斂會在哪裡08/20 17:19

13^F→cuylerLin: 所以 the preimage (one subset of the codomain th08/20 17:19

14^F→cuylerLin: at is open) of a continuous function is still op08/20 17:19

15^F→cuylerLin: en，而你拉回來的極限有可能在邊界上，所以就不在 p08/20 17:19

16^F→cuylerLin: reimage 裡面（在 ∂f^{-1} (Y)），但也有可能在 pr08/20 17:19

17^F→cuylerLin: eimage 裡面08/20 17:19

18^F→cuylerLin: 應該也是可以造出一些例子讓它不收斂；所以這樣來看08/20 17:21

19^F→cuylerLin: 的話有 always08/20 17:21

20^F→cuylerLin: 的都不能選才對08/20 17:21

23^F推cuylerLin: 答案應該是第五個選項吧，所以從頭到尾都沒用到Y（08/20 17:36

24^F→cuylerLin: ？08/20 17:36

31^F→cuylerLin: 如果 f^{-1}(B)（或者我覺得應該是f^{-1}(Y)）是 co08/20 17:43

32^F→cuylerLin: mpact 且 f^{-1} 也是連續的話就會在裡面08/20 17:43

33^F→cuylerLin: 真是奇怪的題目（08/20 17:43

34^F→cuylerLin: 換句話說，題目條件很鬆散的情況下，就什麼可能都會08/20 17:45

35^F→cuylerLin: 發生，在裡面、不在裡面、不收斂08/20 17:45

96^F→cuylerLin: 教授說 f^(-1)(B)"=" A？！！？08/21 07:42

[代數] 對數方程式的解法

[ Math ]82 留言, 推噓總分: +22

作者: RUOK5566 - 發表於 2020/08/06 17:22(5年前)

12^F推cuylerLin: 話說其實我不太懂為什麽最後還要多滾一期？總共11年08/07 01:39

13^F→cuylerLin: 需要滾而已吧？08/07 01:39

14^F→cuylerLin: 然後我剛剛找了一下我的財管筆記，這裡確實沒有速算08/07 01:40

15^F→cuylerLin: 法，只能按計算機，如果你是科學計算機就可以解方程08/07 01:40

16^F→cuylerLin: 式08/07 01:40

17^F→cuylerLin: 如果是要算YTM的話才有速算法08/07 01:40

36^F推cuylerLin: 我覺得這題不用往數學裡面想太多XD 財管這種找利率08/07 18:13

37^F→cuylerLin: 、隱含波動率之類的問題，最適合的方法反而是 bisec08/07 18:13

38^F→cuylerLin: tion method 就可以了，有些特別的題目例如找 YTM08/07 18:13

39^F→cuylerLin: 才會有 shorthand method08/07 18:13

47^F推cuylerLin: 我自己是數學系出身XD 雖然數值分析學了一堆求根的08/07 20:47

48^F→cuylerLin: 方法，但學了財管才知道其實有時候二分法最簡單好用08/07 20:47

49^F→cuylerLin: XD 函數常常都是一連串很難微分的分式函數...08/07 20:47

50^F推cuylerLin: 科學計算機不會算不出來吧？我以前考財管都是用 fx-08/08 23:26

51^F→cuylerLin: 127 欸，還是可能你調到精準度什麼之類的XD08/08 23:26

52^F→cuylerLin: 另外是通常財管裡面精準度有到e-04就可以了，實務上08/08 23:29

53^F→cuylerLin: 好像也是這樣，我也不確定為什麽，之前數值解財金PD08/08 23:29

54^F→cuylerLin: E最小誤差也差不多這樣08/08 23:29

[線代] 解題技巧

[ Math ]17 留言, 推噓總分: +4

作者: nimaderto - 發表於 2020/07/28 16:17(5年前)

4^F推cuylerLin: 請參考我在研問版的舊文回答～07/28 17:06

5^F→cuylerLin: https://tinyurl.com/y36g35gv07/28 17:07

7^F→cuylerLin: 沒事XD 這是在研問版問的不是數版，不用緊張XD（雖07/28 18:12

8^F→cuylerLin: 然我也不知道有沒有人在數版問過）07/28 18:12

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