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作者 hwanger 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共4387則

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[其他] Gould's related sequence

[ Math ]12 留言, 推噓總分: 0

作者: pmove - 發表於 2025/11/06 10:28(1月前)

8^F→hwanger: https://postimg.cc/rKVz33Jv11/09 16:49

9^F→hwanger: https://postimg.cc/yD5dJdzP11/09 16:49

10^F→hwanger: https://postimg.cc/R61VbLJk11/09 16:50

11^F→hwanger: https://postimg.cc/30KJM0gv11/09 16:50

12^F→hwanger: https://postimg.cc/QVsMKwvw11/09 16:51

[中學] 請教中學數學一題證明

[ Math ]7 留言, 推噓總分: 0

作者: hahaha2009 - 發表於 2025/11/08 22:26(1月前)

1^F→hwanger: 因為 ∠AHG = (∠BAC)/2 = ∠AGH, 所以 AH = AG.11/09 15:51

2^F→hwanger: 由孟氏定理可得11/09 15:52

3^F→hwanger: (DG/AG)(AH/HB)(BF/FD)=1=(BF/FD)(CD/AC)(AE/EB)11/09 15:53

4^F→hwanger: 令 r=AH=AG 及 s=BE=CD 並代入上式整理可得11/09 15:53

5^F→hwanger: DG*(DG + r + s) = AE*(AE + r + s)11/09 15:54

6^F→hwanger: 因 f(x)=x(x+r+s) 在 x>0 嚴格遞增, 所以 AE=DG.11/09 15:55

7^F→hwanger: 故 AB = CG 且 AD = HE.11/09 15:55

[幾何] 長方體最大截面積為何?

[ Math ]8 留言, 推噓總分: +1

作者: llww - 發表於 2025/07/16 13:20(5月前)

1^F推hwanger: https://i.postimg.cc/5NZqjQxw/solution-1.png08/12 17:03

2^F→hwanger: https://i.postimg.cc/Dz7GbqRb/solution-2.png08/12 17:03

3^F→hwanger: https://i.postimg.cc/gjbLm8yJ/solution-3.png08/12 17:04

4^F→hwanger: 前兩張貼壞08/12 17:05

5^F→hwanger: https://i.postimg.cc/wMkMzPTf/solution-2.png08/12 17:05

6^F→hwanger: https://i.postimg.cc/PrtNyt2B/solution-3.png08/12 17:06

7^F→hwanger: https://i.postimg.cc/ZKVnD1Q0/solution-4.png08/12 17:07

[微積] 三次函數之切線數

[ Math ]21 留言, 推噓總分: +1

作者: tzhau - 發表於 2025/05/24 15:05(7月前)

15^F→hwanger: https://postimg.cc/YjqtMTYB05/25 14:05

16^F→hwanger: https://postimg.cc/34Nfbj4V05/25 14:06

[其他] 箱中球悖論（上）

[ Math ]25 留言, 推噓總分: +2

作者: ginstein - 發表於 2025/03/14 20:00(9月前)

21^F→hwanger: 人類對無限是很無力的要嘛你只能乖乖接受用數理邏03/26 06:45

25^F→hwanger: 對學生說的03/26 06:52

24^F→hwanger: 人類永遠無法真正意義上的處理無限是我以前很喜歡03/26 06:52

23^F→hwanger: 覺得自己理解無限03/26 06:45

22^F→hwanger: 輯嚴格的規範無限要嘛否定無限這個概念但永遠不要03/26 06:45

18^F→hwanger: 補一個例子就假設類似原問題的敘述只不過現在箱子03/26 06:41

19^F→hwanger: 內是一雙襪子甲丟一隻襪子進去乙拿一隻走03/26 06:41

20^F→hwanger: 那最後箱子剩幾隻襪子03/26 06:41

8^F→hwanger: https://i.imgur.com/zktUDXs.png03/19 15:46

10^F→hwanger: https://i.imgur.com/nFoVm2d.png03/25 17:10

11^F→hwanger: https://i.imgur.com/OMKQyuL.png03/25 17:11

12^F→hwanger: https://i.imgur.com/Eptvr83.png03/25 17:11

13^F→hwanger: https://i.imgur.com/WYvwFtb.png03/25 17:12

14^F→hwanger: https://i.imgur.com/t4bvgLa.png03/25 17:12

15^F→hwanger: https://i.imgur.com/seJo0TP.png03/25 17:13

16^F→hwanger: 第二張最後一段的第一行要改成 b in BOX_n for n l03/25 17:59

17^F→hwanger: arge enough03/25 17:59

[中學] 建中考題

[ Math ]93 留言, 推噓總分: +6

作者: cornerstone - 發表於 2022/10/09 11:34(3年前)

39^F→hwanger: https://imgur.com/a/HsIh7t210/11 09:06

59^F→hwanger: 並不是很重要, 不過我解法二中的 "第一位選手勝過10/11 21:21

60^F→hwanger: 第二位、第二位勝過第三位、第三位勝過第四位" 的四10/11 21:21

61^F→hwanger: 人排序關係並不是假設沒有三人迴圈才有的, 而是所10/11 21:21

62^F→hwanger: 有的對戰表都有的. 其也並非從三人對戰時、無三人迴10/11 21:21

63^F→hwanger: 圈的情況下推出來的, 實際上這才是解法二中的關鍵(R10/11 21:21

64^F→hwanger: edei's theorem), 所謂的"三勝兩勝一勝零勝" 是在確10/11 21:21

65^F→hwanger: 保有"四人排序關係"的存在性、並假設無三人迴圈後10/11 21:21

66^F→hwanger: 的立即推論.10/11 21:21

67^F→hwanger: 另外這四人排序關係只有在沒有三人迴圈下才一定與10/11 21:21

68^F→hwanger: 實際排名一致, 例如在解法一中subcase2.2, 我們是可10/11 21:21

69^F→hwanger: 以有C勝D勝A勝B這種排序關係.10/11 21:21

70^F→hwanger: 額外補充一點解法二是用圖論的基本手法證的並非是10/11 22:41

71^F→hwanger: 從三人對戰無三人迴圈的情況下再對四人對戰的情況作10/11 22:41

72^F→hwanger: 歸納的我會建議原po如果要看解法二可能就不要再去10/11 22:41

73^F→hwanger: 考慮三人對戰會發生什麼事因為解法二並沒有用到這10/11 22:41

74^F→hwanger: 件事反而只有解法一才有用到這件事10/11 22:41

75^F→hwanger: (實際上從 "先任意選三位選手" 一直到 "不失一般性"10/11 23:11

76^F→hwanger: 這裡只是照搬Redei的證明我們不需要假設無三人迴10/11 23:11

77^F→hwanger: 圈發生)10/11 23:11

78^F→hwanger: 如果可以直接用 Redei's theorem, 則我們可以直接10/11 23:18

79^F→hwanger: 證N人對戰的情況不需要什麼遞推10/11 23:18

一題根號求整數範圍

[ Math ]4 留言, 推噓總分: +2

作者: mathYU - 發表於 2022/10/07 22:28(3年前)

4^F推hwanger: https://imgur.com/epyRUEG10/11 09:08

[線代] 緊緻支撐數列延拓至全空間(p幣答謝)

[ Math ]23 留言, 推噓總分: +5

作者: znmkhxrw - 發表於 2022/10/05 01:42(3年前)

1^F→hwanger: https://imgur.com/a/0VY9VMl10/06 14:44

6^F→hwanger: https://imgur.com/a/04NEgcC10/06 23:11

7^F→hwanger: 抱歉第三張圖有個地方想錯如果R(f)是一個子空間則10/06 23:48

8^F→hwanger: 可推回f是線性的我一樣犯了linear algebra 101的10/06 23:48

9^F→hwanger: 錯10/06 23:48

18^F→hwanger: https://imgur.com/a/c2NivDe10/07 11:03

19^F→hwanger: 你依你的主觀感受認知即可10/07 12:02

[中學] 極限 1題

[ Math ]12 留言, 推噓總分: +6

作者: hero010188 - 發表於 2022/09/30 20:41(3年前)

12^F推hwanger: https://imgur.com/K0GCdih10/06 14:38

[分析] 幾個高微的名詞定義和定理

[ Math ]13 留言, 推噓總分: +2

作者: pennyleo - 發表於 2022/09/24 18:33(3年前)

10^F推hwanger: https://imgur.com/a/oSOhTIo09/25 16:07

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