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作者 ppu12372 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共47則

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Re: [中學] 嚴格遞增函數的定義

[ Math ]9 留言, 推噓總分: +3

作者: LPH66 - 發表於 2019/06/28 12:11(6年前)

1^F推ppu12372: 嗯嗯，我要講得就是A3，原來是考慮到怕證明時會更麻06/28 12:23

2^F→ppu12372: 煩～06/28 12:23

[中學] 嚴格遞增函數的定義

[ Math ]14 留言, 推噓總分: +3

作者: ppu12372 - 發表於 2019/06/28 11:32(6年前)

3^F→ppu12372: 可是嚴格遞增函數不就一定是一對一了嗎？06/28 11:43

8^F→ppu12372: 若x不等於y,則x<y或x>y,根據定義，前者f(x)<f(y),後06/28 11:47

9^F→ppu12372: 者f(x)>f(y)，所以f(x)不等於f(y)06/28 11:47

10^F→ppu12372: 哦哦我懂了，我現在是要定義，反過來會包含到一些非06/28 12:16

11^F→ppu12372: 一對一的函數，雖然跟順向的取交集後還是會剔除掉，06/28 12:16

12^F→ppu12372: 但這個定義就有些冗了06/28 12:16

[微積] 旋度定義的證明

[ Math ]4 留言, 推噓總分: 0

作者: ppu12372 - 發表於 2018/04/10 18:34(7年前)

1^F→ppu12372: 自己解答自己，用Mean Value Theorem for Double In04/11 08:49

2^F→ppu12372: tegrals04/11 08:49

3^F→ppu12372: 就好了04/11 08:49

4^F→ppu12372: 散度的用三重的04/11 08:49

Re: [微積] 線段長定義的問題

[ Math ]27 留言, 推噓總分: +7

作者: znmkhxrw - 發表於 2017/10/19 00:22(8年前)

1^F推ppu12372: 哦哦我懂了，所以邏輯是這樣的: 一個函數，我們可以10/19 14:46

2^F→ppu12372: 透過考察其黎曼上和極限是否等於下和極限，若上下相10/19 14:46

3^F→ppu12372: 等，則稱為黎曼可積，因此我們可以很方便的使用微積10/19 14:46

4^F→ppu12372: 分基本定理來計算某個區間內黎曼和的極限值10/19 14:46

5^F→ppu12372: 而現在，我們定義了線段長，是取曲線割線和的極限值10/19 14:52

6^F→ppu12372: ，我們一樣想求極限值，經過推導我們發現該極限值會10/19 14:52

7^F→ppu12372: 等於一個函數的黎曼和極限值，然後我們再證明該函數10/19 14:52

8^F→ppu12372: 全域黎曼可積，因此也能很方便的求極限值了~~10/19 14:52

9^F推ppu12372: 雖然線段長的定義是等於那個函數的黎曼下和，但我們10/19 15:05

10^F→ppu12372: 知道那個函數是上下和相等的(黎曼可積)10/19 15:05

11^F推ppu12372: 哦哦我懂你意思了，所以應該說線段長的定義形式很像10/19 15:46

12^F→ppu12372: (但不等於)那個函數的黎曼下和，但如果f和g都是連續10/19 15:46

13^F→ppu12372: 可微，這個"很像"的形式取極限值會等於該函數的黎曼10/19 15:46

14^F→ppu12372: 和極限值10/19 15:46

15^F推ppu12372: 然後再根據已證明的命題 "若函數f在開區間(a,b)內連10/19 15:53

16^F→ppu12372: 續，則在該區間內黎曼可積" 來推出該函數全域黎曼可10/19 15:53

17^F→ppu12372: 積10/19 15:53

18^F推ppu12372: 啊對對對，是很像該函數的黎曼和而不是黎曼下和><10/20 19:14

19^F→ppu12372: 感謝你一直不厭其煩的糾正我10/20 19:14

20^F推ppu12372: 所以，因為定義是閉區間，所以我們不能直接說該函數10/20 19:24

21^F→ppu12372: 開區間(-∞,∞)內黎曼可積，而應該說若閉區間[a,b]10/20 19:24

22^F→ppu12372: 落在開區間內(-∞,∞)，則[a,b]內黎曼可積，好多此10/20 19:24

23^F→ppu12372: 一舉的感覺...10/20 19:24

24^F推ppu12372: 因為全域是開區間呀，(-∞,∞)，全域黎曼可積直覺上10/21 13:35

25^F→ppu12372: 會說開區間(-∞,∞)內黎曼可積10/21 13:35

Re: [機統] 期望值

[ Math ]5 留言, 推噓總分: +4

作者: Honor1984 - 發表於 2016/11/06 23:19(9年前)

1^F推ppu12372: 阿對,是減號,我寫錯了QQ11/06 23:32

2^F推ppu12372: 哦哦,所以<a+b> = <a>+<b>嗎? 還是要滿足某些條件才11/06 23:36

3^F→ppu12372: 能分開??11/06 23:36

Re: [微積] 不考慮常數，反導函數唯一性的證明

[ Math ]4 留言, 推噓總分: +3

作者: whenever7963 - 發表於 2016/08/31 17:18(9年前)

1^F推ppu12372: 那個... 可以問一下!=這個符號是什麼意思嗎QQ08/31 18:01

2^F推ppu12372: 是指不等於嗎？08/31 18:03

4^F推ppu12372: 嗯嗯，謝謝，這樣我就都懂了><08/31 18:07

[微積] 若f(x0)為區域極值，則f'(x0)=0的證明

[ Math ]8 留言, 推噓總分: +3

作者: ppu12372 - 發表於 2016/07/19 20:03(9年前)

3^F→ppu12372: 我說的哪一行？07/19 20:19

4^F→ppu12372: 為什麼兩邊同取極限會多出等號？07/19 20:19

8^F→ppu12372: 了解了,謝啦^^07/20 11:07

Re: [問題] 學習"數理邏輯"對學習數學的幫助

[ Math ]3 留言, 推噓總分: +2

作者: yueayase - 發表於 2014/01/15 21:54(12年前)

1^F推ppu12372:Mathematical Analysis?? 我聽說高微好像會教到01/16 00:21

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