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作者 Vulpix 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共7170則

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Re: [工數] 展Maclaurin's, Laurent's級數

[ Math ]2 留言, 推噓總分: 0

作者: Shugoventose - 發表於 2011/12/19 01:08(14年前)

1^F→Vulpix:p並非多項式 p(z-1)是"p of 'z minus one'"12/19 01:32

[微積] 積分

[ Math ]6 留言, 推噓總分: 0

作者: tonypiggery - 發表於 2011/12/18 03:35(14年前)

1^F→Vulpix:積得出來就奇怪了……12/18 04:54

Re: [線代] 一題exterior product

[ Math ]3 留言, 推噓總分: +1

作者: Vulpix - 發表於 2011/12/17 22:02(14年前)

2^F→Vulpix:話說ppia的解法比較漂亮12/19 00:24

[線代] 一題exterior product

[ Math ]19 留言, 推噓總分: +4

作者: bineapple - 發表於 2011/12/16 21:52(14年前)

17^F→Vulpix:應該還要調一下倍數～12/18 20:19

Re: [其他] 二項式定理與多項式

[ Math ]1443 留言, 推噓總分: +264

作者: znmkhxrw - 發表於 2011/12/12 16:54(14年前)

360^F→Vulpix:巴斯卡三角形是巴斯卡三角形，二項式定理沒有出現過12/15 19:02

361^F→Vulpix:C(0,0)12/15 19:02

472^F→Vulpix:↑這就是月光寶盒（跳針）了。12/16 13:01

473^F→Vulpix:凡是有先來後到，我們是先有(x+y)^n的展開式才使用12/16 13:02

474^F→Vulpix:Σ這樣的符號來記錄，並且用x^0=y^0=1使整個記號更12/16 13:04

476^F→Vulpix:漂亮，僅此而已。這是更符合數學思想的。12/16 13:04

495^F→Vulpix:「用Σ」本身就是有偷懶的動機啊～12/16 13:25

510^F→Vulpix:幹麼一定要代數字，反正我有evaluation homomorphism12/16 13:31

516^F→Vulpix:而且二項式定理本來就可以代數字，不能亂代數字的是12/16 13:34

517^F→Vulpix:那個多出來的Σ記號。12/16 13:35

679^F推Vulpix:我的二項式定理一直可以代數字啊，我不懂為什麼yee的12/16 18:43

680^F→Vulpix:不可以？應該說，為什麼yee要弄一個不能代數字的二項12/16 18:43

682^F→Vulpix:式公式呢？？二項式定理不就是展開前與展開後嗎？12/16 18:44

688^F→Vulpix:x^0=1是規定的，所以要先做。然後才是x=某數字。12/16 18:46

690^F→Vulpix:二項式定理原本就有很多東西啊，難道你不知道？12/16 18:46

696^F推Vulpix:以下是我認識的二項式定理。x,y可交換，n是正整數，12/16 18:51

697^F→Vulpix:則(x+y)^n是n+1個元素的和，那n+1個元素中有兩個分別12/16 18:52

698^F→Vulpix:是x^n和y^n，剩下的n-1個元素是形如C(n,k)x^ky^(n-k)12/16 18:53

699^F→Vulpix:的n-1個元素，其中k是小於n的正整數。12/16 18:54

703^F推Vulpix:二項式定理本來就可以代數字啊，不能代數字的是yee's12/16 18:56

704^F→Vulpix:formula。12/16 18:56

705^F推Vulpix:如果把二項展開式當作多項式函數的話，當然可以代數12/16 19:04

706^F→Vulpix:字，而應該把0移出定義域的是yee's展開式。12/16 19:04

819^F推Vulpix:只有我覺得範疇論對「算」也有幫助嗎……12/18 04:34

820^F→Vulpix:話說yee果然選擇忽視了我那可以代數字的二項式定理。12/18 04:35

821^F推Vulpix:然後yee這次犯了「歸錯原因的謬誤」。12/18 05:04

976^F→Vulpix:前一句沒錯，但是x^(-1)不是什麼-1個x相乘，-x也不是12/19 14:56

980^F→Vulpix:什麼-1個x相加。x^n的n能夠這樣想的只有在n是正整數12/19 14:57

985^F→Vulpix:的時候。12/19 14:59

988^F→Vulpix:無限上綱？12/19 15:00

997^F→Vulpix:階乘是為了滿足n!=n*(n-1)!而定的，然後1!=1，自然有12/19 15:03

1000^F→Vulpix:0!=1。回頭看看排列組合，n!確是為了解a(n)=n*a(n-1)12/19 15:05

1002^F→Vulpix:這個遞迴方程而出現。12/19 15:05

1008^F→Vulpix:當x是某個module中的元素，0x=0自然是對的。12/19 15:07

1011^F→Vulpix:而且，不敢同意別人的敘述、避重就輕的是yee...12/19 15:09

1014^F→Vulpix:比較好的說法是 a*x^0 其實是代表 a12/19 15:11

1041^F推Vulpix:二項式定理真的可以代數字啊，你有看清楚嗎？12/19 16:40

1051^F推Vulpix:到底為什麼要把"為了使用Σ而創的記號"無限上綱到這12/19 16:45

1053^F→Vulpix:種程度......12/19 16:45

1073^F推Vulpix:哪裡不嚴謹？二項式定理。x,y可交換，n是正整數，12/19 16:50

1075^F→Vulpix:則(x+y)^n是n+1個元素的和，那n+1個元素中有兩個分別12/19 16:50

1076^F→Vulpix:是x^n和y^n，剩下的n-1個元素是形如C(n,k)x^ky^(n-k)12/19 16:51

1078^F→Vulpix:的n-1個元素，其中k是小於n的正整數。12/19 16:51

1084^F→Vulpix:我哪裡用到你一直鞭打的"..."12/19 16:52

1093^F推Vulpix:誰跟你矇騙！(1+0)^2 = 1^2+2*1*0+0^212/19 16:56

1100^F→Vulpix:而且你還沒回答我，我哪裡用到"..."？不敢承認嗎？12/19 16:57

1108^F→Vulpix:既然Σ有爭議，那我就不要用啊。用文字敘述寫出來更12/19 16:59

1111^F→Vulpix:清楚。你還是不敢承認這是對的？12/19 16:59

1119^F→Vulpix:我也知道Σ沒有爭議啊，本篇第四頁的寫法就只是把我12/19 17:01

1121^F→Vulpix:寫的文字敘述換成符號而已，可是yee的解讀看起來有爭12/19 17:02

1126^F→Vulpix:議嘛。所以yee還是不承認我的二項式定理是對的。12/19 17:03

1132^F→Vulpix:我的二項式定理很好啊，可以代數字啊，你那個非得要12/19 17:04

1135^F→Vulpix:0^0=1才成立的二項式定理是啥？我已經寫過兩遍了...12/19 17:05

1159^F推Vulpix:還是不肯承認... 這邊的"..."不是偷懶唷>.^12/19 17:11

1173^F推Vulpix:早就寫給你看沒有人偷用0^0了啊。招子何用？12/19 17:15

1177^F→Vulpix:你的人身攻擊也夠多了...12/19 17:16

1185^F→Vulpix:是啊，yee其實不知道人身攻擊是什麼吧...12/19 17:18

1214^F推Vulpix:這些公式要做什麼用？可以代入數字啊！多好。12/19 17:29

1222^F推Vulpix:已經=a了啊不就是代完數字了嗎？12/19 17:34

1234^F推Vulpix:看來問題是中文呢...12/19 17:40

1267^F推Vulpix:擴大到"n=0"跟擴大到"所有的交換環"哪個有用？12/19 17:54

1272^F推Vulpix:但是你要有1才能定義0^0=1啊...12/19 17:56

1312^F推Vulpix:很多環沒有乘法單位元素，可是我還是要多項式耶...12/19 18:11

1337^F推Vulpix:沒有multiplicative identity的環中0^0又是什麼？12/19 18:16

1348^F推Vulpix:我還是要問yee，沒有乘法單位元素的環裡，0^0是什麼?12/19 18:25

1355^F推Vulpix:所以我說啦，找到的是0... 但是你我都同意定義成012/19 18:32

1356^F→Vulpix:實在太沒意義，所以不要定義比較好囉！12/19 18:33

1358^F→Vulpix:我還以為你在回應我... 認真回應你的你不理，難道這12/19 18:35

1359^F→Vulpix:就是你對數學的態度？12/19 18:35

1361^F→Vulpix:0^0平方應該是自己，一般的環中只有0才符合這條件。12/19 18:36

1362^F→Vulpix:難以理解嗎？太深奧了嗎？12/19 18:37

1367^F→Vulpix:就看成是係數環的元素就好。係數環可以很一般。12/19 18:39

1368^F→Vulpix:你在說什麼啊，平方應該是自己的元素通常只有0啊。12/19 18:39

1373^F推Vulpix:有非0的元素又如何呢？仍然不能定義0^0。12/19 18:46

1375^F→Vulpix:連"二項式定理",指數律,多項式都不能符合...12/19 18:47

1378^F→Vulpix:1指的就是乘法單位元素，而且很抱歉，真的沒有。12/19 18:48

1382^F→Vulpix:回bineapple:那倒是無所謂，trivial ring有0=1。12/19 18:49

1385^F→Vulpix:一般的環上的多項式環當然可以有常數項非0的多項式啊12/19 18:51

1433^F推Vulpix:沒有1的交換環是有的，還很多，也很常用。12/20 00:15

1434^F→Vulpix:所以，要是0^0=1牴觸了環的結構，只能犧牲他。12/20 00:16

1435^F推Vulpix:在多項式環中，一直只有a*x^0=a，而沒有0^0=1。12/20 00:35

[分析] 直角坐標 & 球坐標

[ Math ]8 留言, 推噓總分: +3

作者: znmkhxrw - 發表於 2011/12/12 02:07(14年前)

1^F推Vulpix:其實這問題一直都在，你的理解也是對的。12/12 02:15

2^F→Vulpix:然後r=0的問題我們怎麼處理？答案：瑕積分。12/12 02:16

3^F→Vulpix:然後通常r=0都不是函數的瑕點，所以不會出事。12/12 02:17

[中學] 合成函數

[ Math ]14 留言, 推噓總分: +3

作者: lilygarfield - 發表於 2011/12/09 21:02(14年前)

12^F→Vulpix:如果假設f:R->R是連續函數，可以先得到f遞增。12/10 00:19

13^F→Vulpix:若f(x)>3x+1恆真或f(x)<3x+1恆真，會跟原方程矛盾。12/10 01:10

14^F→Vulpix:所以一定有一點z，f(z)=3z+1。12/10 01:10

[其他] 關於這個式子是怎麼來的~

[ Math ]3 留言, 推噓總分: +1

作者: chenkaihsu - 發表於 2011/12/09 19:16(14年前)

3^F→Vulpix:傅立葉級數就是用來算週期函數的喔。12/09 22:24

Re: [無限集] 一一對應

[ Math ]10 留言, 推噓總分: +2

作者: linijay - 發表於 2011/12/09 12:47(14年前)

1^F→Vulpix:只是說B的元素「可以」跟A的元素一樣多而已喔。12/09 12:56

Re: [其他] 二項式定理與多項式

[ Math ]957 留言, 推噓總分: +86

作者: herstein - 發表於 2011/12/02 20:26(14年前)

45^F→Vulpix:就說沒有偷用x^0=1了，這是約定好的notation。12/06 08:21

46^F→Vulpix:另外我們代數字的方法是計值同態，用這傢伙我們甚至12/06 08:23

47^F→Vulpix:可以「計算」(x^2-1)/(x-1) 在 1 的值。12/06 08:24

51^F→Vulpix:即使整個世界只有複數系這個唯一的係數環，即使如你12/06 08:30

52^F→Vulpix:所說已經「合理化」偷用什麼0^0=1，既然已經合理化了12/06 08:31

53^F→Vulpix:自然就合理了。不特別去承認0^0=1更方便。12/06 08:32

58^F→Vulpix:真的，大家已經說過很多，我就不贅述了。請學習。12/06 10:11

73^F→Vulpix:就因為比較general，這個叫牽強的話那什麼比較自然？12/06 13:07

508^F→Vulpix:(0^0)^(-1)=(0^(-1))^0！？公式出錯，我看見了。12/11 18:33

598^F→Vulpix:不適用啊。那我憑甚麼要讓0的0次方也適用指數律。12/11 23:23

599^F→Vulpix:「故意讓它適用當然是個錯誤。」12/11 23:24

715^F→Vulpix:C(2,0)*x^2+C(2,1)*x*0+C(2,2)*0^2=x^212/12 13:03

716^F→Vulpix:這個才是二項式定理……12/12 13:03

720^F→Vulpix:C(2,0)*2^2+C(2,1)*2*3+C(2,2)*3^2 = 2512/12 13:06

721^F→Vulpix:二項式定理這樣就夠了，根本用不到3^0。12/12 13:07

817^F→Vulpix:我倒是不反對算數看法，對計算沒幫助的數學對我也沒12/12 16:34

818^F→Vulpix:幫助。但是對算數的不正確闡述就是大麻煩了。12/12 16:35

950^F→Vulpix:樓上也用了連續性　所以拿連續性反駁其實也沒什麼12/14 14:36

951^F→Vulpix:而且就代數角度來說，數學家可以不做為何要做呢？12/14 14:37

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