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作者 judgment 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共41則

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[微積] 請教基本極限問題

[ Math ]24 留言, 推噓總分: +2

作者: capcom - 發表於 2021/09/28 11:14(4年前)

2^F→judgment: 在既可考慮左極限又可考右極限的情況下(←這是前提09/28 12:19

3^F→judgment: ！)，普通極限存在<==>左丶右極限皆存在且兩者相等09/28 12:19

4^F→judgment: 。若函數在某點只能考慮單邊極限，那普通極限就等09/28 12:19

5^F→judgment: 於它的單側極限。09/28 12:19

7^F→judgment: reference可參考 Thomas' Calculus_Early Transcen09/28 14:13

8^F→judgment: dentals_14ed, p.84 (sec2.4 theorem6)09/28 14:13

18^F→judgment: 1.討論極限的前提在: x=c要是dom f的1個聚點(clust09/28 15:14

19^F→judgment: er point) ，否則的話討論起來並沒有意義(你可以說09/28 15:14

20^F→judgment: f在c的極限值是任何1個實數值都對)。 2. dom f 若09/28 15:14

21^F→judgment: 有孤立點(isolated point)，則f在其孤立點必連續 (09/28 15:14

22^F→judgment: 由連續的 ε-δ 定義顯然易知)。09/28 15:14

[線代] 可逆充要條件的問題

[ Math ]7 留言, 推噓總分: 0

作者: vhunter - 發表於 2021/09/04 16:32(4年前)

3^F→judgment: 因為它是要∀b都要有解：若在給b_1有無窮多解時，09/04 16:47

4^F→judgment: 就會rank(A|b_1)=rank(A)<n，你再換某個b_2就會發09/04 16:47

5^F→judgment: 生rank(A|b_2) =\=rank(A)而無解09/04 16:47

[中學] 指對數問題

[ Math ]7 留言, 推噓總分: +1

作者: bpall - 發表於 2020/12/07 21:34(5年前)

1^F→judgment: 粗估就1萬*e^10吧？12/08 00:27

[其他] 一個邏輯問題

[ Math ]34 留言, 推噓總分: +5

作者: vacuityhu - 發表於 2020/10/13 16:18(5年前)

2^F→judgment: 應該說這2件事是邏輯等價的10/13 17:24

3^F→judgment: 利用邏輯上的 P=>Q ≡ ~P V Q 這件事可以簡單驗證10/13 17:28

5^F→judgment: 而 P <==>Q ≡ ( P=>Q ^ Q =>P) ，看真值表就跟上10/13 17:30

6^F→judgment: 就不一樣了10/13 17:30

[分析] 請教一題

[ Math ]5 留言, 推噓總分: 0

作者: preed - 發表於 2020/05/07 15:19(5年前)

3^F→judgment: 只有finite subset是compact？05/07 16:37

4^F→judgment: 取d=1/2的open ball去想，配合open的定義，跟compac05/07 16:44

5^F→judgment: 定義(或充要條件)去想想看05/07 16:44

[分析] 高微考古題

[ Math ]23 留言, 推噓總分: +5

作者: xsw15963 - 發表於 2020/03/20 21:41(5年前)

1^F→judgment: A一定是個interval，再利用連續函數會把連通集映到03/20 22:21

2^F→judgment: 集，來證明反函數它有著開集合的preimage也是開集合03/20 22:21

3^F→judgment: 質。03/20 22:21

4^F→judgment: 過程也要用到有這樣性質的原函數一定是monotone的03/20 22:25

5^F→judgment: 。03/20 22:25

[分析] 擴展實數開區間微分閉區間連續的問題

[ Math ]6 留言, 推噓總分: +1

作者: sogood6108 - 發表於 2019/12/20 19:38(6年前)

3^F→judgment: (a,b)只是說原函數具有題設性質的那個區間。接下來12/21 00:19

4^F→judgment: 從定義證一個函數是unif. conti.，終究是要對找到12/21 00:19

5^F→judgment: delta而言，只要x,y \in (a,b)，且 |x-y| < \delta12/21 00:19

6^F→judgment: 就有要證的結果。12/21 00:19

[微積] 微分方程singular solution

[ Math ]8 留言, 推噓總分: +2

作者: JefferyChiu - 發表於 2019/09/21 17:50(6年前)

1^F→judgment: y=0是指零函數，即y(x)=009/21 18:10

2^F→judgment: y=0是指y是零函數，即y(x)=0,∀x09/21 18:12

[微積] 請教一題積分

[ Math ]9 留言, 推噓總分: +3

作者: ac01965159 - 發表於 2019/06/26 15:21(6年前)

4^F→judgment: 但如果f(t)=t^3這種函數時就沒辦法用這招來算了06/26 19:06

6^F→judgment: 可以嚴格證明出結果，但要動用到ε-δ技巧，06/26 21:43

7^F→judgment: 對這種選擇題是大工程，不值得…06/26 21:45

8^F→judgment: 所以建議乾脆蒙著頭用L'H，算是烏龍做，烏龍對 :p06/26 21:47

9^F→judgment: https://imgur.com/0fbPai506/27 09:45

[其他] 不等式算法

[ Math ]10 留言, 推噓總分: +5

作者: JIAHE - 發表於 2019/06/25 15:41(6年前)

4^F→judgment: 先做2次式配方，再觀察它的圖形試看看？06/25 15:52

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