[微積] 泰勒展開式

看板Math作者 (飛)時間4年前 (2020/05/03 00:38), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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exp(t^2/2)在t=0點之泰勒展開式 傻傻一直微分，可是找不到規則，請高手惠賜觀念想法一下，謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.19.244.185 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1588437489.A.4C7.html
推
05/03 01:39, 4年前 , 1F
用exp(x)在零點的泰勒展開式，把x換成t^2/2
05/03 01:39, 1F
→
05/03 01:40, 4年前 , 2F
Specifically, T(exp(t^2/2))=T(exp(x))|_{x=t^2/2}
05/03 01:40, 2F
→
05/03 02:33, 4年前 , 3F
請問為什麼可以這樣算？
05/03 02:33, 3F
推
05/03 03:27, 4年前 , 4F
T(exp(x))的收斂半徑是無窮大，所以我們可以直接換
05/03 03:27, 4F
→
05/03 03:27, 4年前 , 5F
然後換出來的結果剛好也是對t=0作展開，就結束了
05/03 03:27, 5F
→
05/03 03:31, 4年前 , 6F
*(t-0)的形式
05/03 03:31, 6F
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