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作者 yhliu 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共4959則

限定看板：Math

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[機統] X-μ >= λ 的機率之不等式

[ Math ]2 留言, 推噓總分: 0

作者: saltlake - 發表於 2025/09/05 08:39(4月前)

1^F→yhliu: P[X-μ>a]=P[X-μ+t>a+t]≦P[(X-μ+t)^2>(a+t)^2]09/06 16:03

2^F→yhliu: https://yhliu2k.pixnet.net/blog/post/16110022009/06 16:04

[機統] 證明倘 a 不小於 b 的機率不等式

[ Math ]3 留言, 推噓總分: +1

作者: saltlake - 發表於 2025/09/05 06:51(4月前)

1^F→yhliu: 事件 {a>=b>0} 是 {^2 >= b^2} 的子事件.09/05 06:56

[機統] 排容原理的證明?

[ Math ]12 留言, 推噓總分: 0

作者: oyasmy - 發表於 2025/06/26 19:39(6月前)

4^F→yhliu: 你這不是在證明排容原理，而是試圖直接證明你原先的06/30 06:44

5^F→yhliu: 問題。排容原理是關於 n 個事件聯集機率的一個計算06/30 06:46

6^F→yhliu: 式，以 n=2 來說就是 P(A聯B)=P(A)+P(B)-P(AB),06/30 06:48

7^F→yhliu: 以 m=3　來說是 P(A聯B聯C) = P(A)+P(B)+P(C)-06/30 06:49

8^F→yhliu: P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)。而你原本的問題套用排容06/30 06:51

9^F→yhliu: 公式就是 1 - P(至少一面不出現) =06/30 06:53

10^F→yhliu: 1 - C(n,1)(1-1/n)^m + C(n,2)(1-2/n)^m - ...06/30 06:54

11^F→yhliu: 至於排容原理一般式證明，可以上述 n = 2 情形為基06/30 06:56

12^F→yhliu: 楚用數學歸納法進行，或利用指示函數(indicator)。06/30 06:57

[中學] 4題高中問題謝謝

[ Math ]10 留言, 推噓總分: 0

作者: bpall - 發表於 2025/06/04 23:05(7月前)

1^F→yhliu: 1. N物中K個壞的，抽至第 n 個出現第 k 個壞的，06/05 08:39

2^F→yhliu: 機率=C(K,k-1)C(N-K,n-k)/C(N,n-1)x(K-k+1)/(N-n+1)06/05 08:41

3^F→yhliu: 2. 5碼全中機率 C(5,5(C(5,0)/C(10,5)06/05 08:44

4^F→yhliu: 中k碼機率 C(5,k)C(5,5-k)/C(10.5)06/05 08:46

5^F→yhliu: 依以上機率算出獎金成本。06/05 08:46

6^F→yhliu: 我只看到兩題。06/05 08:47

[機統] 成對和交互關係

[ Math ]1 留言, 推噓總分: 0

作者: saltlake - 發表於 2025/05/20 08:05(8月前)

1^F→yhliu: mutual exclusive 與 pairwise exclusive 似是同義05/20 08:16

[微積] 對連加或連乘的項數微分求導數

[ Math ]12 留言, 推噓總分: +4

作者: saltlake - 發表於 2025/05/18 16:38(8月前)

3^F→yhliu: f_n(x) = sum( g_i(x), i=1 to n ), df_n(x)/dx　的05/19 05:57

4^F→yhliu: 計算只是加法律的延伸. 至於 df_n/dn, 無意義。既是05/19 05:59

5^F→yhliu: 加總或連乘，n 是正整數，談何微分？05/19 06:00

6^F→yhliu: 連乘的微分，同樣是乘法律的擴充而已。05/19 06:01

[機統] 隨機變數的比較

[ Math ]25 留言, 推噓總分: +5

作者: saltlake - 發表於 2025/02/07 16:49(11月前)

15^F→yhliu: 統計的假說檢定是在檢定（非隨機的）參數，何時用來02/19 07:56

16^F→yhliu: 比較隨機變數？02/19 07:57

17^F→yhliu: 另，實數值隨機變數一如一般的實數值函數，當然也可02/19 07:58

18^F→yhliu: 能比大小，X>=Y 就是 X-Y 非負。這種順序當然也符合02/19 08:00

19^F→yhliu: 遞移律。但不是任兩隨機變數都存在大小關係，或者說02/19 08:01

20^F→yhliu: 這種大小關係只是一個偏序而非全序。02/19 08:02

21^F→yhliu: 另外，隨機變數間也可建構其他偏序，統計上最常見的02/19 08:03

22^F→yhliu: 是 stochastic ordering。期望值的大小也是可用來排02/19 08:05

23^F→yhliu: 序的一種選擇，只是通常不是用來當做隨機變數的排序02/19 08:07

24^F→yhliu: 而只是實用問題：選擇具最大或最小平均數的分布。在02/19 08:08

25^F→yhliu: 所謂無母數方法，則以中位數取代期望值(平均數)。02/19 08:10

[機統] 機率問題

[ Math ]11 留言, 推噓總分: +2

作者: a159371153 - 發表於 2025/01/07 04:46(1年前)

11^F→yhliu: https://yhliu2k.pixnet.net/blog/post/17234501801/08 08:50

[機統] 比較兩組樣本之差異

[ Math ]4 留言, 推噓總分: 0

作者: saltlake - 發表於 2024/11/26 23:27(1年前)

1^F→yhliu: 群體與樣本的概念似乎有所混淆？統計人員要從樣本去11/27 09:22

2^F→yhliu: 推論群體，以兩樣本問題來說，是由兩樣本做兩群體的11/27 09:24

3^F→yhliu: 比較，不是要 "比較兩樣本"。先決定要比較群體的什11/27 09:26

4^F→yhliu: 麼特性，再決定如何利用樣本資料進行。11/27 09:28

[機統] 隨機性的抵銷

[ Math ]18 留言, 推噓總分: +1

作者: saltlake - 發表於 2024/11/26 07:19(1年前)

11^F→yhliu: 所謂 "對數據進行量測時正負誤差抵銷" 重點是取多次11/27 09:14

12^F→yhliu: 量測的平均，所以誤差縮小，即所謂隨機性減弱。如不11/27 09:16

13^F→yhliu: 是看平均而是看總和，總誤差還是增加的。所以論什麼11/27 09:18

14^F→yhliu: 樣的函數會使隨機性減弱，究竟意義在哪裡？11/27 09:19

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