Re: [中學] 國中段考爭議

看板Math作者herstein (暈~~)時間11年前 (2013/05/18 22:02)推噓2(2推 0噓 1→)

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※ 引述《peterlai305 (小賴)》之銘言： : 題目如下： : a:b=3:5, 則下列敘述何者錯誤？ : (A) a+b : ab = 8 :15 : (B) 略(無爭議) : (C) 略 : (D) (a+3): (b+5)=3:5 : 命題老師答案給(A) : (A)的部分錯誤應該無爭議 : 但(D) 的部分，如果a=-3，b=-5，就不成立了 : 但命題老師的講法是：比的後項不得為0，所以b不能等於-5 : 所以仍然成立，個人認為這是倒果為因的說法，校內老師也 : 分為兩派的意見，所以想來問問各位先進的意見。 : 不知大家有沒有看過相關題目，如果有相關的題目或看法， : 也請提供給我，其實不論我的看法正確或錯誤，只希望能傳 : 遞給學生正確的知識，在此先感謝大家了！因為我已經不太記得小學時的比例是怎麼講的，是否有要求a,b是正整數?在很遙遠模糊的印象中，似乎要求a,b要是正整數?(可能題目都是給正整數) 如果現在的中學數學是允許a,b是整數，那麼(D)會出現問題。通常，出題目 (a+3):(b+5)=3:5在沒有給出a,b的限制條件時，是不能先假設a不等於3，b不等於5。如果討論的數的範疇是在正整數，那麼(D)沒有問題。如果討論的數的範疇是在整數，那麼(a+3):(b+5)在a=-3, b=-5時是沒意義，於是(D)就是錯誤的選項。沒有意義是有可能出現在考題的，因為他是考你知不知道"定義比例時，後項要不為零。" 如果命題老師只給(A)數的範疇已經到整數(或有理數實數)，表示命題老師沒有仔細想清楚題目。 "如果a:b=3:5"，這句話就已經假設b不等於零，這是前提。然後選擇題的答案要是這個前提的推論，只有a:b=3:5的前提並不能推得b不等於5，也就是說，不能推得(a+3):(b+5)有意義。概念應該跟#1HbbjZM0重複了。因為太多篇了，沒辦法每篇仔細看。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 79.177.24.126

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Vulpix

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kanoki

05/18 22:16, , 2^F

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Vulpix

05/18 22:16, , 3^F

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