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作者 judgment 在 PTT 全部看板的留言(推文), 共92則

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[微積] 請教基本極限問題

[ Math ]24 留言, 推噓總分: +2

作者: capcom - 發表於 2021/09/28 11:14(4年前)

2^F→judgment: 在既可考慮左極限又可考右極限的情況下(←這是前提09/28 12:19

3^F→judgment: ！)，普通極限存在<==>左丶右極限皆存在且兩者相等09/28 12:19

4^F→judgment: 。若函數在某點只能考慮單邊極限，那普通極限就等09/28 12:19

5^F→judgment: 於它的單側極限。09/28 12:19

7^F→judgment: reference可參考 Thomas' Calculus_Early Transcen09/28 14:13

8^F→judgment: dentals_14ed, p.84 (sec2.4 theorem6)09/28 14:13

18^F→judgment: 1.討論極限的前提在: x=c要是dom f的1個聚點(clust09/28 15:14

19^F→judgment: er point) ，否則的話討論起來並沒有意義(你可以說09/28 15:14

20^F→judgment: f在c的極限值是任何1個實數值都對)。 2. dom f 若09/28 15:14

21^F→judgment: 有孤立點(isolated point)，則f在其孤立點必連續 (09/28 15:14

22^F→judgment: 由連續的 ε-δ 定義顯然易知)。09/28 15:14

[線代] 可逆充要條件的問題

[ Math ]7 留言, 推噓總分: 0

作者: vhunter - 發表於 2021/09/04 16:32(4年前)

3^F→judgment: 因為它是要∀b都要有解：若在給b_1有無窮多解時，09/04 16:47

4^F→judgment: 就會rank(A|b_1)=rank(A)<n，你再換某個b_2就會發09/04 16:47

5^F→judgment: 生rank(A|b_2) =\=rank(A)而無解09/04 16:47

[課業] 工數機率與積分問題

[ Examination ]11 留言, 推噓總分: +5

作者: ca44512 - 發表於 2021/03/24 00:11(4年前)

6^F→judgment: 第4題你想用IBP，但sin(t^2)是無法積成初等函數的，你03/24 00:42

7^F→judgment: 應該直接用tdt=(1/2)d(t^2)再做變元代換u=t^203/24 00:42

[請益] 橋氐整流器

[ Electronics ]6 留言, 推噓總分: +1

作者: creation - 發表於 2021/02/19 12:09(4年前)

3^F→judgment: 因為R2是跟(R1+RL)並的，算Vo就直接用Vi在R1丶RL上串聯02/19 18:46

4^F→judgment: 分壓來算，跟電流有沒有流過R2都沒差02/19 18:46

5^F→judgment: 補充：R2跟(R1+RL)都是並接在Vi上的02/19 18:49

6^F→judgment: 而且題目說D2是idea (導通時不是等效成小電阻)02/19 19:17

[中學] 指對數問題

[ Math ]7 留言, 推噓總分: +1

作者: bpall - 發表於 2020/12/07 21:34(5年前)

1^F→judgment: 粗估就1萬*e^10吧？12/08 00:27

[其他] 一個邏輯問題

[ Math ]34 留言, 推噓總分: +5

作者: vacuityhu - 發表於 2020/10/13 16:18(5年前)

2^F→judgment: 應該說這2件事是邏輯等價的10/13 17:24

3^F→judgment: 利用邏輯上的 P=>Q ≡ ~P V Q 這件事可以簡單驗證10/13 17:28

5^F→judgment: 而 P <==>Q ≡ ( P=>Q ^ Q =>P) ，看真值表就跟上10/13 17:30

6^F→judgment: 就不一樣了10/13 17:30

[分析] 請教一題

[ Math ]5 留言, 推噓總分: 0

作者: preed - 發表於 2020/05/07 15:19(5年前)

3^F→judgment: 只有finite subset是compact？05/07 16:37

4^F→judgment: 取d=1/2的open ball去想，配合open的定義，跟compac05/07 16:44

5^F→judgment: 定義(或充要條件)去想想看05/07 16:44

[問題] 均勻帶電非導體圓環，靜電造成張力？

[ Physics ]97 留言, 推噓總分: +15

作者: alenbe - 發表於 2020/04/26 20:24(5年前)

15^F推judgment: 張力應該就是環上點電荷受到其他點電荷向外的電力？04/27 09:30

16^F→judgment: 個人想法是先假設N個電電荷在環上均勻分佈去推某電荷04/27 09:31

17^F→judgment: 位置上感到其他N-1個電荷造成的電場，型式應該是 E=04/27 09:37

18^F→judgment: Q/(16 \pi \epsilon_0 R^2) \sum_{n=1} ^{N-1} 1/{N [ \04/27 09:41

19^F→judgment: sin (n\pi / N)]}04/27 09:41

20^F→judgment: 上面電場的式子估算大概是ln N的等級，當N --> \infty04/27 09:45

21^F→judgment: 時，E其實會發散，04/27 09:45

22^F→judgment: 但好玩在考慮每個點電荷的電量為Q/N乘上電場E時，點電荷04/27 09:48

23^F→judgment: 所受淨力大概是 (ln N)/N ，當N --> \infty時，會發現每04/27 09:50

24^F→judgment: 點所受淨力為0。04/27 09:50

25^F→judgment: 但當你在環上放上外加的test charge q時，它受力會是無04/27 09:56

26^F→judgment: 窮大。04/27 09:56

27^F→judgment: 註：推導E時是假設圓環總帶電量Q，切N個點電荷均勻分佈04/27 10:10

28^F→judgment: 時，04/27 10:10

29^F→judgment: 每個點電荷帶電量為Q/N 。04/27 10:11

30^F→judgment: 註2：E的無窮大order是大概估計的，實際應該還大於 ln N04/27 10:21

31^F→judgment: 。04/27 10:21

32^F→judgment: 上一行最後的句話，其實是問號 (跪求更詳細的估計方法)04/27 10:28

33^F→judgment: 但應該還是有大於 ln N ，小於 N 的結果。04/27 10:41

34^F→judgment: 上一行又錯:~ 估計是"大於 1，小於 ln N "04/27 11:04

67^F→judgment: 其實就是因為用連續的切無窮小去做這問題的話，電力的被04/27 21:51

68^F→judgment: 積分式將會變成「2次方的無窮小」，積電場結果又會發散04/27 21:51

69^F→judgment: ，04/27 21:52

71^F→judgment: 物理解釋就是因為「不會有無窮窄的環，也不會有無窮小04/27 21:54

72^F→judgment: 的帶電粒子」04/27 21:54

差動放大器問題

[ Physics ]13 留言, 推噓總分: +5

作者: a493103terry - 發表於 2020/04/22 18:54(5年前)

7^F推judgment: 個人覺得這題目是不是把輸出端電位的符號寫反了…04/27 11:42

[分析] 高微考古題

[ Math ]23 留言, 推噓總分: +5

作者: xsw15963 - 發表於 2020/03/20 21:41(5年前)

1^F→judgment: A一定是個interval，再利用連續函數會把連通集映到03/20 22:21

2^F→judgment: 集，來證明反函數它有著開集合的preimage也是開集合03/20 22:21

3^F→judgment: 質。03/20 22:21

4^F→judgment: 過程也要用到有這樣性質的原函數一定是monotone的03/20 22:25

5^F→judgment: 。03/20 22:25

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