作者查詢 / hwanger
作者 hwanger 在 PTT 全部看板的留言(推文), 共4432則
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看板排序:
1F→: 目前只有寫程式觀察到的結果(尚未證明) n>2 令h(n)=11/09 11:26
2F→: [...[(np-n-1)*(p-1)+(-1)^0]*(p-1)+(-1)^1]...]*11/09 11:28
3F→: Ok 維持符號一致好了 n>3 令h(n)=11/09 11:31
4F→: [...[(np-n-1)*(p-1)+(-1)^(1-1)]*(p-1)+(-1)^(2-1)11/09 11:33
5F→: ]...]*(p-1)+(-1)^(n-3-1)11/09 11:35
6F→: 則當圖形有n nodes時 Var(X)=-n*h(n)*(p-1)^(n-1)*p11/09 11:37
7F→: 程式碼如下11/09 11:41
8F→: https://paste.ofcode.org/yf6rjQ6beFN3avwKUECHqc11/09 11:41
9F→: 可用下列網址執行11/09 11:42
10F→: https://sagecell.sagemath.org/11/09 11:42
11F→: 再想想如何解釋好了 抱歉11/09 11:45
12F→: 下一篇有形式更漂亮 也真的有證明的解答11/09 13:45
1F→: Neat 看來我太執著於因式分解合併後的形式了 冏11/09 13:41
2F推: 推一下11/09 13:43
1F→: 第一張 38!-34!=34!*(38*37*36*35-1) 用同餘的概念11/08 16:08
2F→: 去證38*37*36*35-1沒有2,3,5,7,11,13的因子 所以11/08 16:10
3F→: a,b,c,d,e,f只會來自34!11/08 16:11
4F→: 末尾0的個數就是c11/08 16:12
5F→: 第二張 n^4+8*n^2+1與n^4+8*n^2+16是兩個差15的完全11/08 16:14
6F→: 平方數 所以n^4+8*n^2+1只能是1或49 解得n=0,2,-211/08 16:15
1F→: 沒有差 解出來的λ差一個負號而已 不過λ並不是我們11/07 22:05
2F→: 關心的重點11/07 22:05
3F→: Lagrange multiplier的精髓是▽f和▽g會線性相依 你11/07 22:08
4F→: 換成另一種形式 一樣是問▽f和-▽g有沒有線性相依11/07 22:09
12F→: 抱歉 對經濟不熟11/07 23:33
13F→: 只能從數學的角度入手 真的不好意思11/07 23:36
16F→: XD 完全忘了這回事 我對不起我的熱力學老師 冏11/08 00:42
17F→: 一堆distributions都忘了 我也太冏了11/08 00:52
21F→: V大說的應該是像kkt conditions這種有在constraints11/08 01:32
22F→: 加額外條件的11/08 01:32
23F→: 原始的lagrange是沒辦法的 因為你沒辦法判別g=0, -g11/08 01:32
24F→: =0,或者算出來的究竟是不是極值 lagrange說到底就是11/08 01:32
25F→: 一種first derivative test11/08 01:32
26F→: lagrange multiplier本身只陳述▽f在極值發生處 會11/08 01:36
27F→: 是▽gi的線性組合11/08 01:36
28F→: 但一般而言 我們沒有逆敍述11/08 01:38
33F→: V大是想考慮Riemannian manifold上的Hessian matrix11/08 08:04
34F→: 來判定局部極值嗎 這的確做的到11/08 08:04
35F→: 不過也可以直接用Bordered Hessian來判定局部極值 X11/08 08:04
36F→: D11/08 08:04
39F→: XD first & second derivative test的確是有極限11/08 09:57
40F→: 不過應該是我誤會了 冏 一般是不會特別用Riemannian11/08 09:58
41F→: manifold上的Hessian matrix來推Bordered Hessian11/08 09:59
42F→: 畢竟前者是order m-n 後者是order m+n11/08 10:01
1F→: a部份 A要嘛第一輪贏 要嘛A,B第一輪都沒贏 A在之後11/07 21:41
2F→: 贏 不過第三輪開始算的話 基本上就是重來11/07 21:43
3F→: 所以 (第一輪A贏的機率)+(第一輪AB都沒贏的機率)*(11/07 21:45
4F→: 重頭來過 A贏的機率)11/07 21:45
5F→: b也是一樣的遞迴想法11/07 21:46
6F→: 要注意的是E是骰的"次數"的期望值 可能考慮下列這個11/07 21:59
7F→: 式子會更直觀 E=(5/36) + (31/36)*(1/6)*2 +11/07 22:00
8F→: (31/36)*(5/6)*(2+E)11/07 22:01
12F→: 可惜那篇是問"以為一顆一直骰 直到這次跟上次的點數11/07 23:34
13F→: 總和為六 但之前不能出現和為四的狀況"11/07 23:34
3F→: 因為在那本書中實際上並不是像Peano公設中定義1是011/06 23:41
4F→: 的後繼數 他實際上是定義cardinal number 111/06 23:42
5F→: 所以在那之前要先嚴格的講sets and classes11/06 23:44
6F→: 另外"定義"和"公理"是不同的概念 就算在Peano公設中11/06 23:48
7F→: 我們可以在這體系下(證明存在並)定義1 是公設推導出11/06 23:49
8F→: 來的 不是公設定義了111/06 23:50
9F→: 稍微看了一下Principia Mathematica第二三冊Russell11/07 00:33
10F→: 的確是試圖構造inductive cardinal來指稱自然數 並11/07 00:35
11F→: 給出自然數不是先驗存在的結論 不過這終究是在數理11/07 00:37
12F→: 邏輯上的構造 冏11/07 00:39
2F→: 這是原題目嗎 如果是(按照省略的法則) 那就是原PO說11/06 23:02
4F→: 的 如果是P(a,x)在a=1/3時有沒有可能被滿足 那答案11/06 23:03
5F→: 是"是"11/06 23:03
8F→: 一個是for all x P(a,x)(一般省略量詞 就是指這個)11/06 23:52
9F→: 而satisfiable是指∃x,P(a,x)是對的11/06 23:54
10F→: 因為存在一個x可以"滿足"P(a,x)11/06 23:55
7F→: 不是很懂M大如何看出角平分線是中垂線 望解釋 感激11/06 22:35
11F→: 樓上這個OK 不過其實我一直卡在如果RP=RQ 則PQ//AB11/06 22:53
12F→: 這邊 目前只能證到∠BQR=∠APR或∠BQR+∠APR=180°11/06 22:55
17F→: 感謝回覆11/06 23:10
19F→: 喔喔喔 那這樣至少證明只有兩個解11/06 23:12
20F→: 先等下 我混亂了 我再釐清一下好了 冏11/06 23:14
23F→: 喔喔 釐清了 這樣RQ的確是唯一解 然後的確三角形最11/06 23:18
24F→: 多兩種 因為∠BQR=∠APR或∠BQR+∠APR=180°11/06 23:19
29F→: 考慮PRQ的外接圓 則C在圓外 或 C在圓上 或 C在圓內11/06 23:29
30F→: 證明C不在圓外或圓內就可以了11/06 23:30
34F→: 喔喔喔 那應該是∠BQR+∠APR=180°沒有強到保證唯一11/06 23:37
35F→: 抱歉11/06 23:37
1F→: AD:BC=AP:CP 然後用Ptolemy's theorem11/06 22:18
3F→: 因為角DAB=角BCD 所以ADP相似於CBP11/06 23:09
2F→: 以下只是我的經驗 僅供參考11/06 16:24
3F→: 1. 最好能先熟稔集合論 或至少直觀集合論 不是那種11/06 16:24
4F→: 在每本基礎書上前面的introduction而已11/06 16:25
5F→: 2. 寫完習題11/06 16:25
6F→: 不像"分析"是"幾何"的抽象(而我們的中學教育也幾11/06 16:26
7F→: 乎聚焦在幾何上) 只要對幾何有感 就可以輕易地把11/06 16:26
8F→: 握分析的定理11/06 16:26
9F→: 代數是"計算"和"作用"的抽象 並且演變為一種描述11/06 16:27
10F→: 結構的語言 這邊需要透過自己大量地對題目的觀察11/06 16:28
11F→: 才能掌握代數的精髓 否則盲目地依循邏輯學習代數11/06 16:28
12F→: 到最後只會變成機械式的check定義和apply定理而11/06 16:28
13F→: 已11/06 16:29
14F→: 我自己也是寫完Fraleigh的所有習題才對代數開始11/06 16:30
15F→: 開竅11/06 16:30
16F→: 3. 與其它科目做連結11/06 16:30
17F→: 因為代數是"計算"和"作用"的抽象 且是一種描述結11/06 16:31
18F→: 構的語言 所以數學的每個分支都自然而然會有代數11/06 16:31
19F→: 思維的蹤影11/06 16:32
20F→: 如果你能順利與其他科目連結起來 代數的思考自然11/06 16:32
21F→: 就會不滅11/06 16:32
22F→: 話雖如此 由於現行的大學教育都習慣把數學的每個11/06 16:33
23F→: 分支獨立起來 所以要順利地和不同分支作連結是有11/06 16:33
24F→: 一定的困難11/06 16:34
25F→: 不過至少你應該要用代數的眼光重新審視像基礎數11/06 16:34
26F→: 論, 線性代數,離散數學這些原本就很依賴於代數的11/06 16:34
27F→: 科目11/06 16:35
28F→: 4. 前面只是基本功 如果你真的對代數有興趣 你可以11/06 16:37
29F→: 看一些特別的topic 如 有限群論, 交換代數, 非交11/06 16:38
30F→: 換代數, Galois theory, 表示論等11/06 16:38
31F→: 更進階的還有 代數數論, Category theory, 代數11/06 16:38
32F→: 拓撲, 代數幾何, 代數群和李群李代數...等11/06 16:39
33F→: (代數有時就是用來借代為一堆數學分支的總稱)11/06 16:39
34F→: 如果突然覺得有點無力 那也可以先從一些高等代數11/06 16:40
35F→: 的書開始讀起 如Hungerford或Serge Lang 而其實11/06 16:40
36F→: dummit & foote 本身就包含很多進階的代數課題11/06 16:40