作者查詢 / hwanger
作者 hwanger 在 PTT 全部看板的留言(推文), 共4432則
限定看板：全部
看板排序：
1F推: 上原亞衣07/22 19:47
1F推: 小花暖05/30 21:24
3F推: hmn-294?05/30 21:34
2F推: 想知道原圖番號04/17 20:00
10F推: 謝謝A大04/18 09:10
2F推: 森沢かな(飯岡かなこ)04/17 19:53
39F→: https://imgur.com/a/HsIh7t210/11 09:06
59F→: 並不是很重要, 不過我解法二中的 "第一位選手勝過10/11 21:21
60F→: 第二位、第二位勝過第三位、第三位勝過第四位" 的四10/11 21:21
61F→: 人排序關係並不是假設沒有三人迴圈才有的, 而是所10/11 21:21
62F→: 有的對戰表都有的. 其也並非從三人對戰時、無三人迴10/11 21:21
63F→: 圈的情況下推出來的, 實際上這才是解法二中的關鍵(R10/11 21:21
64F→: edei's theorem), 所謂的"三勝兩勝一勝零勝" 是在確10/11 21:21
65F→: 保有"四人排序關係"的存在性、並假設無三人迴圈後10/11 21:21
66F→: 的立即推論.10/11 21:21
67F→: 另外這四人排序關係只有在沒有三人迴圈下才一定與10/11 21:21
68F→: 實際排名一致, 例如在解法一中subcase2.2, 我們是可10/11 21:21
69F→: 以有C勝D勝A勝B這種排序關係.10/11 21:21
70F→: 額外補充一點 解法二是用圖論的基本手法證的 並非是10/11 22:41
71F→: 從三人對戰無三人迴圈的情況下再對四人對戰的情況作10/11 22:41
72F→: 歸納的 我會建議原po如果要看解法二 可能就不要再去10/11 22:41
73F→: 考慮三人對戰會發生什麼事 因為解法二並沒有用到這10/11 22:41
74F→: 件事 反而只有解法一才有用到這件事10/11 22:41
75F→: (實際上從 "先任意選三位選手" 一直到 "不失一般性"10/11 23:11
76F→: 這裡只是照搬Redei的證明 我們不需要假設無三人迴10/11 23:11
77F→: 圈發生)10/11 23:11
78F→: 如果可以直接用 Redei's theorem, 則我們可以直接10/11 23:18
79F→: 證N人對戰的情況 不需要什麼遞推10/11 23:18
1F→: https://imgur.com/a/0VY9VMl10/06 14:44
6F→: https://imgur.com/a/04NEgcC10/06 23:11
7F→: 抱歉第三張圖有個地方想錯 如果R(f)是一個子空間 則10/06 23:48
8F→: 可推回f是線性的 我一樣犯了linear algebra 101的10/06 23:48
9F→: 錯10/06 23:48
18F→: https://imgur.com/a/c2NivDe10/07 11:03
19F→: 你依你的主觀感受認知即可10/07 12:02
10F推: https://imgur.com/a/oSOhTIo09/25 16:07
65F推: https://ncatlab.org/nlab/show/proofs+as+programs08/11 10:03
66F→: 如果是指這一個 那 Constructive proof 的意義就不08/11 10:05
67F→: 只是 proof by construction 而是要在特定的邏輯系08/11 10:06
68F→: 統(如intuitionistic type theory)下的 proof by08/11 10:08
69F推: construction 所以並不是單單 constructive math 中08/11 10:12
70F→: 有效的證明08/11 10:13
71F推: 畢竟constructive math中的流派很多 可參考08/11 10:15
72F→: https://plato.stanford.edu/ 中的條目08/11 10:17
73F→: Constructive Mathematics中的第三節08/11 10:17
74F推: 那可以解釋為何我們一開始認知不同 我打從一開始就08/11 10:22
75F→: 沒想過是否能把證明轉到特定的邏輯系統 很抱歉08/11 10:23
76F推: 抱歉一時不察 請忽略上面有關proofs as programs的08/11 13:50
77F→: 連結 太久沒碰 忘了這其實是在講 Curry–Howard08/11 13:52
78F→: correspondence 除了那個連結 其餘的回文保持不變08/11 13:55
79F→: 我用上面plato.standford中的這段話取代第一個連結08/11 13:58
80F→: Every constructive proof embodies an algorithm08/11 13:58
81F→: that, in principle, can be extracted and recast08/11 13:59
82F→: as a computer program08/11 14:00
67F推: https://imgur.com/a/fOZ5L0N08/08 10:51
68F推: https://imgur.com/ijkw9OS08/08 10:56
76F推: 可是原PO問的是一般的Constructive proof 也就是維08/09 06:26
77F→: 基中的 effective proof08/09 06:27
78F→: 不是指只能在constructive mathematics下有效的證08/09 06:29
79F→: 明08/09 06:29
80F推: 也就上面業餘解釋中提到的08/09 06:40
81F→: 除非真的到 "建構主義者" 所堅持的地步08/09 06:41
82F推: 最簡單的區分是 effective proof造出想要的物件後08/09 06:45
83F→: 為了證明滿足所需的條件 有時會用 xcycl 提供的文章08/09 06:47
84F→: 一開頭就禁用的排中律08/09 06:49
85F推: effective proof 的目的是上面業餘解釋中提到的08/09 06:54
86F→: 透過造出滿足 P 的 x 來證明該命題成立08/09 06:55
87F→: 不是把底層邏輯全部打掉重來08/09 06:57
88F推: 不過我本來就沒打算給什麼專業的解釋就是了 正如上08/09 07:17
89F→: 面業餘解釋提到的08/09 07:18
90F→: 畢竟 constructive proof 這個概念 在大部份的時候08/09 07:19
91F→: 只是一種啟發性的想法08/09 07:19
92F→: 上面業餘的解釋就單純解釋為什麼不可計算的08/09 07:22
93F→: floor function 為什麼可以出現在一般的08/09 07:23
94F→: constructive proof中08/09 07:24
95F→: 而不是為了像 x大所提供的文章中一樣 探討08/09 07:29
96F→: Archimedean property 在建構主義中有不有效08/09 07:29
97F推: 所以上面的業餘解釋才會提到08/09 07:33
98F→: 如果能夠接受 Archimedean property 是一個 "足夠08/09 07:33
99F→: 直觀" 的性質的話08/09 07:34
100F推: 雖然可能是業餘的書籍 不過可以參考一下08/09 07:58
101F→: A Transition to Advanced Mathematics, Smith,08/09 07:58
102F→: Eggen, Andre 中的 strategies for constructing08/09 08:00
103F→: proof 一節08/09 08:00
104F推: 上面打錯 應該是 proofs involving qualifiers 一節08/09 08:17
105F推: 回過神來才發現 被牽著鼻子走了 上面那篇業餘的文章08/09 08:29
106F→: 是在講 constructive proofs 又不是在講08/09 08:30
107F→: constructive mathematics 我又不需要向專業的數學08/09 08:31
108F→: 家解釋這兩個只是都有 constructive 這個單字的概念08/09 08:33
109F→: 為什麼不同08/09 08:34
116F推: 所謂的 "一般的構造式證明" 就像08/09 10:38
117F→: https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_proof08/09 10:38
118F→: 中的 3.5 Proof by construction 所述的 就只是某一08/09 10:40
119F→: 類的證明技巧 我們頂多就只能如那篇業餘的文章 大概08/09 10:42
120F→: 抓住那個感覺 很難給個定義08/09 10:43
121F→: 可是偏偏在數學上大部份的時間裡 我們指一個證明是08/09 10:46
122F→: Constructive proof 就是指 Proof by construction08/09 10:47
123F→: 如果原PO是想問為什麼他的證明是在 constructive08/09 10:50
124F→: mathematics 中是有效的 那就是我錯誤地假設了原PO08/09 10:51
125F→: 的Constructive proof 的意義08/09 10:53
126F→: 我那篇業餘文章中就假設了 ZF 集合論 所以本來就不08/09 10:54
127F→: 是為了解釋那些只在 constructive mathematics 有效08/09 10:55
128F→: 的證明08/09 10:56
129F推: 那如果是這麼嚴格意義的Constructive proof 那英文08/09 10:59
130F→: 維基中是有明確定義的08/09 11:00
131F→: a proof that is valid in constructive mathematic08/09 11:00
132F→: 另外可看08/09 11:02
133F→: https://mathworld.wolfram.com 的 Constructive08/09 11:03
134F→: proof 條目 我還蠻確定這些啟發性的想法不是來亂的08/09 11:05
137F推: 如果真如 xcycl 你所言的 就是想問證明是否在08/09 12:05
138F→: constructive mathematics 有效那也OK呀 只是一開始08/09 12:05
139F→: 的問題就不存在了 因為constructive mathematics又08/09 12:07
140F→: 沒限定只能研究可以計算的東西08/09 12:07
141F推: 另外就是因為曖昧不明的 proof by construction 常08/09 12:10
142F→: 常會給人一種證明就是演算法的感覺 才會想問電腦不08/09 12:11
143F→: 能算的 還能算是"一般的"建構式證明嗎08/09 12:12
144F推: 當然後面這個"常見"的問題是我對原文內容的超譯 畢08/09 12:16
145F推: 竟只有你才看得懂原文想問什麼08/09 12:19
148F推: 另外再提一點無關緊要的事 正如 xcycl 所提供的文章08/09 12:36
150F→: 所述的 因為constructive mathematics只有放棄排中08/09 12:38
151F→: 律 所以並不是所有在constructive mathematics中的08/09 12:39
152F→: 證明都是proof by construction08/09 12:40
154F推: 正如上面那篇業餘的文章所述 我本來就看不懂「一開08/09 12:45
155F推: ??? 我又沒有要你重複文章裡面的東西 又不是只有你08/09 12:47
156F→: 讀過 constructive mathematics 我只是陳述並不是08/09 12:48
157F→: 所有在constructive mathematics中的證明都是08/09 12:49
158F→: proof by construction 這又不是你那篇文章中有提到08/09 12:50
159F→: 到的觀念08/09 12:50
160F→: 正如上面那篇業餘的文章所述 我本來就看不懂「一開08/09 12:51
161F→: 始的問題」 我是從後來的討論去想原po想問什麼08/09 12:52
162F推: 不過如前所述 如果考慮constructive mathematics08/09 12:55
163F→: "(1) 構造式證明=可計算 "不會是一個問題08/09 12:56
164F→: 因為constructive mathematics又沒限制只能研究可以08/09 12:58
165F→: 計算的東西08/09 12:58
166F推: 不過一樣 這些都是我的超譯 如果 xcycl 你想08/09 13:03
167F→: 把問題移到constructive mathematics 請儘管這麼做08/09 13:05
168F→: 沒有問題 畢竟只有你才有資格講constructive math08/09 13:06
172F推: 呃...上面的爭論也就只是對 constructive proof的定08/09 14:50
173F→: 義有不同的觀點...畢竟不論哪個 floor function都是08/09 14:52
174F→: 可以用的08/09 14:53
177F→: https://www.shorturl.at/gimP208/09 16:37
178F→: www.ptt.cc/bbs/Math/M.1599859449.A.B4F.html08/09 17:38
1F推: 倉多まお10/11 22:05
2F→: 目前沒找著10/11 22:19
4F推: 素人系総合wiki裡的倉多まお頁面中沒有這部 難怪我用ntr10/11 22:40
5F→: 去查找不到 冏10/11 22:41
7F推: 收到 謝謝10/12 09:08