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作者 yhliu 在 PTT 全部看板的留言(推文), 共14262則

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[機統] X-μ >= λ 的機率之不等式

[ Math ]2 留言, 推噓總分: 0

作者: saltlake - 發表於 2025/09/05 08:39(4月前)

1^F→yhliu: P[X-μ>a]=P[X-μ+t>a+t]≦P[(X-μ+t)^2>(a+t)^2]09/06 16:03

2^F→yhliu: https://yhliu2k.pixnet.net/blog/post/16110022009/06 16:04

[機統] 證明倘 a 不小於 b 的機率不等式

[ Math ]3 留言, 推噓總分: +1

作者: saltlake - 發表於 2025/09/05 06:51(4月前)

1^F→yhliu: 事件 {a>=b>0} 是 {^2 >= b^2} 的子事件.09/05 06:56

[機統] 排容原理的證明?

[ Math ]12 留言, 推噓總分: 0

作者: oyasmy - 發表於 2025/06/26 19:39(6月前)

4^F→yhliu: 你這不是在證明排容原理，而是試圖直接證明你原先的06/30 06:44

5^F→yhliu: 問題。排容原理是關於 n 個事件聯集機率的一個計算06/30 06:46

6^F→yhliu: 式，以 n=2 來說就是 P(A聯B)=P(A)+P(B)-P(AB),06/30 06:48

7^F→yhliu: 以 m=3　來說是 P(A聯B聯C) = P(A)+P(B)+P(C)-06/30 06:49

8^F→yhliu: P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)。而你原本的問題套用排容06/30 06:51

9^F→yhliu: 公式就是 1 - P(至少一面不出現) =06/30 06:53

10^F→yhliu: 1 - C(n,1)(1-1/n)^m + C(n,2)(1-2/n)^m - ...06/30 06:54

11^F→yhliu: 至於排容原理一般式證明，可以上述 n = 2 情形為基06/30 06:56

12^F→yhliu: 楚用數學歸納法進行，或利用指示函數(indicator)。06/30 06:57

[中學] 4題高中問題謝謝

[ Math ]10 留言, 推噓總分: 0

作者: bpall - 發表於 2025/06/04 23:05(7月前)

1^F→yhliu: 1. N物中K個壞的，抽至第 n 個出現第 k 個壞的，06/05 08:39

2^F→yhliu: 機率=C(K,k-1)C(N-K,n-k)/C(N,n-1)x(K-k+1)/(N-n+1)06/05 08:41

3^F→yhliu: 2. 5碼全中機率 C(5,5(C(5,0)/C(10,5)06/05 08:44

4^F→yhliu: 中k碼機率 C(5,k)C(5,5-k)/C(10.5)06/05 08:46

5^F→yhliu: 依以上機率算出獎金成本。06/05 08:46

6^F→yhliu: 我只看到兩題。06/05 08:47

[機統] 成對和交互關係

[ Math ]1 留言, 推噓總分: 0

作者: saltlake - 發表於 2025/05/20 08:05(8月前)

1^F→yhliu: mutual exclusive 與 pairwise exclusive 似是同義05/20 08:16

[微積] 對連加或連乘的項數微分求導數

[ Math ]12 留言, 推噓總分: +4

作者: saltlake - 發表於 2025/05/18 16:38(8月前)

3^F→yhliu: f_n(x) = sum( g_i(x), i=1 to n ), df_n(x)/dx　的05/19 05:57

4^F→yhliu: 計算只是加法律的延伸. 至於 df_n/dn, 無意義。既是05/19 05:59

5^F→yhliu: 加總或連乘，n 是正整數，談何微分？05/19 06:00

6^F→yhliu: 連乘的微分，同樣是乘法律的擴充而已。05/19 06:01

[問題] 抽樣調查問題

[ Statistics ]7 留言, 推噓總分: 0

作者: ricky65lue - 發表於 2025/03/06 22:14(10月前)

1^F→yhliu: 教本應該有公式啊？有限群體不放還法簡單隨機抽樣：03/07 06:45

2^F→yhliu: E[樣本平均] = 群體平均；03/07 06:46

3^F→yhliu: V(樣本平均) = (群體變異數)/n * (N-n)/(N-1)03/07 06:47

4^F→yhliu: 上列群體變異數是以 N(群體大小) 為除數03/07 06:49

5^F→yhliu: E[樣本變異數] = （群體變異數) * N/(N-1)03/07 06:50

6^F→yhliu: 上列樣本變異數是以 n-1 (n為樣本大小) 為除數03/07 06:52

7^F→yhliu: 若計算群體變異數是以 N-1 為除數，E[s^2] =　群體變異數03/07 06:54

Re: [問題] 顯著差異和顯著相關是指同一件事情嗎?

[ Statistics ]23 留言, 推噓總分: +1

作者: fsm - 發表於 2025/02/26 15:14(10月前)

1^F→yhliu: X 對 Y 有顯著影響，X 與 Y 之間有顯著相關，Y 在不同 X 水02/27 07:52

2^F→yhliu: 準之間有顯著差異等等描述法其意義大致類似。02/27 07:54

4^F→yhliu: 例如說性別對於學習成效是否有顯著相關，02/28 07:09

5^F→yhliu: 也可以說性別對學習成效影響是否顥著，02/28 07:11

6^F→yhliu: 或者說不同性別的學習成效差異是否顯著。02/28 07:13

14^F→yhliu: 如果檢定結論是男女性學習成效有差異，為什麼不能說性別和03/02 08:30

15^F→yhliu: 學習成效有相關？如果年齡和學習成效有相關，為什麼不能說03/02 08:33

16^F→yhliu: 不同年齡層的學習成效有差異？有什麼道理說談差異只能用 t03/02 08:35

17^F→yhliu: 檢定，ANOVA 的方法談？有什麼理由說談兩變數相關或關聯只03/02 08:37

18^F→yhliu: 能檢定相關係數？簡單直線迴歸係數的 t 檢定也可用於檢定依03/02 08:39

19^F→yhliu: 變數和自變數是否存在直線相關；ANOVA 可以用於檢定反應變03/02 08:40

20^F→yhliu: 數與離散化解釋變數間是否存在直線或曲線相關。列聯表卡方03/02 08:43

21^F→yhliu: 檢定既是檢定列變數與行變數是否存在相關(關聯)，也是檢定03/02 08:44

22^F→yhliu: 各行或各列的(條件)分布是否一致(即：是否有差異)。03/02 08:46

[機統] 隨機變數的比較

[ Math ]25 留言, 推噓總分: +5

作者: saltlake - 發表於 2025/02/07 16:49(11月前)

15^F→yhliu: 統計的假說檢定是在檢定（非隨機的）參數，何時用來02/19 07:56

16^F→yhliu: 比較隨機變數？02/19 07:57

17^F→yhliu: 另，實數值隨機變數一如一般的實數值函數，當然也可02/19 07:58

18^F→yhliu: 能比大小，X>=Y 就是 X-Y 非負。這種順序當然也符合02/19 08:00

19^F→yhliu: 遞移律。但不是任兩隨機變數都存在大小關係，或者說02/19 08:01

20^F→yhliu: 這種大小關係只是一個偏序而非全序。02/19 08:02

21^F→yhliu: 另外，隨機變數間也可建構其他偏序，統計上最常見的02/19 08:03

22^F→yhliu: 是 stochastic ordering。期望值的大小也是可用來排02/19 08:05

23^F→yhliu: 序的一種選擇，只是通常不是用來當做隨機變數的排序02/19 08:07

24^F→yhliu: 而只是實用問題：選擇具最大或最小平均數的分布。在02/19 08:08

25^F→yhliu: 所謂無母數方法，則以中位數取代期望值(平均數)。02/19 08:10

[問題] 回歸模型的交互確認

[ Statistics ]3 留言, 推噓總分: 0

作者: saltlake - 發表於 2025/01/21 22:39(1年前)

1^F→yhliu: 把一個樣本分割成訓練樣本和確認樣本做交互確認，本來就是01/22 08:10

2^F→yhliu: 確認模型的簡略方式。如果在模型建立配適好之後再另尋現實01/22 08:13

3^F→yhliu: 樣本資料做確認，更符合交互確認的本意。01/22 08:15

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