[幾何] 立體幾何與投影理論入門

看板Math作者 (雷森)時間3年前 (2020/09/18 23:09), 編輯推噓9(9推 0噓 67→)
留言76則, 8人參與, 3年前最新討論串1/1
最近需要開始研究幾何學(尤其光學幾何 找不到哪本著作立體幾何入門 打算隨便找幾本過過之前 先來詢問看看有沒有推薦讀本 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.165.136.82 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1600441758.A.990.html
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原PO是想要"幾何學概論 趙文敏", "高等幾何 周興和"
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這種書 還是"Optics, Eugene Hecht"這種層級的書?
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幾何光學和數學所關注的幾何學 著重的點不太一樣 冏
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而數學的幾何又有偏歐氏幾何的基礎幾何 研究曲線和
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曲面的"一般數學系的大學幾何" 更有其它更進階的幾
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何 冏
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幾何這兩個字 看久了都不像幾何 XD
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推
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看文章的感覺不太像幾何光學(薄透鏡、厚透鏡、球面
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鏡、拋物面鏡等) 如果是三維幾何那小Do Carmo也足以
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勝任。雖然我覺得從物理板看起來，應該要是鏡片相關
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的。那就和幾何沒太大關係了。
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光線透過鏡片的傳遞，用微分方程去探討的書有嗎?
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推
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用微分方程 是指用Maxwell equations是嗎? Eugene H
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echt那本算入門級的
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打算鏡片天文為主軸沒錯 不過想順便對整體幾何有個
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大概認識 比較可以知道在幹嘛
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物理光學幾乎都會念eugene那本
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已經不太懂R大想要啥了 XD
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有關光學鏡片的成像原理和相關的幾何研究 和現今數
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學幾何的發展 重疊部份已經很少了 並且通常都是被
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包含在 "光學" 這個科目中
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而研究幾何光學真正所需的幾何知識不會超過我開頭
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中文書的範圍(這我還蠻確定的 我在讀大學的光學時
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處理幾何光學的部份幾乎不會用到超過高中的知識) R
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大是想要更深的光學知識?
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如果是想要針對現代幾何有個初步的認識 就是從曲線
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曲面的研究開始 例如V大所說的 Do Carmo那本曲線曲
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面入門
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如果是想要光學鏡片技術 相關的書 因為沒有接觸 所
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以很難推薦 囧
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推
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啊 還是其實R大是想要介紹圓錐曲線和二次曲面的專
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書呀
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我記得趙文敏那本好像有特別一章講圓錐曲線 至於專
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書我沒特別涉獵 看其他大大能不能補充
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推的都會找來看 其實入門就想隨便看先有個大概念吧
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推
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只是想要有個概念的話，就先把微三（基礎歐式向量）
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看熟吧，其他的之後有興趣、有餘力、吃得下更數學理
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論的話，再慢慢往上，數學系以外領域的數學操作基本
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上（嚴謹來說）都很不數學（各領域大量用到數學的碩
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博前緣研究如果可能不算），簡單來說如果是以一個物
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理背景，那目前所謂的數學入門可以不用想太多
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*括號裡面的「如果」多打了
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而如果之後會用到例如OpenGL的話，那反而是需要熟悉
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大量空間轉換投影的線性代數操作了
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原po應該是想要幾何光學的知識，可以看一下他在物理
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版的發問，Hecht那本算是把所有光學都包了所以很雜
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如果要看那本就直接挑重點幾何光學的部分看
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看完想再深入要看你對哪個部分特別有興趣，看你的
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問法你應該也是超級入門，等你看完再詢問吧
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各領域的數學都是數學 沒有說因為 "所用到的數學的
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深淺" 或者 "只是應用某部份數學定理的想法及敘述
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而不在意其核心的理論及推理" 就變得不是 "嚴謹來
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說" 的數學
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而常見的libary 如LAPACK, OpenGL, CUDA 或
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TensorFlow 也不會因為是基於大量的數學知識上 就變
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得比其他領域的數學來得"數學"
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推
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樓上幾位大大專業，小弟不專業野人獻曝一下
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復漢出版社的叢書。復漢出版社的書專注在機械化工
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材料 光學 工程等 看起來很技職很專業且是工廠實務
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同時有點艱深，滿滿的數學逼近參數式，以"光學"復漢
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透鏡設計理論應用，復漢出版社 這本
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稜鏡研磨工藝 ·復漢出版社
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台灣工程碩博士攻讀學位愛用參考書目出版社-復漢
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推
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鏡頭設計手機鏡頭塑膠非球面鏡片
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關鍵字 鏡片 復漢出版社
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透鏡 復漢出版社
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推
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復漢的書需要的背景知識很多，但google一下查不懂
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的詞和公式，快速瀏覽一下還算能自修，而且很有工程
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美感的叢書，算我最想收藏的書之一，約三百本。
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樓上其實是書商吧 XD 不過我對這種技術型的書籍也沒
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有抵抗力 看了書單也想每本買來收藏 冏
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hw大懂數學物理和程式，真是太神啦
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??? 這三個一般理工出身的都要會一點吧 冏 這三個是
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第三次工業革命的基石呀 冏
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推
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1+1=2, hello world
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and an apple falls from tree
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