[解題] 高二數學 不等式

看板tutor作者 (lyndon)時間14年前 (2009/10/05 01:19), 編輯推噓2(2010)
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1.年級:高二 2.科目:數學 3.章節:圓與球 4.題目:(X^2+Y^2-2)*(X^2+Y^2-2X)<=0 求圖形面積 Ans:3.14+2 (不會打圓周率~"~) 5.想法:因為題目有兩變數,所以想法是以幾何解為主 第一個( )看成是圓心為(0,0),r^2=2的圓 第二個( )看成是圓心為(1,0),r^2=1的圓 因為兩個相乘小於等於零,故一個為正,一個為負 所以幾何上看成有個點在第一個圓內且在第二個圓外 或是在第一個圓外且在第二個圓內 然後圖畫出來卻不會找面積.. 以上 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.171.72.138

10/05 01:27, , 1F
兩圓交點算出來是(1,1)與(1,-1) 角度應該很好算
10/05 01:27, 1F

10/05 01:32, , 2F
中間空白部分是 ( ) <--這種形狀= =
10/05 01:32, 2F

10/05 02:13, , 3F
由原點接兩交點 得兩扇型 另外兩片弓型為1/4圓的弓形
10/05 02:13, 3F

10/05 02:15, , 4F
這...好難懂= =
10/05 02:15, 4F

10/05 02:24, , 5F
這題有特別設計過,大圓所交的兩點,其距離恰好等於
10/05 02:24, 5F

10/05 02:25, , 6F
小圓的直徑
10/05 02:25, 6F

10/05 02:26, , 7F
所以可直接把小圓外的月形面積 "往左翻"到大圓空缺位置
10/05 02:26, 7F

10/05 02:27, , 8F
變成是 大圓右半邊被挖了一塊像橄欖形的面積
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10/05 02:28, , 9F
夾角是90度.
10/05 02:28, 9F

10/05 02:28, , 10F
而橄欖形面積 = 2*[2π/4 - 2/2] = π - 2
10/05 02:28, 10F

10/05 02:29, , 11F
恩,剩下您應該會求了
10/05 02:29, 11F

10/05 02:32, , 12F
恩..感謝
10/05 02:32, 12F
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