Re: [中學] 國中段考爭議

看板Math作者 (會喵喵叫的大叔)時間11年前 (2013/05/18 16:38), 編輯推噓0(0推 0噓 26→)
留言26則, 6人參與, 4年前最新討論串33/38 (看更多)
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05/18 07:24,
你不是來亂的，這篇切中核心，跟我想法一樣
05/18 07:24
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05/18 07:24,
就是"1/0=3" "1/0≠３"
05/18 07:24
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05/18 07:25,
哪個敘述對，哪個敘述錯，還是都沒有對錯 的問題
05/18 07:25
推
05/18 07:59,
有人手上有書可以查一下嗎
05/18 07:59
單純回這個，兩者應該都沒有對錯。 要講 a = b 的真偽，首先要找到一個集合同時包含 a, b， 然後要在這個集合上面定義 equivalent classes。 然後才可以說 a = b --> T if a, b belong to the same equivalent class --> F otherwise a ≠ b --> !(a = b) 1/0（或者原題的 0/0）是啥？無意義／undefined，啥都不是。 這樣子自然找不到一個集合同時包含 1/0 與任何實數，更遑論equivalence relation。 所以也不能決定什麼真偽了。 舉另一個例子： x = 1 是否為真？ 正確的反應應該是： 「你不說 x 是什麼，我哪知道？」 而不是 「x 沒有定義，所以是偽。」 順帶一提，本串文章裡面記得有推文提到「西瓜 = 2」之類的。 雖然說西瓜好像是有意義的東西（其實嚴格說來這也很難講，請定義西瓜給我看）， 但是一般通用的數學裡面顯然沒有同時包含西瓜和實數二的集合。 所以這也是沒有對錯的，因為沒有準則可以判斷。 （當然你還是可以自己定義一個集合，然後自己在上面定義等於...） -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.110.248.232
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05/18 16:40, , 1F
小弟沒讀到高微，= 的唯一定義是從set著手嗎？
05/18 16:40, 1F
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05/18 16:40, , 2F
一個集合同時包含 a, b, 從equv. relation來訂?
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05/18 16:47, , 3F
不是唯一的定義啦，但是各種定義總是要相容的
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05/18 16:48, , 4F
重點是，要講「等於」就要先定什麼叫相等。
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不等於只是等於的相反。
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05/18 16:52, , 6F
原po說的是等價吧, 並非等於
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05/18 16:54, , 7F
就像 3 不等於 5 , 但是只要 concern 某些條件下
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05/18 16:54, , 8F
3 跟 5 會有相同的 property, 就稱做等價
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05/18 16:55, , 9F
這些"條件相同" 就是你說的 equivalence classes
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05/18 16:58, , 10F
我被搞迷糊了 假如不故意惡搞，就單純看到 = 號呢
05/18 16:58, 10F
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05/18 16:59, , 11F
譬如在實數系上、向量等向量
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05/18 17:00, , 12F
等價一般都是書寫三條線
05/18 17:00, 12F
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05/18 18:05, , 13F
等於是個等價關係沒錯啊
05/18 18:05, 13F
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05/20 07:02, , 14F
那原po就這樣繼續認為吧 XD
05/20 07:02, 14F
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05/21 14:50, , 15F
doom大可不可以提點下 因為我教授也說
05/21 14:50, 15F
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05/21 14:51, , 16F
=是個等價關係 我也覺得有點太輕飄飄 像是講玄學
05/21 14:51, 16F
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05/21 14:51, , 17F
他完全沒給嚴謹的notation或者列式...用中文寫zz
05/21 14:51, 17F
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05/21 16:03, , 18F
等價關係只要符合以下3個條件：
05/21 16:03, 18F
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05/21 16:03, , 19F
1.reflexivity:For every element a in X, a ~ a
05/21 16:03, 19F
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05/21 16:04, , 20F
2.symmetry:For every two elements a and b in X,
05/21 16:04, 20F
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05/21 16:04, , 21F
a ~ b implies b ~ a.
05/21 16:04, 21F
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05/21 16:05, , 22F
3.transitivity:if a ~ b and b ~ c, then a ~ c
05/21 16:05, 22F
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05/21 16:06, , 23F
非常簡單就可以驗證"="是個等價關係
05/21 16:06, 23F
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11/10 11:50, , 24F
那原po就這樣繼續認為 https://daxiv.com
11/10 11:50, 24F
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01/02 15:25, 5年前 , 25F
小弟沒讀到高微，= 的 https://noxiv.com
01/02 15:25, 25F
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07/07 11:03, 4年前 , 26F
if a ~ b an https://noxiv.com
07/07 11:03, 26F
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