Re: [中學] 國中段考爭議

看板Math作者 (悟道修行者)時間11年前 (2013/05/17 15:05), 編輯推噓14(14推 0噓 69→)
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※ 引述《kanoki (zzz)》之銘言： : ※ 引述《Scape (non)》之銘言： : : 我只假設 (a+3)/(b+5) =\= 3/5 : : 這跟有沒有well define是沒有關係的 : : 不存在也是不等於3/5 : : 你一直在這點上想不清楚 : : 所以我才說你邏輯有問題 : : 在你邏輯有問題的狀況下 : : 你要別人如何才能說服你？ 1 ∀a ∈ R: a=0 -> --- = 0 此 statement 為 False a 理由是 a≠0 時, a=0 -> 1/a=0 為　True（前提不對了, 不必管後面T/F） 但 a=0 時, 1/a 無意義, 所以 1/a = 0 為 False 應該是這樣解釋(?) 比較入門的邏輯書沒有特別寫出 "無定義＝something" 是False就是了 也只說　"3=3 -> 你好嗎？" 不是個　statement, 故無T/F 會不會　"無定義＝something" 也歸類於非True，非False 應該不可能吧？不過也沒求證過，有待板上高手澄清＠＠ 如果 "無定義＝something" 也歸類於非True，非False 1 那　∀a ∈ R: a=0 -> --- = 0 a ∀a ∈ R, ∀b ∈ R, a:b=3:5 → (a+3):(b+5)≠3:5 都應該是既非錯也非對，人類在寫考卷寫到那個選項時會 buffer overflow. (∀的domain有一個元素非statement, 因此無正負, 　　　變成整個全稱量化語句都不是敘述，即像「你好嗎？」一樣的例子，無TF可言) a:b=3:5時，下列敘述何者錯誤？ (A) 愛因斯坦的雙胞胎哥哥(不存在的東西)是男生 (B) 1/0 = 6 (C) 哈囉你好嗎？(非statement) (D) 以上皆是 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.25.10.79 ※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 15:12)
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05/17 15:43, , 1F
第一行就錯了，既然是for all a in R
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05/17 15:43, , 2F
又何來a=0 ? 數學寫作不是這樣寫的
05/17 15:43, 2F
大哥 為什麼不行 我讀的所有書都可以這樣寫 你應該重讀一遍邏輯課本..... ※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 16:43) ※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 17:14)
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05/17 17:51, , 3F
哪本書會把for all a in R跟a=0放在一起寫在同個句子
05/17 17:51, 3F
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05/17 17:52, , 4F
請你找出來給大家看看。數學寫作不是這樣的。
05/17 17:52, 4F
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05/17 17:57, , 5F
好像斷句不是這樣 是「a = 0 -> ...」一整個
05/17 17:57, 5F
推
05/17 17:58, , 6F
沒有if、沒有assume或其他字眼寫在a=0之前，
05/17 17:58, 6F
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05/17 17:58, , 7F
要怎麼讓人知道你要表達的事情？
05/17 17:58, 7F
..... 不寫 -> 的話， ∀a ∈ R: a=0 這也可以寫啊, 此statement為False 本來就可以這樣寫 不要跟我辯，因為你是在跟整個數學界辨 ...
推
05/17 18:35, , 8F
en.wikipedia.org/wiki/List_of_mathematical
05/17 18:35, 8F
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05/17 18:36, , 9F
符號本身即有意義
05/17 18:36, 9F
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 18:44) ※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 18:45)
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05/17 19:07, , 10F
再說一次，不會有書這樣寫的 ∀a ∈ R: a=0
05/17 19:07, 10F
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05/17 19:09, , 11F
若有，請你找出來。 也不要把自己的看法當成數學界
05/17 19:09, 11F
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05/17 19:10, , 12F
的看法，這樣講非常的自大。從大學來進數學這個小圈
05/17 19:10, 12F
邏輯書在介紹如何判定 quantification 的時候， 有說 for all x, P(x) 的判定T/F方法為： 任何x in Domain, P(x)均為T，則 for all x, P(x) 為 T 反之不是任何x in Domain, P(x)都是T，則為F 邏輯課本絕對有舉∀a ∈ R: a=0 一類的案例 你如果想表達的是微積分課本、高中數學課本看不到「錯誤的statement」一事 那不是廢話嗎= = ※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 19:13)
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05/17 19:10, , 13F
子也十幾年了，若改考卷看到學生這樣寫，先扣分再說
05/17 19:10, 13F
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05/17 19:13, , 14F
對所有的a屬於R:a等於0 請問這是什麼數學寫法？
05/17 19:13, 14F
什麼"數學寫法"？ http://ppt.cc/rlG0 ※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 19:19)
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05/17 19:14, , 15F
要寫，你應該改成以下的寫法：
05/17 19:14, 15F
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05/17 19:15, , 16F
For some a in R, if a=0 then.....
05/17 19:15, 16F
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05/17 19:16, , 17F
或是寫成
05/17 19:16, 17F
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05/17 19:17, , 18F
a=0 => ......
05/17 19:17, 18F
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05/17 19:19, , 19F
若你是數學系學生，請把這東西拿去問你們系上走純數
05/17 19:19, 19F
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05/17 19:19, , 20F
哪有這種要求，誰跟你說open sentence一定是p->q形式
05/17 19:19, 20F
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05/17 19:20, , 21F
的教授，問他正確的寫法。把對所有a屬於R跟a等於0這
05/17 19:20, 21F
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05/17 19:20, , 22F
同一個句子甚至同一段裡面都是非常不妥的事情
05/17 19:20, 22F
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05/17 19:21, , 23F
除非你是要分兩種情況討論 a等於0 跟 a不等於0 兩種
05/17 19:21, 23F
推
05/17 19:21, , 24F
呃,「對所有 a 是實數以下敘述正確: 若 a = 0 則…」
05/17 19:21, 24F
L大你突然迸出這句，我不懂你是指哪邊 是我文章第一行的敘述你認為是對？
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05/17 19:22, , 25F
情況，但很明顯的你並不是。
05/17 19:22, 25F
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05/17 19:22, , 26F
這個敘述我看不出有什麼邏輯問題在 @@
05/17 19:22, 26F
什麼東西Q_Q 你說哪個敘述? (回S大) 有看過交換律嗎？http://ppt.cc/T-HU ※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 19:22)
推
05/17 19:24, , 27F
我不懂你提交換律(的型式)想要表達什麼...
05/17 19:24, 27F
他意思是量詞敘述裡的開放語句不能是 ★=☆ 的形式 最起碼是 "★=☆ -> something"
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05/17 19:24, , 28F
鳩都媽得 我懂S你的意思了
05/17 19:24, 28F
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05/17 19:24, , 29F
你說論域不能緊跟著量詞寫？
05/17 19:24, 29F
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05/17 19:24, , 30F
這個我就不敢打包票了，我一直以為你是在argue給定
05/17 19:24, 30F
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05/17 19:25, , 31F
a的論域為R之後，不能寫for all a, a=0
05/17 19:25, 31F
還有 19 則推文
還有 5 段內文
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05/17 19:41, , 51F
b不等於0也可以寫在量詞時候的b∈Z-{0}
05/17 19:41, 51F
推
05/17 19:42, , 52F
像在寫程式XD..C很愛縮成一行，明明沒有比較好讀
05/17 19:42, 52F
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05/17 19:42, , 53F
但就是爽XD
05/17 19:42, 53F
補充個好玩點，b整除a，記做b|a的數學定義，更是有趣。 mine: ∀a∈Z, ∀b∈Z, (b≠0 Λ ∃q∈Z, a=bq) ←→ b|a 這裡剛上面有點像，但為什麼上面b≠0後只能寫→不能寫Λ 下面b≠0後只能寫Λ不能寫→？ 一開始發現的時候超興奮的 XD
→
05/17 19:44, , 54F
kan你拍的東西跟我在講的東西完全就是牛頭不對馬嘴
05/17 19:44, 54F
推
05/17 19:45, , 55F
不過數學式即使縮成一行也不難懂,只要定義清楚
05/17 19:45, 55F
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 19:47)
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05/17 20:02, , 56F
→是such that的意思，翻成中文一般都說成是"使得"
05/17 20:02, 56F
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05/17 20:03, , 57F
................完全錯誤....................
05/17 20:03, 57F
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05/17 20:03, , 58F
Λ在敘述裡是"and"或是交集的意思，中文常作為"且"
05/17 20:03, 58F
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05/17 20:03, , 59F
大錯特錯不要來，污辱我的美。 such that 是那個","
05/17 20:03, 59F
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兩者當然不可混用
05/17 20:03, 60F
... 你沒有直接了當的說明我的「興奮問題」 先不扯這多餘的問題了，沒完沒了
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05/17 20:04, , 61F
→ 是 implies 的意思@@
05/17 20:04, 61F
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 20:05)
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05/17 20:06, , 62F
在這邊的敘述是可以看作such that, 要說是imply也對
05/17 20:06, 62F
這->稱為such that，我沒看過。 x>0 → x^2>0 ，x>0 使得(such that) x^2>0 好吧 可能真有人把→說成such that，畢竟我沒看過全天下的書。 一般而言such that用於「存在一個xxxx, 使得...」 「對於所有的xxxx,使得 」 也就是，量詞之後的 , (有些人用冒號) 都是 such that 的意思。 個人沒看過 p->q，說p such that q的(p使得q怎樣怎樣) 因為量詞的定義是所有的domain裡全部的元素或存在一個元素使得 P(x)為 T/F, 然後怎樣怎樣 所以such that用在那裡最傳神：http://ppt.cc/htEB ※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 20:18)
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05/17 20:07, , 63F
但是用","去代表such that不太好，那是程式的寫法
05/17 20:07, 63F
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05/17 20:08, , 64F
真正數學的寫法是不該有"(", ")"夾雜在敘述裡面的
05/17 20:08, 64F
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05/17 20:09, , 65F
程式的寫法是指?
05/17 20:09, 65F
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05/17 20:09, , 66F
你第三個","是such that的意義沒錯，但少了"(" ")"就
05/17 20:09, 66F
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05/17 20:10, , 67F
全錯了。用","代替such that是近似於程式語言或是
05/17 20:10, 67F
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05/17 20:11, , 68F
邏輯表示方法，在數學論文裡幾乎不會有人這樣用
05/17 20:11, 68F
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05/17 20:19, , 69F
題外話，我覺得我最後的寫法，()的省略寫法應該ok
05/17 20:19, 69F
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05/17 20:20, , 70F
因為量詞作用範圍包含到b|a去。既然承認此敘述對
05/17 20:20, 70F
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05/17 20:20, , 71F
(在textbook裡用Thm來標,自然默指敘述是對)
05/17 20:20, 71F
默指敘述是對， 一定是這意思： ∀a∈Z, ∀b∈Z, {(b≠0 Λ ∃q∈Z, a=bq) ←→ b|a } 而不是 ∀a∈Z, ∀b∈Z, (b≠0 Λ ∃q∈Z, a=bq) ←→ b|a 因為 b|a 落單的話，變開放語句，就不是敘述。 特別提一下，∀a∈Z的scope是到整句結束為止都有效..不標當然可以 如果想要∀a∈Z的scope中途停止，就寫{∀a∈Z, xxx} <-> ... 即可 ※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 20:23)
推
05/17 20:25, , 72F
逗點不能用?
05/17 20:25, 72F
→
05/17 20:27, , 73F
他可能是說量詞∀x, P(x)之間的逗點
05/17 20:27, 73F
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.10.79 (05/17 20:28)
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05/17 20:29, , 74F
kan你又在跳針了嗎？我什麼時候說","不能用了？
05/17 20:29, 74F
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05/17 20:30, , 75F
我說的是用","來取代such that這樣的寫法不好
05/17 20:30, 75F
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05/17 20:31, , 76F
真的,這我錯了= =跳針 沒看清楚XD
05/17 20:31, 76F
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05/17 20:34, , 77F
從國中題目聊到這堆東西,搞得我頭好痛
05/17 20:34, 77F
推
05/17 20:36, , 78F
但我也認同∀a ∈ R: a=0 的寫法
05/17 20:36, 78F
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05/17 20:38, , 79F
我斷句是"∀a∈R" such that "a=0 implies 1/a=0"
05/17 20:38, 79F
推
05/17 20:44, , 80F
應該不是"∀a∈R,a satisfy a=0" implies "1/a=0"吧?
05/17 20:44, 80F
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11/10 11:49, , 81F
kan你拍的東西跟我在 https://daxiv.com
11/10 11:49, 81F
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01/02 15:24, 5年前 , 82F
01/02 15:24, 82F
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07/07 11:02, 5年前 , 83F
........... https://noxiv.com
07/07 11:02, 83F
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