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作者 yhliu 在 PTT [ trans_math ] 看板的留言(推文), 共1070則

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[極限] 夾擠定理證明

[ trans_math ]5 留言, 推噓總分: 0

作者: rebe212296 - 發表於 2019/10/07 14:12(6年前)

1^F→yhliu: 跟 x 之正負無關, 也跟 x 在 a 之左右無關.01/16 07:52

2^F→yhliu: 另: lim g(x) = L 和 lim h(x) = L 同一ε所需之δ01/16 07:54

3^F→yhliu: 不必相同. 當然, 可取共同δ>0 使得當 0<|x-a|<δ時01/16 07:55

4^F→yhliu: 必得 |g(x)-L|<ε且 |h(x)-L|<ε. 故此時01/16 07:58

5^F→yhliu: L-ε<h(x)≦f(x)≦g(x)<L+ε,∴|f(x)-L|<ε.01/16 07:58

[積分] 線積分令參數式之問題

[ trans_math ]5 留言, 推噓總分: +1

作者: yulin0619 - 發表於 2019/05/06 21:06(6年前)

4^F→yhliu: 題目當然耍給曲線C, 不只是考試時.05/16 07:51

[多變] 台聯103已刪文

[ trans_math ]2 留言, 推噓總分: 0

作者: minicoke - 發表於 2016/05/22 17:26(9年前)

1^F→yhliu: 就用 Lageange, minimize cost, subject to volume.05/25 13:01

[微分] 請問大大們反函數和連鎖率

[ trans_math ]4 留言, 推噓總分: 0

作者: Applebao - 發表於 2016/04/24 09:42(9年前)

1^F→yhliu: 題目是 d/dx arc sin(x/a), 題解是利用 arc sin(x)04/24 10:11

2^F→yhliu: 的微分公式. 你設 y=sin(x/a) 怎麼對? 要麼應設04/24 10:13

3^F→yhliu: x/a = sin(y), 所以 1/x = cos(y) dy/dx04/24 10:14

[極限] 極限結合積分的一題

[ trans_math ]2 留言, 推噓總分: 0

作者: miniear - 發表於 2016/04/18 01:05(9年前)

1^F→yhliu: 羅畢達.04/18 02:26

Re: [微分] 急＿基礎微分問題

[ trans_math ]1 留言, 推噓總分: 0

作者: Eliphalet - 發表於 2015/11/09 16:53(10年前)

1^F→yhliu: 顯然 l 是函數名, π 是自變數.11/13 21:18

Re: [極限] 極限

[ trans_math ]3 留言, 推噓總分: 0

作者: Eliphalet - 發表於 2015/10/29 22:19(10年前)

1^F→yhliu: a^{1/3}-b^{1/3} =10/30 12:39

2^F→yhliu: (a-b)/(a^{2/3}+a^{1/3}b^{1/3}+b^{2/3})10/30 12:40

Re: [多變] 極值

[ trans_math ]4 留言, 推噓總分: +1

作者: Eliphalet - 發表於 2015/09/21 08:43(10年前)

3^F→yhliu: |t|^p 只是在 t = 0 時可能不能微分, 在他處均可微.09/23 08:51

4^F→yhliu: 我知道 p>1 時 |t|^p 處處可微.09/24 14:51

[微分] 101中正函數恰有一解

[ trans_math ]22 留言, 推噓總分: 0

作者: hengzhi - 發表於 2015/06/13 02:00(10年前)

1^F→yhliu: C = 0 或 C > 0 結果是很顯然的. 以 C > 0 為例,06/13 03:15

2^F→yhliu: 左邊 ln(x) 由 x→0+ 時的 -∞ 增至 x→+∞ 時的+∞06/13 03:16

3^F→yhliu: 而右邊由 x=0 時的 0 降至 x→+∞ 時的 +∞. 因為左06/13 03:18

4^F→yhliu: 右兩邊都是連續函數, 因此必有交點; 又因嚴格單調性06/13 03:18

5^F→yhliu: 夜點唯一.06/13 03:19

6^F→yhliu: 上面 "C > 0" 是 "C < 0" 之誤.06/13 03:20

7^F→yhliu: 當 C > 0 時, 左右都是增函數, 但, 起點不同, 增速06/13 03:21

8^F→yhliu: 也不同, 需要比較細緻的觀察. 要找 F(x) = 0 的解,06/13 03:22

9^F→yhliu: 一般它和 F'(x) = 0 的解是兩回事. 不過, 此例06/13 03:23

10^F→yhliu: F(x) = Cx^3 -ln(x), 當 x→0+ 時 F(x)→+∞, 而06/13 03:24

11^F→yhliu: x→+∞ 時 F(x)→+∞. 因此, 若 F(x) = 0 有解而且06/13 03:25

12^F→yhliu: 是唯一解, 它必是 F(x) 的最低點, 因而 F'(x) = 0.06/13 03:26

13^F→yhliu: 所以才會找 F'(x) = 0 的解. 但要證明這是唯一解,06/13 03:27

14^F→yhliu: 除了它同時要滿足 F(x) = 0 (這才是原目標), 也要它06/13 03:28

15^F→yhliu: 是唯一的.06/13 03:28

16^F→yhliu: 當 C < 0 或 C = 0 時, 因 F(x) 是嚴格單調的, 不可06/13 03:29

17^F→yhliu: 能找到 F'(x) = 0 的解. 不過, 倒是可由 F'(x) 恆負06/13 03:30

18^F→yhliu: 確立其嚴格單調性, 而得 "至多一解" 的結論.06/13 03:31

19^F→yhliu: 再修正: 除第1列 C>0 修正為 C<0 以外, 第3列修正如06/13 03:34

20^F→yhliu: 次: 而右邊由 x=0 時的 0 降至 x→+∞ 時的 -∞.06/13 03:34

Re: [極限] 證明極限連續,可微

[ trans_math ]11 留言, 推噓總分: +1

作者: yhliu - 發表於 2014/12/21 09:09(11年前)

2^F→yhliu: (2) 0≦ f(x) ≦ |x| 當 x≠001/05 09:17

3^F→yhliu: 注意 x 可能為負值. 因此 f(x) < x 是錯的.01/05 09:18

9^F→yhliu: 2F 也是錯的. 不過, 即使 f(x) 非負, 也不能寫01/07 09:21

10^F→yhliu: -x ≦ f(x) ≦ x.01/07 09:22

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