[中學] 多項式

看板Math作者 (qaz)時間12年前 (2012/04/10 22:27), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
留言7則, 2人參與, 最新討論串31/102 (看更多)
f(x)=(x^2+2x+3)^2+2(x^2+2x+3)+5的最小值 X屬於R 我用求最小值的定理把它改寫成 x^2+2x+3 => (x+1)^2+2 所以應該得知x=-1 會有2最小值吧? 所以上面那個式子可以寫成 x=-1 所以 求出f(x)最小值=13嗎? 帶入x=-1 f(x)= 4+4+5=13 可是講義上答案是15耶 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.230.177.108
推
04/10 22:29, , 1F
你(碰巧)對 況且你也求出了比他的答案還小的函數值
04/10 22:29, 1F
→
04/10 22:29, , 2F
說碰巧是因為不一定會在 x^2+2x+3 有最小值的地方
04/10 22:29, 2F
→
04/10 22:29, , 3F
得到 f(x) 的最小值
04/10 22:29, 3F
→
04/10 22:30, , 4F
這題要外面也配方 y^2+2y+5 => (y+1)^2+4
04/10 22:30, 4F
→
04/10 22:30, , 5F
於是 y = x^2+2x+3 愈接近 -1 時 f 愈小
04/10 22:30, 5F
→
04/10 22:31, , 6F
那由於 y ≧ 2 (這是你求的) 所以 y=2 時有最小值
04/10 22:31, 6F
推
04/10 22:34, , 7F
推L大 講義不一定是對的
04/10 22:34, 7F
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