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作者 cuylerLin 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共674則

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[其他] 三題線性規劃（作業研究/管理科學）贈P幣

[ Math ]24 留言, 推噓總分: +2

作者: yi0313ru - 發表於 2020/05/04 21:30(5年前)

1^F推cuylerLin: 第二題我也覺得怪怪的，不確定是不是這樣，請見圖05/05 00:37

2^F→cuylerLin: 第二題的第一小題05/05 00:40

3^F→cuylerLin: https://imgur.com/dJNyqE205/05 00:40

4^F→cuylerLin: 變數是股數，所以計算風險要多乘上單位股價05/05 00:41

5^F→cuylerLin: 第一條限制式是報酬率的要求，第二條是四個股票均不05/05 00:41

6^F→cuylerLin: 超過投資金額的一半，我圖片貼錯了，以下重貼QQ05/05 00:42

7^F→cuylerLin: https://imgur.com/yYZM4Bw05/05 00:45

8^F→cuylerLin: 第二條到第五條都是不超過投資金額的一半，不確定是05/05 00:46

9^F→cuylerLin: 不是總金額都要用光，所以第六條再多加總額限制05/05 00:46

10^F推cuylerLin: 第二題的第二小題，就把目標函數換掉05/05 00:48

11^F→cuylerLin: https://imgur.com/ASZjtl705/05 00:48

12^F→cuylerLin: 如果題意真正要表達的是都要用光，你應該知道怎樣改05/05 00:50

13^F→cuylerLin: 第二條到第五條限制式可以合併成一條05/05 00:51

14^F→cuylerLin: 100x1+50x2+80x3+40x4<=40000005/05 00:51

15^F→cuylerLin: 然後第六條改成等式之類的05/05 00:54

16^F→cuylerLin: 我第二小題好像少乘05/05 00:54

17^F→cuylerLin: https://imgur.com/Hbz7MsU05/05 00:57

18^F→cuylerLin: 這樣才對，抱歉有點亂QQ05/05 00:57

19^F→cuylerLin: 第二到五式看不懂的話，我寫仔細一點05/05 01:55

20^F→cuylerLin: 以A股為例，100x1<=0.5(100x1+50x2+80x3+40x4)05/05 01:56

21^F→cuylerLin: 其他的以此類推05/05 01:56

22^F→cuylerLin: 如果題目其實是總金額的0.5那就改成100x1<=10000005/05 01:57

23^F→cuylerLin: 然後有四條可以合併成同一條05/05 01:57

24^F→cuylerLin: 上面打錯了，四條不能合併才對，所以一樣總共有六條05/05 03:10

[機統] 隨機過程兩個獨立Poisson process

[ Math ]15 留言, 推噓總分: +1

作者: laLavande - 發表於 2020/05/03 16:22(5年前)

1^F推cuylerLin: 任一時刻出現一隻B熊之後，出現第一隻G熊的機率為05/03 23:28

2^F→cuylerLin: P(Y_1<X_1)=\gamma/(\beta+\gamma)05/03 23:29

3^F→cuylerLin: 出現第二隻G熊的機率一樣是\gamma/(\beta+\gamma)05/03 23:30

4^F→cuylerLin: 出現第r隻G熊的機率一樣是\gamma/(\beta+\gamma)05/03 23:31

5^F→cuylerLin: 波松過程分段獨立、無記憶性(跟前面獨立)，所以在第05/03 23:31

6^F→cuylerLin: 二隻B熊出現之前，要出現r隻G熊的機率為05/03 23:32

7^F→cuylerLin: [\gamma/(\beta+\gamma)]^r，最後要出現第二隻B熊的05/03 23:33

8^F→cuylerLin: 機率就是第一題算的\beta/(\beta+\gamma)05/03 23:33

9^F→cuylerLin: 所以答案為05/03 23:35

10^F→cuylerLin: [\gamma/(\beta+\gamma)]^r*\beta/(\beta+\gamma)05/03 23:35

12^F→cuylerLin: 我發現我上面的無記憶性有說錯，怕誤導我再說一次05/04 22:53

13^F→cuylerLin: 無記憶性是condition在前面已有的觀測值，後面的過05/04 22:54

14^F→cuylerLin: 程可以更新成新的過程，把前面的觀測值拿掉05/04 22:54

15^F→cuylerLin: 太久沒算把他跟Markov property搞混了XD05/04 22:55

[機統] 隨機過程 condition on Nt=n

[ Math ]9 留言, 推噓總分: +3

作者: laLavande - 發表於 2020/05/04 05:34(5年前)

1^F推cuylerLin: 根據定理conditional distribution就是一坨順序05/04 06:21

2^F→cuylerLin: i.i.d.的uniform distributions，所以已經跟原本的05/04 06:22

3^F→cuylerLin: \lambda無關了，在證明兩聯合分配相等的時候會用到05/04 06:22

4^F→cuylerLin: 補充一個你期望值簡單的算法E[X]=\int [1-F_X(x)]dx05/04 06:24

5^F→cuylerLin: 就不用微分算p.d.f.繞遠路了，此式證明會用到05/04 06:25

6^F→cuylerLin: Tonelli定理。05/04 06:25

9^F推cuylerLin: 不會XD 有幫助到任何人就好～05/04 22:52

[機統] 隨機過程排隊理論 Queueing Theory

[ Math ]20 留言, 推噓總分: +3

作者: laLavande - 發表於 2020/05/04 07:08(5年前)

2^F推cuylerLin: 我不太懂你的問題在哪裡（？05/04 07:39

3^F→cuylerLin: 如果有3個員工的話，當排隊人數大於等於3位客人，一05/04 07:40

4^F→cuylerLin: 次就可以處理3位客人不是嗎，如果只有2位在排隊，一05/04 07:40

5^F→cuylerLin: 次也可以處理2位客人阿05/04 07:40

6^F→cuylerLin: 如果只有1位客人，他就直接隨便選一個櫃台，一次可05/04 07:42

7^F→cuylerLin: 以處理1位客人05/04 07:42

8^F推cuylerLin: 關於書的話，我以前上課是用Sheldon Ross的05/04 07:58

9^F→cuylerLin: Introduction to Probability Models05/04 07:58

10^F→cuylerLin: 後來是用J.R. Noris的Markov Chains05/04 07:58

11^F→cuylerLin: 有些相關的內容我自己又讀了William Feller的05/04 08:00

12^F→cuylerLin: An Intro to Probability Theory，有兩冊你可以自己05/04 08:00

15^F→cuylerLin: 找相關的章節看，Patrick Billingsley的05/04 08:02

16^F→cuylerLin: Probability and Measure也滿不錯的，不過你可能要05/04 08:02

17^F→cuylerLin: 學過一點以測度論為基礎的(高等)機率論才比較好讀XD05/04 08:03

18^F推cuylerLin: 你的隨機變數W如果是waiting time的話，那應該沒錯05/04 08:06

[微積] 泰勒展開式

[ Math ]6 留言, 推噓總分: +2

作者: whereian - 發表於 2020/05/03 00:38(5年前)

1^F推cuylerLin: 用exp(x)在零點的泰勒展開式，把x換成t^2/205/03 01:39

2^F→cuylerLin: Specifically, T(exp(t^2/2))=T(exp(x))|_{x=t^2/2}05/03 01:40

4^F推cuylerLin: T(exp(x))的收斂半徑是無窮大，所以我們可以直接換05/03 03:27

5^F→cuylerLin: 然後換出來的結果剛好也是對t=0作展開，就結束了05/03 03:27

6^F→cuylerLin: *(t-0)的形式05/03 03:31

[其他] 一題經濟

[ Math ]13 留言, 推噓總分: +6

作者: s035280236 - 發表於 2020/04/30 10:50(5年前)

10^F推cuylerLin: 1600-20x的部分，是不是要把套餐賣價x換成x-8才是真04/30 22:54

11^F→cuylerLin: 正漢堡的錢，因為套餐定價至少要賺可樂的毛利?04/30 22:55

12^F→cuylerLin: 所以也許是 argmax (x-20+8)*(1600-20*(x-8))?04/30 22:56

[線代] 可逆矩陣B, 證明(B^T)B是SPD

[ Math ]16 留言, 推噓總分: +5

作者: laLavande - 發表於 2020/04/29 07:28(5年前)

11^F推cuylerLin: spd是symmetric positive-definite沒錯，對稱顯然04/29 08:14

12^F→cuylerLin: 正定的部分，原po的寫法接上yhliu大的寫法就做完了04/29 08:16

13^F→cuylerLin: 補充一個延伸考點，如果把B條件放鬆：B是任意的m*n04/29 08:17

14^F→cuylerLin: 矩陣，試證明矩陣BB'或B'B其中一個是spd。04/29 08:18

[微積] 面積計算

[ Math ]15 留言, 推噓總分: +5

作者: libra311033 - 發表於 2020/04/27 21:56(5年前)

2^F推cuylerLin: 作圖找積分上下界，例如x \in [0,a]04/27 23:19

3^F→cuylerLin: y \in [0,(\sqrt{b}-\sqrt{bx/a})^2]，滿容易計算的04/27 23:20

4^F→cuylerLin: 最後會出現ab-4ab/3+ab/2，整理得ab/604/27 23:21

[機統] 成大數據所統計題

[ Math ]13 留言, 推噓總分: +3

作者: alexabc02 - 發表於 2020/02/09 01:10(5年前)

3^F推cuylerLin: 一樓要不要把符號看清楚再作答...02/09 22:01

4^F→cuylerLin: 原PO沒算錯，第三題的話，注意迴歸假設殘差是i.i.d.02/09 22:03

5^F→cuylerLin: 服從 N(0,\sigma^2) for some s.d. \sigma.02/09 22:04

6^F→cuylerLin: 而由殘差圖可以看到，裡面疑似有一個高次項(二次項)02/09 22:05

7^F→cuylerLin: 的影響沒有去除，所以可考慮把 x^2 丟到模型裡面重02/09 22:05

8^F→cuylerLin: 新擬合回歸曲線。02/09 22:06

9^F→cuylerLin: 提供一些衍生的考點：如果是heteroscedasticity的話02/09 22:08

10^F→cuylerLin: OLS要如何作修正才能符合殘差假設？02/09 22:09

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