[中學] 抽球問題為何可預設每顆被抽中的機率相同

看板Math作者 (noname)時間3年前發表 (2022/05/03 14:06), 3年前編輯推噓5(5推 0噓 18→)
留言23則, 8人參與, 3年前最新討論串1/1
袋中有5顆相同的球，編號1~5，每顆被抽中的機率相同 抽1顆，依古典機率定義，編號1被抽中的機率為 1/5 照理說，定義古典機率之前，我們還不會算機率 那為何能事先預設 "每顆被抽中的機率相同"？ 有點不合邏輯，不過在現實世界，這樣的預設似乎運作的很好 對比另一種情況， 一間工廠產品的瑕疵機率，並無法算出這樣有固定值的理論機率 只能用某次統計中，瑕疵品發生的頻率來定義機率 (客觀機率) 下次統計，瑕疵品的機率又會變了 感覺我對機率的本質沒有了解的很透徹，尚請解惑，謝謝 https://i.imgur.com/0mYo1ye.png
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推
05/04 00:43, 3年前 , 1F
每顆被抽中的機率相同，是用算的，不是預設
05/04 00:43, 1F
請問是怎麼算的？ 是像算工廠瑕疵品機率那樣，做多次試驗後統計出來的結果嗎？
推
05/04 01:52, 3年前 , 2F
有時想太多是一種壞事
05/04 01:52, 2F
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05/04 06:55, 3年前 , 3F
機率是一個model，你對現實世界的瞭解會改變你用的
05/04 06:55, 3F
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05/04 06:55, 3年前 , 4F
model。Case 1是我們相信這個模型會運作良好。
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05/04 06:56, 3年前 , 5F
case 2是我們沒有什麼了解，所以需要統計來解決問題
05/04 06:56, 5F
推
05/04 17:55, 3年前 , 6F
你開頭那個論證的理由其實應該是 Principle of
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05/04 17:55, 3年前 , 7F
indifference: 在沒有其他狀況證據之下,
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05/04 17:56, 3年前 , 8F
假設所有可能狀況是等機率
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05/04 17:56, 3年前 , 9F
然而這是一個先驗機率 (你事先認為的機率)
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05/04 17:57, 3年前 , 10F
所以才會說你用什麼 model 會有不同的設定
05/04 17:57, 10F
所以這就只是某種model的假設而已，就像 公設 axiom 一樣
推
05/05 01:43, 3年前 , 11F
這是因為你相信。記得有個先人就在監獄裡一直投硬
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05/05 01:43, 3年前 , 12F
幣看是不是p=0.5
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05/05 11:37, 3年前 , 13F
我覺得你的問題大學的統計課應該就有解答了 一般這
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05/05 11:37, 3年前 , 14F
種先驗概念就會拿來當作虛無假說來驗證
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目前我的認知如上面留言，統計學應該會讓我更了解這樣的事前機率 不過目前我覺得已解決我的問題，謝謝
推
05/05 12:33, 3年前 , 15F
不合邏輯的點在哪？ 你心目中合理的機率該是如何
05/05 12:33, 15F
※ 編輯: haveknown (114.137.146.78 臺灣), 05/05/2022 15:26:28
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05/06 05:36, 3年前 , 16F
"先驗機率" 這名詞一般不是用在這裡; 無差異原理確
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05/06 05:37, 3年前 , 17F
是假設抽到任一個球的機率相同的根據, 而根本的根據
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05/06 05:39, 3年前 , 18F
在抽球問題上敘述比較嚴謹時會說: 假設每個球除顏色
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05/06 05:42, 3年前 , 19F
外, 其外形, 重量等可能影響抽出時感覺的因素都相同
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05/06 05:44, 3年前 , 20F
而且球經過充分混合, 並且是裝在暗箱之中. 有這些事
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05/06 05:46, 3年前 , 21F
實性的條件, 我們才會放心的引用無差異原理這個理論
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05/06 05:48, 3年前 , 22F
設定. 若對這設定不放心, 如當初樂透彩券在台剛推出
05/06 05:48, 22F
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05/06 05:50, 3年前 , 23F
不久的一些流言, 這時就需要統計方法來驗證了.
05/06 05:50, 23F
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