[機統] 成對和交互關係
統計上，成對(pairwise)獨立和交互(mutual)獨立是兩回事，
前者僅限於一組事件裡面兩兩成對獨立而後者指的是不限數目
的事件交集都是獨立的。
成對: P(A_i ∩ A_j) = P(A_i)*P(A_j)
交互: P(A_i ∩…∩ A_j) = P(A_i)*…*P(A_j);
2, 3, …, n 個都滿足
交互 -> 成對 但是 成對 /-> 交互
那別的關係也是這樣嗎? 例如: 相關(dependent)、互斥(exclusive)
等等的?
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05/20 08:16,
7月前
, 1F
05/20 08:16, 1F
因為互斥是兩個事件彼此無關，所以沒有更複雜的交互作用?
那麼相關呢? 直接和獨立的形式一一對應?
成對獨立:
P(B)*P(A|B) = P(A)*P(B|A) = P(A∩B) = P(A)*P(B)
成對正相關
P(B)*P(A|B) = P(A)*P(B|A) = P(A∩B) > P(A)*P(B)
倘改成交互，上面的對應也繼續延伸如下?
交互獨立: P(A_i ∩…∩ A_j) = P(A_i)*…*P(A_j)
正相關: > ;
2, 3, …, n 個都滿足
※ 編輯: saltlake (220.136.195.44 臺灣), 05/20/2025 10:52:03