Re: [中學] 多項式
※ 引述《Mistouko (Mistouko)》之銘言：
: deg(g(x))=2且領導係數小於0，
: 已知（g(x))^2除以f(x)的餘式為2g(x)，
: 且f(x)和x軸無交點，
: 何者不可能為g(x)頂點的y值？
: (1)-3/2 （2)1 （3)根號3 （4)2 （5)pi
: deg(f(x))=3或4，其中三次不可能，因為三次會和x軸有交點。
: 那，後面如何把f(x)轉為g(x)呢？
: 請高手們指點一下，感激不盡。
[g(x)]^2 = f(x)Q(x) + 2g(x)
f(x)為3或4次多項式
但因為f(x)恆正或恆負 => deg(f(x)) = 4
=> Q(x) = c非零常數，與f(x)領導係數同正負
=> cf > 0 for all x
=> g^2 - 2g = g(g - 2) > 0
=> g > 2 或 g < 0
但g領導係數 < 0
=> g的頂點只能 < 0
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