[機統] 隨機過程 布朗運動 條件期望值 條件機率

看板Math作者 (Little Lavender)時間5年前 (2020/05/24 15:40), 編輯推噓3(3推 0噓 18→)
留言21則, 2人參與, 5年前最新討論串1/1
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題目的standard是從0開始的意思 (b)小題不確定對不對 我先利用time-homogeneous性質換成另一個從x開始的布朗運動(波浪B_t)_{t>=0} 再用 波浪B_t ～N(x, t) for all t>0. 如果對的話 是不是代表E(B_t|B_1 = x) = x for all t>1? (d)小題也是一樣的方法 想知道我的想法對不對, 謝謝大家! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 98.185.241.239 (美國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1590306038.A.1E6.html
推
05/24 23:11, 5年前 , 1F
好像算錯了，我不記得布朗運動有齊次的條件吧？
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05/24 23:12, 5年前 , 2F
布朗運動的條件分配應該會是一連串的東西product起
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05/24 23:12, 5年前 , 3F
來，最後你可以把它通通寫成某個常態分配pdf的樣子
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推
05/24 23:15, 5年前 , 4F
(b)會比較複雜一點，不過如果自己有推導過的話，可
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以把結果背起來；(d)的話一樣概念，不能直接挪什麼
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05/24 23:17, 5年前 , 6F
事都沒發生，P(B3<=5|B1=2)=P(B3-B1<=3|B1=2)
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05/24 23:17, 5年前 , 7F
到這邊你應該就會做了，用ind. increments和
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05/24 23:17, 5年前 , 8F
stationary increments就可以得到結果
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05/25 08:34, 5年前 , 9F
謝謝! 我用了您注
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我用了您的方法得到一模一樣的答案, 所以原本直接挪
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05/25 08:38, 5年前 , 11F
是對的嗎?
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推
05/25 22:35, 5年前 , 12F
我一開始看錯了，我以為是cond.在之後的時間
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05/25 22:36, 5年前 , 13F
不過不建議用homogeneous的性質來做喔，雖然答案一
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樣，因為布朗運動雖然有ind. increments可以證明它
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是Markovian，但一個stationary Markovian其實不一
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定是homogeneous，考慮Brownian bridge就知道了
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05/25 22:38, 5年前 , 17F
簡單來說一個SP通常會感興趣的是，ind. increments
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05/25 22:39, 5年前 , 18F
、stationary increments、Markovian、homogeneous
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05/25 22:40, 5年前 , 19F
時間序列裡面可能還有什麼 stationary process
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05/25 22:40, 5年前 , 20F
這幾個性質都不太一樣～
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05/31 06:07, 5年前 , 21F
好的, 真是非常感謝!
05/31 06:07, 21F
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