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作者 doom8199 在 PTT [ tutor ] 看板的留言(推文), 共265則

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[解題] 高一數學根號

[ tutor ]6 留言, 推噓總分: +1

作者: kobe7788 - 發表於 2009/10/09 11:42(14年前)

2^F→doom8199:兩個都對...10/09 11:57

[解題] 國中多項式數學

[ tutor ]8 留言, 推噓總分: +1

作者: swama07 - 發表於 2009/10/07 20:41(14年前)

1^F推doom8199:那是因為此題無解10/07 20:44

2^F→doom8199:正常來說，比較係數後，會得到 3條方程式10/07 20:45

3^F→doom8199:但卻只有兩個未知數，所以有可能會有無解的case10/07 20:46

4^F→doom8199:當然也有可能只有一解 or 無窮多組解10/07 20:46

[解題] 高二數學不等式

[ tutor ]12 留言, 推噓總分: +2

作者: lyndonxxx - 發表於 2009/10/05 01:19(14年前)

5^F→doom8199:這題有特別設計過，大圓所交的兩點，其距離恰好等於10/05 02:24

6^F→doom8199:小圓的直徑10/05 02:25

7^F→doom8199:所以可直接把小圓外的月形面積 "往左翻"到大圓空缺位置10/05 02:26

8^F→doom8199:變成是大圓右半邊被挖了一塊像橄欖形的面積10/05 02:27

10^F→doom8199:而橄欖形面積 = 2*[2π/4 - 2/2] = π - 210/05 02:28

11^F→doom8199:恩，剩下您應該會求了10/05 02:29

[解題] 高中數學

[ tutor ]4 留言, 推噓總分: 0

作者: anchao - 發表於 2009/10/01 05:10(14年前)

1^F→doom8199:因為題目一定有要求 a、b、c　屬於Z10/01 05:25

2^F→doom8199:否則就有無限多組解了10/01 05:25

3^F→doom8199:或是題目會說 "整"係數多項式，指的就是 a、b、c屬於Z10/01 05:26

Re: [解題] 數列與級數

[ tutor ]18 留言, 推噓總分: 0

作者: Lwms - 發表於 2009/09/27 13:23(14年前)

1^F→doom8199:0.9... 這就只是無窮等比級數和，當然收斂09/27 13:43

2^F→doom8199:牽扯到無窮，不用極限解釋，根本說不通09/27 13:44

3^F→doom8199:你舉的例子是可以直接說明該數列收斂:09/27 13:45

4^F→doom8199:(3-2b_n)/(1+b_n) = -2 + 5/(1+b_n)09/27 13:45

5^F→doom8199:因為 lim(a_n)、 lim(-2) 收斂 → lim[5/(1+b_n)] 收斂09/27 13:46

6^F→doom8199:→ lim[(1+b_n)] 收斂 if 1+b_n≠0 → lim[b_n] 收斂09/27 13:47

7^F→doom8199:我也沒說你這樣的解釋有誤，我po的一開始不就回應同意嗎?09/27 13:55

8^F→doom8199:而且我po的文章都已經說明 9.9.. - 0.9.. = 9 是對的09/27 13:58

9^F→doom8199:用您所謂的"收斂"去解釋，但我實在不懂為何09/27 13:59

10^F→doom8199:您一定要堅持這樣解　是錯的＝＝09/27 13:59

11^F→doom8199:若您每次解極限值前都要先解釋收斂才能套用09/27 14:02

12^F→doom8199:雖然邏輯上要這樣解釋，但你要如何解釋給高中生聽?09/27 14:02

13^F→doom8199:9.9.. - 0.9.. = 9 , 您要怎麼證明給"高中生"看是對的?09/27 14:03

14^F→doom8199:而且真要講，您上一篇第二個解法也錯09/27 14:04

15^F→doom8199:因為您根本沒說明 lim[(3-a_n)/(a_n+2)] 也會收斂09/27 14:05

16^F→doom8199:若每個都這樣說明，乾脆高中別交 lim 好了09/27 14:08

17^F→doom8199:有時候超出自己所知的能力，那就先假設它是對的09/27 14:09

18^F→doom8199:事後解出來發現怪怪的，再回去看自己假設是不是有誤09/27 14:10

Re: [解題] 數列與級數

[ tutor ]13 留言, 推噓總分: +1

作者: Lwms - 發表於 2009/09/26 23:25(14年前)

2^F→doom8199:應該有一項是 b_(n+1) , 這樣出太簡單了～～09/27 11:24

3^F→doom8199:其實這就是嚴謹性的問題，若真要嚴謹09/27 11:24

4^F→doom8199:直接寫 lim(x+2)=3 when x→1 是錯的09/27 11:25

5^F→doom8199:因為必須先說明 (x+2) 在x=1點連續，才能直接帶值下去算09/27 11:26

6^F→doom8199:這樣變成高中學生(包刮老師)，沒有一個人都做對＝＝09/27 11:27

7^F→doom8199:但高中還是引進了極限的概念。在還沒完整介紹前09/27 11:29

8^F→doom8199:也只能承認它是對的09/27 11:30

9^F→doom8199:以及像是計算題遇到 1+(1/2)+(1/2)^2+....09/27 11:31

10^F→doom8199:我們就習慣性寫 1/[1-(1/2)] , 只寫這樣我也能說它錯09/27 11:32

11^F→doom8199:因為沒註明收斂區間，以及說明 x=1/2 有落在收斂區間09/27 11:32

12^F推doom8199:關鍵就在於高中強調解題，但證明完全不行...09/27 11:35

Re: [解題] 數列與級數

[ tutor ]7 留言, 推噓總分: 0

作者: nomorethings - 發表於 2009/09/26 22:36(14年前)

1^F→doom8199:我所謂的值，就是您列的那個集合09/26 22:51

2^F→doom8199:並非說 0.99.... = 1 是錯的09/26 22:52

3^F→doom8199:或許我該用您那樣的方式去解釋 OTZ09/26 22:52

4^F→doom8199:若創造一個函數規則 f(x) , 跟 0.9... 很像09/26 22:54

5^F→doom8199:我是想表達 if 0.99... = lim f(x) for x→N09/26 22:55

6^F→doom8199:那 f(N) 並未被定義09/26 22:55

7^F→doom8199:只是若為了讓 f(x) 再 x=N 上連續，可能會 define f(N)=109/26 22:56

Re: [解題] 數列與級數

[ tutor ]10 留言, 推噓總分: +2

作者: doom8199 - 發表於 2009/09/26 16:40(14年前)

3^F→doom8199:就是 Wikipedia 上寫的 1+2+3+... , 不是 "真的實數去加"09/26 21:33

4^F→doom8199:而是"帶有很多虛數相加"，所以才會推出 -1/12 這個值09/26 21:34

5^F→doom8199:若假設 z=a+bi , 則09/26 21:38

6^F→doom8199:n^(-z) = n^(-a)*{ cos[b*ln(n)] - i*sin[b*ln(n)] }09/26 21:39

7^F→doom8199:所以級數的 1+2+3+.. , 每個數其實都還有乘上上面那團09/26 21:40

8^F→doom8199:所以當 (a,b)→(0,0) 時，不同的逼近方向09/26 21:41

10^F→doom8199:可能會得到不同結果09/26 21:41

[解題] 高二物理

[ tutor ]53 留言, 推噓總分: +12

作者: AssassinLn - 發表於 2009/09/26 14:33(14年前)

7^F推doom8199:我覺得可以這樣想: 假設升降機(包含裡面的東西)質量為 M09/26 17:00

8^F→doom8199:Mg + N = M*5.8 → N = -M(g-5.8) ,即 M 受到一向上的力09/26 17:02

9^F→doom8199:M(g-5.8) 來抵抗Mg重量 , 即引力相對上會變為 (g-5.8)09/26 17:03

10^F→doom8199:接著弔燈脫離升降機　→　弔燈不受N影響　→　引力變為g09/26 17:05

11^F→doom8199:因此在 M 上座標系上看，弔燈會有一加速度 g-(g-5.8)09/26 17:06

12^F→doom8199:好像寫反了OTZ , (g-5.8) 改成 5.8 QQ09/26 17:09

Re: [解題] 高一數學

[ tutor ]35 留言, 推噓總分: +4

作者: kolily - 發表於 2009/09/21 10:32(14年前)

3^F→doom8199:這樣算是對的，只是你的 "a*b≧0" 這個條件是多加的= =09/21 11:25

7^F推doom8199:負的也成立，而且 "a*b≧0 " 也 imply a、b<009/21 11:29

12^F推doom8199:我都是直接用圖去看答案09/21 11:38

13^F→doom8199:若你把絕對值都去掉，會分很多 case09/21 11:38

14^F→doom8199:但這些 case 都是 "線段"09/21 11:39

15^F→doom8199:所以你要找最小值，就是看 "斜率由正變負" 的那區段09/21 11:40

16^F→doom8199:以你舉的例子來說，斜率最大是 6，接下來斜率會 -309/21 11:41

17^F→doom8199:然後再 -2 變成負的，所以不難得知再 2<=x<3 會有最小值09/21 11:41

18^F推doom8199:而你原題目，斜率最大是 45，在區段 7<=x<8 時斜率為1109/21 11:46

19^F→doom8199:在 6<=x<7 時斜率變 11-2*6<009/21 11:46

20^F→doom8199:可知最小值發生在區段 7<=x<809/21 11:47

21^F→doom8199:又因為該區段是 "嚴格遞增"，因此最小值發生在 x=709/21 11:47

23^F→doom8199:x=>3 → m=6 ; 2<=x<3 → m=6-2*3=0; 1<=x<2 → m=0-2*209/21 11:55

24^F→doom8199:抱歉，寫有點不清楚= =，反正你自己把圖畫出來就知道了09/21 11:55

25^F→doom8199:這種圖畫出來一定是長的像 U 字型或是 V 字型的圖案09/21 11:56

30^F→doom8199:你可以這樣解釋: m>0 時， x越大， f(x)=mx+b 越大09/21 12:00

31^F→doom8199:以此類推09/21 12:01

32^F→doom8199:這種絕對值題目把圖畫出來就解決了09/21 12:06

33^F→doom8199:不然題目改一下: |x^2-4|+|5-3x-x^2| ，求 min09/21 12:07

34^F→doom8199:難道還要特地為了不同型態去想不同解法 XD09/21 12:08

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