[幾何] 請問一個立體圖形

看板Math作者 (開心渡過每一天)時間1年前 (2022/05/17 22:48), 編輯推噓8(8推 0噓 15→)
留言23則, 6人參與, 1年前最新討論串1/1
請教各位老師，在書上看到一個題目如下：有一個立體，其底面是一個半徑為1的圓，某 個同方向的所有截面都是正三角形，求其體積。 想請教這種立體有名字、或是圖片可以 參考嗎? 感謝大家。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.227.158.225 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1652798930.A.FB0.html
推
05/17 22:59, 1年前 , 1F
是牟合方蓋嗎?
05/17 22:59, 1F
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05/17 23:06, 1年前 , 2F
謝謝您，google到牟合方蓋的某方向截面是正方形...
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05/17 23:07, 1年前 , 3F
不過我也不知道答案是什麼
05/17 23:07, 3F
推
05/18 00:27, 1年前 , 4F
牟合方蓋以這題的觀點去看，是圓形和一堆正方形截
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面。
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推
05/18 01:22, 1年前 , 6F
誒不就是圓錐嗎
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推
05/18 01:24, 1年前 , 7F
不是喔, 圓錐的那些截面是截出圓錐曲線不是折線
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05/18 01:25, 1年前 , 8F
以牟合方蓋的樣子推想的話, 應該長這樣:
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05/18 01:25, 1年前 , 9F
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05/18 01:25, 1年前 , 10F
啊 我搞錯同方向所有截面的意思了
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05/18 01:26, 1年前 , 11F
(Mathematica 畫的格線正好強調了題目的正三角形)
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推
05/18 03:13, 1年前 , 12F
比較像兩個圓錐底對底黏在一起後，再從黏合面垂直的
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05/18 03:13, 1年前 , 13F
的方法砍出一個圓形
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05/18 11:03, 1年前 , 14F
請問LPH大怎麼用mathmatica畫，有它的方程式嗎?謝謝
05/18 11:03, 14F
推
05/18 13:00, 1年前 , 15F
05/18 13:00, 15F
推
05/18 17:42, 1年前 , 16F
可以求出方程, 但這題不需要有方程也能算
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05/18 17:43, 1年前 , 17F
有看到上面圖中橫的格線「畫」出來的截面三角形嗎?
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05/18 17:43, 1年前 , 18F
在那個方向切片, 每一片依題意是正三角形
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05/18 17:44, 1年前 , 19F
邊長和切的位置的座標有關, 然後就能列出積分式
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05/18 17:44, 1年前 , 20F
積出來就是體積了
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05/18 17:46, 1年前 , 21F
可以用上面 emptie 版友的圖輔助思考
05/18 17:46, 21F
推
05/18 18:25, 1年前 , 22F
或者用祖氏原理，看成球體積的√3/π倍。
05/18 18:25, 22F
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05/19 14:42, 1年前 , 23F
謝謝各位大大的回覆，我來畫看看。
05/19 14:42, 23F
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