[中學] 多項式

看板Math作者 (Mistouko)時間1年前 (2022/12/31 05:58), 編輯推噓1(106)
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deg(g(x))=2且領導係數小於0, 已知(g(x))^2除以f(x)的餘式為2g(x), 且f(x)和x軸無交點, 何者不可能為g(x)頂點的y值? (1)-3/2 (2)1 (3)根號3 (4)2 (5)pi deg(f(x))=3或4,其中三次不可能,因為三次會和x軸有交點。 那,後面如何把f(x)轉為g(x)呢? 請高手們指點一下,感激不盡。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.51.143.2 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1672437493.A.7EC.html

12/31 09:44, 1年前 , 1F
g(x)[g(x)-2]=f(x)q(x) 右式至少2虛根=> 左式也是
12/31 09:44, 1F

12/31 09:44, 1年前 , 2F
y=g(x)的頂點y 必須小於2
12/31 09:44, 2F

12/31 09:45, 1年前 , 3F
選(4)(5)
12/31 09:45, 3F

12/31 09:47, 1年前 , 4F
(3)的反例 g(x)=-x^2+√3 f(x)=-x^2+√3-2
12/31 09:47, 4F

12/31 09:48, 1年前 , 5F
抱歉.... 上面想錯了 還要考慮餘式是g(x) 二次式
12/31 09:48, 5F

12/31 09:49, 1年前 , 6F
所以f(x)只能是4次式 g(x)[g(x)-2] 必須全都是虛根
12/31 09:49, 6F

12/31 09:50, 1年前 , 7F
g(x) 頂點y必須小於0
12/31 09:50, 7F
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