Re: [中學] 國中段考爭議

看板Math作者newversion (海納百川天下歸心)時間11年前 (2013/05/18 22:43)推噓0(0推 0噓 20→)

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※ 引述《Scape (non)》之銘言： : 忙完了，再提供我另一個看法。 : 原文的題目，只有說道a:b=3:5 : 這時候大家都很自動的認定b =\= 0 不是自動的認定，是可以證出來的欲證 a:b=3:5 (即b:a=5:3) ==> a≠0 and b≠0 用反證法若 a=0 or b=0 ，分3個CASE (i) a=0,b≠0 => a/b = 0 ，矛盾 (ii) a≠0,b=0 => b/a = 0 ，矛盾 (iii) a=0,b=0 => a/b,b/a 都無意義，矛盾 : 看到選項(D)的時候，問題來了 : 到底要不要自動把後項視為非0？ : 我的主張相信有在follow的人都有看到，我認為該是要把後項視為非0 : 因為既然看到a/b = 3/5 時會自動想成b不為0 : 那麼看到(a+3)/(b+5) 時為什麼就不能自動想成分母不為0？ : 看到題目本文會想到分母b =\= 0, 看到(D)卻不這麼想，這不是差別待遇、歧視(D)嗎？ : 好吧 : 為了避免掉討論分母是不是0的情況，那我們就換個方法讓分母也可能為0 : ============================================================== : 若不限定用國高中的看法，既然題目在講到 a/b=3/5 時也沒提到b不等於0 : 那我們不妨可以假設 : for some t in R(甚至是R*也可), define : a = lim 3x : x->t : b = lim 5x : x->t : 這麼一來沒有違背題目的假設，(D)選項也毫無疑問的就會是對的 : 所以 : 要不就把題目本文跟(D)選項同時視為分母不為0 : 要不就用上面的方法讓題目本文跟(D)選項的分母也可以為0 : 這樣，我想爭議就會少了很多。 : ※ 引述《peterlai305 (小賴)》之銘言： : : 標題: [中學] 國中段考爭議 : : 時間: Thu May 16 17:22:53 2013 : : 題目如下： : : a:b=3:5, 則下列敘述何者錯誤？ : : (A) a+b : ab = 8 :15 : : (B) 略(無爭議) : : (C) 略 : : (D) (a+3): (b+5)=3:5 : : 命題老師答案給(A) : : (A)的部分錯誤應該無爭議 : : 但(D) 的部分，如果a=-3，b=-5，就不成立了 : : 但命題老師的講法是：比的後項不得為0，所以b不能等於-5 : : 所以仍然成立，個人認為這是倒果為因的說法，校內老師也 : : 分為兩派的意見，所以想來問問各位先進的意見。 : : 不知大家有沒有看過相關題目，如果有相關的題目或看法， : : 也請提供給我，其實不論我的看法正確或錯誤，只希望能傳 : : 遞給學生正確的知識，在此先感謝大家了！ : : -- : : ◆ From: 114.38.156.60 : : 推 confess5566 :只有A才對學校老師說得有道理 05/16 17:32 : : → jetzake :我贊成原PO的說法... 05/16 17:46 : : → jetzake :(a+3):(b+5)寫不出來的結果 (D)還是錯啊 05/16 17:48 : : → a88241050 :哪來的倒果為因?後項為比值分母,所以後項不能=0 05/16 17:51 : : → peterlai305 :to a大，就是因為會使後項為0，所以(d)才不成立 05/16 17:54 : : → a88241050 :就是因為會使後項為0,所以b才不能等於-5啊 05/16 17:58 : : → a88241050 :比值後項不會有0的情況,所以根本不用考慮a=-3,b=-5 05/16 17:59 : : → confess5566 :後項為零等號不成立這樣講應該就沒問題了 05/16 18:01 : : → confess5566 :判斷真假是在判斷等號是否成立而不是前後命題是否 05/16 18:02 : : → confess5566 :為真 05/16 18:02 : : → peterlai305 :以題目的定義域來說，是有a=-3,b=-5 05/16 18:03 : : 推 typingerror :都給對就好了，就沒爭議了 05/16 18:08 : : 推 sleep123 :只有一個答案對，沒什麼好討論的 05/16 19:53 : : → peterlai305 :為什麼只有一個答案對？願聞其詳 05/16 20:36 : : 推 chpohoa :命題：若P則Q，沒有人用Q的表達式來限制P的定義域的 05/16 21:13 : : → chpohoa :比方說若a是實數，則1/(a+1)存在，這當然是錯的 05/16 21:14 : : → chpohoa :但是以出題老師的觀點會變成a自動被限制≠-1 05/16 21:15 : : → chpohoa :反過來說，「若(a+3)/(b+5)=3/5，則...」 05/16 21:16 : : → chpohoa :此時才會視為b≠-5 05/16 21:17 : : → peterlai305 :我的看法和 chpohoa一樣 05/16 21:23 : : 推 jasonkuo515 :我的看法和 chpohoa一樣 05/16 21:39 : : → alfadick :我的看法和 chpohoa一樣 05/16 21:43 : : 推 AntiForm :我的看法和 chpohoa一樣 (這也能玩?) 05/16 22:15 : : 推 kanoki :我的看法和 chpohoa一樣,選項是未知,非題目的一部分 05/16 23:23 : : → kanoki :所以不能從"因"(a+3): (b+5)=3:5，來得到a≠-3,b≠-5 05/16 23:27 : : → alfadick : ^^^^^^ 這是果吧 05/16 23:28 : : → alfadick :沒對齊. 更正, a+3:b+5=3:5 是選項出現的，是果 05/16 23:29 : : → alfadick :(相較於a:b=3:5來說) 05/16 23:29 : : → kanoki :我是這個意思沒錯,或許說不能把它當"因"來得到…比較 05/16 23:32 : : → kanoki :沒語病 05/16 23:32 : : 推 goshfju :選擇題選最適合的答案如果每題都找些特例 05/17 11:55 : : → goshfju :會變成鑽牛角尖題目很難面面俱到 05/17 11:56 : : → goshfju :單選的話這題就沒啥問題我個人是很厭惡多選題 05/17 11:57 : : → goshfju :如果是多選常常題目就會有爭議吵不完 05/17 11:57 : : → kanoki :同意某些題目"選最適合的答案",如果題目有說 05/17 12:06 : : → kanoki :但當題目明顯有問題時，這句話並不適用 05/17 12:07 : : → kanoki :總不能因說選最要適合，硬要把錯的當成對的 05/17 12:09 : : → kanoki :這說不過去吧 05/17 12:09 : : → kanoki :純數學是嚴謹,對錯分明,不應該有選最適合 05/17 12:17 : : → kanoki :通常只有敘述語意上的問題才會造成要選最合適 05/17 12:26 : : → kanoki :此題(D)都是數學式/符號，沒有可議之處 05/17 12:27 : : → kanoki :前題說明也很明確，沒有混淆之疑 05/17 12:28 : : 推 alfadick :完全推kanoki大啊，數學是嚴謹的學問， 05/17 14:36 : : → alfadick :「會變成鑽牛角尖」云云，拜託，判斷選項對錯要考慮 05/17 14:37 : : → alfadick :的東西就是要考慮，不能說「考慮這些就讓題目有爭議 05/17 14:37 : : → alfadick :、會扯不完」就信口說「題目很難面面俱到」.... 05/17 14:38 : : → alfadick :這又是另一個倒果為因的說法....真可怕 05/17 14:38 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.251.86

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