[中學] 合成函數

看板Math作者 (愛情讓我變成詩人)時間14年前 (2011/12/09 21:02), 編輯推噓3(3推 0噓 11→)
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f(f(f(x))) = 27x + 13 求 f(x) = __________ 謝謝解答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.251.175.32
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12/09 21:03, , 1F
3x+1
12/09 21:03, 1F
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12/09 21:06, , 2F
f(x)式一次式，假設f(x)=ax+b，剩下應該會解了吧？
12/09 21:06, 2F
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12/09 21:11, , 3F
我想問為什麼f(x)是一次式？
12/09 21:11, 3F
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12/09 21:17, , 4F
若2次以上 可以去代回式子 會超過1次方
12/09 21:17, 4F
推
12/09 21:19, , 5F
做一次微分變成只有常數項,f(x)不能大於一次式
12/09 21:19, 5F
推
12/09 21:22, , 6F
f(x) 可以不是多項式？
12/09 21:22, 6F
推
12/09 21:24, , 7F
如果 f(f(x)) = 1, f(x) 是多少？
12/09 21:24, 7F
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12/09 22:40, , 8F
f[S]={1}, f[R\S] contained in S\{1}, S be any
12/09 22:40, 8F
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12/09 22:41, , 9F
subset of R which contains 1
12/09 22:41, 9F
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12/09 22:45, , 10F
f is exactly a function with above properties.
12/09 22:45, 10F
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12/09 22:50, , 11F
加個 S!={1}
12/09 22:50, 11F
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12/10 00:19, , 12F
如果假設f:R->R是連續函數，可以先得到f遞增。
12/10 00:19, 12F
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12/10 01:10, , 13F
若f(x)>3x+1恆真或f(x)<3x+1恆真，會跟原方程矛盾。
12/10 01:10, 13F
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12/10 01:10, , 14F
所以一定有一點z，f(z)=3z+1。
12/10 01:10, 14F
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文章代碼(AID): #1EuWRMoD (Math)
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