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作者 LPH66 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共8895則

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請教一題排列組合

[ Math ]1 留言, 推噓總分: +1

作者: rfvbgtsport - 發表於 2022/05/23 17:56(3年前)

1^F推LPH66: 逐一列出檢查即可, 狀況沒有很多05/23 18:03

[代數] 如何得到正確的解集

[ Math ]35 留言, 推噓總分: +5

作者: Lanjaja - 發表於 2022/05/19 02:27(3年前)

3^F推LPH66: 「不失一般性」是要其他狀態也能化歸你的假設05/19 07:53

4^F→LPH66: 但你這麼一來把 c=0 也變成 a=0 了, 自然找不到原本05/19 07:54

5^F→LPH66: 應該是 c=d=0 的解 (被「不失一般性」變成a=b=0了)05/19 07:55

8^F推LPH66: ac=0 要分狀況為 a=0 或 c=0, 如果你把它統合成 a=005/20 04:04

9^F→LPH66: 就表示你此時把變數 a 和 c 的名字交換05/20 04:04

10^F→LPH66: 但這麼一來要滿足 (2) 式你還得把 b 和 d 也交換05/20 04:05

11^F→LPH66: 因此這表示你把 c=d=0 的解經由這個程序變成 a=b=005/20 04:05

12^F→LPH66: Vulpix 說你「失去一般性」的意思就是, 進行上述的05/20 05:24

13^F→LPH66: 「a,c 交換且 b,d 交換」的操作後, 把一些原有的解05/20 05:24

14^F→LPH66: 變成別的樣子了以致於後來解完後無法還原05/20 05:25

15^F→LPH66: 例如上面那一篇「不失一般性假設a≧b≧c」05/20 05:27

16^F→LPH66: 討論完後如果要還原 (a,b,c) 的解必須加一句05/20 05:27

17^F→LPH66: 「某某解及其排列」, 這就是在還原這「不失一般性」05/20 05:27

18^F→LPH66: 的假設; 只是那題要求的是三數乘積所以可以不管而已05/20 05:28

19^F→LPH66: 但你這裡是要討論解, 那就要還原你在這假設時做的05/20 05:28

20^F→LPH66: 變動, 才能夠得回原題要的所有答案05/20 05:28

[中學] 國中數學問題

[ Math ]10 留言, 推噓總分: +4

作者: sky2013 - 發表於 2022/05/18 16:24(3年前)

8^F推LPH66: 實際給個取法好了: a=1 b=1/100 就得 10005/18 20:54

9^F→LPH66: a=1/100 b=1 就得 1/100, 然後任一個取負就得負數05/18 20:54

10^F→LPH66: 其他實數可以類推05/18 20:55

[幾何] 請問一個立體圖形

[ Math ]23 留言, 推噓總分: +8

作者: llww - 發表於 2022/05/17 22:48(3年前)

7^F推LPH66: 不是喔, 圓錐的那些截面是截出圓錐曲線不是折線05/18 01:24

8^F→LPH66: 以牟合方蓋的樣子推想的話, 應該長這樣:05/18 01:25

9^F→LPH66: https://i.imgur.com/OaA7ePw.png05/18 01:25

11^F→LPH66: (Mathematica 畫的格線正好強調了題目的正三角形)05/18 01:26

16^F推LPH66: 可以求出方程, 但這題不需要有方程也能算05/18 17:42

17^F→LPH66: 有看到上面圖中橫的格線「畫」出來的截面三角形嗎?05/18 17:43

18^F→LPH66: 在那個方向切片, 每一片依題意是正三角形05/18 17:43

19^F→LPH66: 邊長和切的位置的座標有關, 然後就能列出積分式05/18 17:44

20^F→LPH66: 積出來就是體積了05/18 17:44

21^F→LPH66: 可以用上面 emptie 版友的圖輔助思考05/18 17:46

請問一題分數問題

[ Math ]10 留言, 推噓總分: +6

作者: jenshi - 發表於 2022/05/17 15:00(3年前)

1^F推LPH66: 600 人哪來的 1/7...05/17 15:00

[微積] 三角函數之積分

[ Math ]12 留言, 推噓總分: +3

作者: Selncelow - 發表於 2022/05/16 12:40(3年前)

3^F推LPH66: 答案顯然不對, 因為被積函數非負且不恆等為零05/16 17:44

4^F→LPH66: 不可能會積出週期函數05/16 17:44

5^F→LPH66: 這個答案應該是少寫範圍: 兩條式子各有各適用的範圍05/16 17:49

6^F→LPH66: (即是一樓說的, 根號內被平方的式為正或負)05/16 17:49

7^F→LPH66: 在這裡即是 sin(θ/2) 的正負05/16 17:50

8^F→LPH66: 那如果有照這範圍切開的話可以看到它是 2π 切一塊05/16 17:55

9^F→LPH66: 每一塊的計算只在這一塊內有效, 就不會有週期問題05/16 17:55

[中學] 排列組合

[ Math ]6 留言, 推噓總分: +3

作者: susiseptem - 發表於 2022/05/09 20:40(3年前)

1^F推LPH66: 左下到右上不管禁區扣掉走進禁區05/09 20:51

2^F→LPH66: 然後因為是捷徑, 走進禁區的可以拆成兩段算再乘起來05/09 20:51

Re: [機統] sin(x) 的期望值

[ Math ]12 留言, 推噓總分: +1

作者: nyu5765 - 發表於 2022/05/08 05:15(3年前)

1^F→LPH66: 所以呢? 你有不同於這篇十年前文章推文的回答嗎?05/08 13:29

[其他] 請問一題期望值

[ Math ]28 留言, 推噓總分: +3

作者: jenshi - 發表於 2022/05/06 11:48(3年前)

23^F推LPH66: 要嚴謹一點的做法的話兩年前我有在一個類似題裡回過05/09 20:43

27^F→LPH66: 造一個對應出來來證明分布相同05/09 20:45

26^F→LPH66: 可以比較容易觀察出來, 否則就要讓我那篇寫的一樣05/09 20:45

25^F→LPH66: 關鍵的觀察 (每個間隔都是等同的) 用類似這題的設定05/09 20:44

24^F→LPH66: #1UQC7ZE1 ←這一篇05/09 20:43

10^F推LPH66: 說明是這麼看: 照第一行做完後編號由左至右 3 到 1005/06 14:34

11^F→LPH66: 如果令最初取出的五張是紅色, 插入的三張是白色05/06 14:35

12^F→LPH66: 則紅色的號碼表示一種取法05/06 14:35

13^F→LPH66: 最小取出號碼即是最左的紅色號碼, 其左邊的白色張數05/06 14:35

14^F→LPH66: 由第二行計算 (一個間隔量的白色卡片期望值)05/06 14:36

15^F→LPH66: 因為每個間隔都是等同的 (想想第一行敘述)05/06 14:36

16^F→LPH66: 所以一個間隔平均有半張白色卡片05/06 14:37

17^F→LPH66: 所求最小的紅色號碼就是這張數加上 3 號05/06 14:37

[中學] 抽球問題為何可預設每顆被抽中的機率相同

[ Math ]23 留言, 推噓總分: +5

作者: haveknown - 發表於 2022/05/03 22:06(3年前)

6^F推LPH66: 你開頭那個論證的理由其實應該是 Principle of05/04 17:55

7^F→LPH66: indifference: 在沒有其他狀況證據之下,05/04 17:55

8^F→LPH66: 假設所有可能狀況是等機率05/04 17:56

9^F→LPH66: 然而這是一個先驗機率 (你事先認為的機率)05/04 17:56

10^F→LPH66: 所以才會說你用什麼 model 會有不同的設定05/04 17:57

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