Re: [中學] 國中段考爭議

看板Math作者alfadick (悟道修行者)時間12年前 (2013/05/17 16:53)推噓4(4推 0噓 14→)

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※ 引述《linijay (Ajay)》之銘言： : 看了S大在其他大大文中的推文，我猜我大概懂了S大的意思， : 不過，我個人最討厭人家把自己曲解的意思硬弄成是我說的，我也不要那麼作， : 所以以下是我說的，以下說錯就請批我，與別人無關。 : 在中學的部分題目中也有這樣的狀況，尤其在高一上的對數部分， : 「只要題目寫出來的東西都是有意義的」 : (可能有例外，若是中學生看此文，請無視或與自己老師討論，勿妄斷) : 也因此才有寫了一個函數叫同學求定義域的鬼題目 : (定義域當然是寫那個函數的人自己要定義的，哪有叫人求的道理) : 例如說「解logx < log10」，該回答「0<x<10」而不是「x<10或無意義」這個例子不是你所謂的 : 也因此才有寫了一個函數叫同學求定義域的鬼題目這例子是單純的解方程式。只是我們都會有個前置動作：先限制使log有意義的定義域。差別在哪裡呢？我很怕這樣說有人就會問：「阿你怎麼一下說原po題目分母(後項)可能是0，所以選項是錯的；一下又說解方程式要先限制使它有意義，都隨便你說就好了阿！」關於這點，我有個不錯的想法。我舉個實際參考書的考題好了：試解log(3x+4) + log(5x+1) = 2 + log9 解 equation 等同於，是找出能使此 open sentence 為 True 的　variables。令解集合為S，則 S={ x | log(3x+4) + log(5x+1) = 2 + log9 } 而為了讓「log(3x+4) + log(5x+1) = 2 + log9」這 open sentence 為 True 式子中的 log(3x+4) 就不可以是 undefined 或者是無意義也就是滿足 log(3x+4) + log(5x+1) = 2 + log9 的 x 最起碼必須使得 3x+4>0且5x+1>0 才有機會是解。所以我們標準的解法第一步就是限制log的真數的範圍，就是如此。再講一次，解方程式等同於找出能使此 open sentence 為 True 的　variables。只要能使 log(3x+4) + log(5x+1) = 2 + log9 為 True，都稱為方程式的解，漂漂亮亮的寫成集合的樣子，就是 S={x|log(3x+4) + log(5x+1) = 2 + log9 } (ps: 本例中無定義跟無意義是同一回事但其它邏輯書有沒有分我不太知道) ps2: 他們段考的題目是給p，問q的True/False。解對數方程式是給p(一個開放語句)，問你哪些variable可以使它為T。本質完全不一樣。舉此例並不恰當。 : 考試出這題，舉手嗆說x的定義域沒寫清楚，肯定要被修理 : (雖然算是個好問題，但老師總不能在考試中講解，同學也不該在考試了才問啦XD) : 我現在沒有時間把手邊的題目全部看過，所以也不能妄斷，但是只憑印象的話： : *******以上的狀況，都不是發生在留給人判斷對錯的部分******* : 也就是說，是「已知」、「前提」才適用這樣不言可諭的狀況 : 就原文來說，a:b=3:5 (a+3):(b+5)=3:5，都是題目 : 可是一個在前提，一個在問你對錯， : 問我的話，我不會想當然爾地說b≠5，但我會理所當然地說b≠0 : *************************************** : 會不會這又是個國文問題?? : 這麼簡單的問題，據原文中指出，學校老師也可以吵成兩派， : 這應該有隱隱表示爭議可能來自數學之外的東西。國中老師當初大學時可能沒認真學邏輯吧我也沒認真學因為我在幹 Calculus= = -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.25.10.79 ※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 17:00)

推

linijay

05/17 17:04, , 1^F

05/17 17:04, 1^F

我不知道耶= = 是一樣的喔？我邏輯一直想好好找本書從頭到尾念完，但都被微積分卡到= = 這篇文章只能就我確定100%沒錯的地方來寫而已 q_q 因為想到 UNDEFINED, 就會想到 open sentence: a + 5 = 7 這是個待定的 statement，若 a=2 為 T，若 a=10 為 F 5 而 --- = 7，左邊這個是無意義，恆為 False 就是。 0 如果我是邏輯學者，我比較會想訂成無意義跟無定義(形成開放語句)有分別。還是說 undefined = 無意義；代定的稱為free variables。嗯.. ※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 17:42)

推

kanoki

05/17 17:43, , 2^F

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kanoki

05/17 17:44, , 3^F

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kanoki

05/17 17:44, , 4^F

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