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作者 cuylerLin 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共674則

限定看板：Math

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[機統] 隨機過程 likelihood ratio martingale

[ Math ]4 留言, 推噓總分: +1

作者: laLavande - 發表於 2020/06/10 15:20(5年前)

2^F推cuylerLin: L_n 落在 F_n 這個 filtration 裡面，所以算期望值06/10 21:19

3^F→cuylerLin: 的時候可以當成常數拿出去，應該是打錯了06/10 21:20

[分析] 多次微分證明

[ Math ]6 留言, 推噓總分: +1

作者: shian3422 - 發表於 2020/06/07 15:09(5年前)

1^F推cuylerLin: 大致上這樣吧，有跳過幾個簡單驗證的性質不贅述06/07 20:58

2^F→cuylerLin: 哪裡有打錯的話再歡迎提出^^06/07 20:59

3^F→cuylerLin: https://imgur.com/qPAZHfF06/07 20:59

4^F→cuylerLin: 突然發現從下面數上來第七行中間有個L(x)的L符號打06/07 21:02

5^F→cuylerLin: 錯，知道就好應該不影響證明的理解～06/07 21:03

6^F→cuylerLin: 修正了一些地方，https://imgur.com/d3XxktF06/07 21:07

[機統] 時間序列問題

[ Math ]4 留言, 推噓總分: +1

作者: kaimao135559 - 發表於 2020/06/04 14:06(5年前)

1^F推cuylerLin: 用自相關係數的公式下去推，乘上\epsilon_t就可以了06/05 00:59

2^F→cuylerLin: 你可能只是不熟模型的定義06/05 00:59

3^F→cuylerLin: 可能會需要用到時間序列假設初始期之前沒有shock06/05 01:00

[機統] 機統問題

[ Math ]6 留言, 推噓總分: +2

作者: irpolo1 - 發表於 2020/06/01 20:53(5年前)

1^F推cuylerLin: 有先看你上一篇網友回覆的想法嗎？第13題概念幾乎一06/01 22:58

2^F→cuylerLin: 樣，先轉成Poisson分配的"月"參數就可以算了06/01 22:58

3^F→cuylerLin: 發問建議不要當伸手牌，你可以分享你目前的解題看法06/01 22:59

[機統] 隨機過程布朗運動 optional stopping theorem

[ Math ]10 留言, 推噓總分: +1

作者: laLavande - 發表於 2020/06/01 14:07(5年前)

5^F推cuylerLin: 沒細想要找什麼martingale，找到之後用optinal定理06/01 22:02

6^F→cuylerLin: 可以弄出另一個martingale，接著算期望值就可以06/01 22:03

7^F→cuylerLin: condition掉了，答案應該就出來了06/01 22:03

8^F→cuylerLin: 然後應該是optimal吧，我上面也打錯了06/01 22:04

[微積] chain rule使用

[ Math ]14 留言, 推噓總分: +5

作者: shibapop - 發表於 2020/05/29 08:47(5年前)

9^F推cuylerLin: 就只是你把你要微的東西一層一層寫出來而已，看準你05/29 23:31

10^F→cuylerLin: 原本函數g的變數是什麼，所以會蹦出一個連鎖率，基05/29 23:32

11^F→cuylerLin: 本推廣精神就是Leibniz's rule，並不需要那麼麻煩代05/29 23:33

12^F→cuylerLin: 微分定義重算05/29 23:34

［機率］請教特徵函數的問題

[ Math ]8 留言, 推噓總分: +2

作者: jr80939393 - 發表於 2020/05/27 23:29(5年前)

1^F推cuylerLin: 大概這樣吧，特別要注意第三個跟第五個等號，我下面05/28 01:46

2^F→cuylerLin: 有一些解釋：https://imgur.com/lR1kqUP05/28 01:47

3^F→cuylerLin: 如果有學過條件期望值的話，證明會比較短一點～05/28 01:48

4^F→cuylerLin: 突然發現有一些錯誤，改正了一些符號跟過程05/28 03:12

5^F→cuylerLin: https://imgur.com/KGJUdoY05/28 03:12

6^F→cuylerLin: 原PO可以的話，可以幫我把二樓的圖片網址刪掉XD05/28 03:13

7^F推cuylerLin: 剛剛又補了一些細節，前面的圖片網址都可以幫我刪XD05/29 00:10

8^F→cuylerLin: https://imgur.com/Z3ukupc05/29 00:11

[其他] TC題 (19) 矩陣

[ Math ]27 留言, 推噓總分: +6

作者: TimcApple - 發表於 2020/05/26 19:38(5年前)

6^F推cuylerLin: 1. invertible iff det \neq 0，所以取det之後發現05/26 23:57

7^F→cuylerLin: 不為0，故可逆。05/26 23:57

8^F→cuylerLin: 2. (I+A)^{-1}=\sum_{i=0}^{2019}(-1)^i A^i 故可逆05/26 23:58

9^F→cuylerLin: 補個衍生題，如果A最大的特徵值(in magnitude)小於105/27 00:00

10^F→cuylerLin: ，則 (I-A) 可逆。05/27 00:00

11^F→cuylerLin: 3. 挑一個大小為 2019*2019 的 Jordan 矩陣即為反例05/27 00:02

12^F→cuylerLin: 4. 我覺得是對的，考慮對角化，中間的對角(塊)矩陣05/27 00:10

13^F→cuylerLin: 就放 z^2020=1 的解，我可以任意排在它的對角線上，05/27 00:10

14^F→cuylerLin: *對角化一個 2020*2020 的矩陣05/27 00:11

15^F→cuylerLin: 最多應該有 2020! 種可能沒錯。05/27 00:12

20^F→cuylerLin: 這樣講的話確實可以有無限多個（？）依照我的例子，05/27 00:54

21^F→cuylerLin: 中間一樣亂變，但我左右的unitary matrices也可以亂05/27 00:54

22^F→cuylerLin: 變就是了05/27 00:54

23^F→cuylerLin: 不過我是因為看到 2020! 原本才這樣猜的www05/27 00:56

24^F→cuylerLin: 看來 4. 這個選項單純是來騙人的（05/27 01:00

[其他] TC題 (18) 線性規劃/整數

[ Math ]90 留言, 推噓總分: +18

作者: TimcApple - 發表於 2020/05/25 20:53(5年前)

1^F推cuylerLin: 兩種蛋糕厚度皆為3"立方"單位（？05/25 22:11

3^F→cuylerLin: 阿沒事，我一時頭暈QQ05/25 22:21

4^F→cuylerLin: 不知道是不是有誤會題目，體積都可以算出來了，為什05/25 22:26

5^F→cuylerLin: 麼還可以"等體積"？05/25 22:26

7^F→cuylerLin: 原來是偷工減料的部分阿www05/25 22:29

8^F→cuylerLin: 不知道有沒有錯，我跑程式偷偷告訴我答案是(24,5)05/25 22:32

9^F→cuylerLin: 那個根號3有夠討厭 https://imgur.com/Y5DeM2J05/25 22:32

11^F→cuylerLin: 我稍微在邊界土了一下，好像找到了(7,22)總利潤579305/25 23:01

19^F→cuylerLin: 話說我剛剛重新調整誤差之後，確實找到(7,22)了XD05/26 00:12

20^F→cuylerLin: 原本預設誤差有1%(因為原本不適用整數規劃，而是普05/26 00:12

21^F→cuylerLin: 通的LP)05/26 00:12

22^F→cuylerLin: 不過不管怎樣，這題剛好二維空間可作圖，也許有人空05/26 00:14

23^F→cuylerLin: 間感特優，三維空間也可以，但實際問題通常變數都不05/26 00:15

24^F→cuylerLin: 是能夠給你慢慢作圖找點的...05/26 00:15

[機統] 隨機過程布朗運動條件期望值條件機率

[ Math ]21 留言, 推噓總分: +3

作者: laLavande - 發表於 2020/05/24 15:40(5年前)

1^F推cuylerLin: 好像算錯了，我不記得布朗運動有齊次的條件吧？05/24 23:11

2^F→cuylerLin: 布朗運動的條件分配應該會是一連串的東西product起05/24 23:12

3^F→cuylerLin: 來，最後你可以把它通通寫成某個常態分配pdf的樣子05/24 23:12

4^F推cuylerLin: (b)會比較複雜一點，不過如果自己有推導過的話，可05/24 23:15

5^F→cuylerLin: 以把結果背起來；(d)的話一樣概念，不能直接挪什麼05/24 23:15

6^F→cuylerLin: 事都沒發生，P(B3<=5|B1=2)=P(B3-B1<=3|B1=2)05/24 23:17

7^F→cuylerLin: 到這邊你應該就會做了，用ind. increments和05/24 23:17

8^F→cuylerLin: stationary increments就可以得到結果05/24 23:17

12^F推cuylerLin: 我一開始看錯了，我以為是cond.在之後的時間05/25 22:35

13^F→cuylerLin: 不過不建議用homogeneous的性質來做喔，雖然答案一05/25 22:36

14^F→cuylerLin: 樣，因為布朗運動雖然有ind. increments可以證明它05/25 22:36

15^F→cuylerLin: 是Markovian，但一個stationary Markovian其實不一05/25 22:37

16^F→cuylerLin: 定是homogeneous，考慮Brownian bridge就知道了05/25 22:37

17^F→cuylerLin: 簡單來說一個SP通常會感興趣的是，ind. increments05/25 22:38

18^F→cuylerLin: 、stationary increments、Markovian、homogeneous05/25 22:39

19^F→cuylerLin: 時間序列裡面可能還有什麼 stationary process05/25 22:40

20^F→cuylerLin: 這幾個性質都不太一樣～05/25 22:40

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