[中學] 嚴格遞增函數的定義

看板Math作者 (高能兒)時間6年前 (2019/06/28 11:32), 編輯推噓3(3推 0噓 11→)
留言14則, 3人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
我看它的定義是 對所有的x 在 [a,b]之間 若a<b，則f（x）<f（b） 為什麼不是用 若且唯若? 它是one to one function,反過來應該成立呀 已知兩個數 A < B，因為one to one， 可知A=f（a），B=f（b） 所以a<b 應該也成立吧？ ----- Sent from JPTT on my Samsung SM-G950F. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.155.243 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1561692721.A.129.html
推
06/28 11:33, 6年前 , 1F
反過來需要 "一對一且 f(a)<f(b) 則 a<b"
06/28 11:33, 1F
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06/28 11:34, 6年前 , 2F
而不是原本方向的 "若 a<b 則 f(a)<f(b)"
06/28 11:34, 2F
→
06/28 11:43, 6年前 , 3F
可是嚴格遞增函數不就一定是一對一了嗎？
06/28 11:43, 3F
推
06/28 11:44, 6年前 , 4F
你現在是想要對「函數」定義「嚴格遞增」的性質
06/28 11:44, 4F
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06/28 11:45, 6年前 , 5F
所以大群體是全體函數而不單限定在一對一函數
06/28 11:45, 5F
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06/28 11:45, 6年前 , 6F
嚴格遞增函數是一對一沒錯, 但所有函數並不都是
06/28 11:45, 6F
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06/28 11:46, 6年前 , 7F
因此你要用反向的話必須加上「一對一」的條件才行
06/28 11:46, 7F
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06/28 11:47, 6年前 , 8F
若x不等於y,則x<y或x>y,根據定義，前者f(x)<f(y),後
06/28 11:47, 8F
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06/28 11:47, 6年前 , 9F
者f(x)>f(y)，所以f(x)不等於f(y)
06/28 11:47, 9F
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06/28 12:16, 6年前 , 10F
哦哦我懂了，我現在是要定義，反過來會包含到一些非
06/28 12:16, 10F
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06/28 12:16, 6年前 , 11F
一對一的函數，雖然跟順向的取交集後還是會剔除掉，
06/28 12:16, 11F
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06/28 12:16, 6年前 , 12F
但這個定義就有些冗了
06/28 12:16, 12F
推
06/28 14:02, 6年前 , 13F
類似這個吧：
06/28 14:02, 13F
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06/28 14:03, 6年前 , 14F
我想的例子不行，當我沒說XD
06/28 14:03, 14F
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