[微積] 三角函數之積分

看板Math作者 (lighthouse)時間3年前 (2022/05/16 12:40), 編輯推噓3(3推 0噓 9→)
留言12則, 4人參與, 3年前最新討論串1/1
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各位好，想請問例18裡，推導的過程我都理解，但不懂最後一行或表為當中，為何可以推導成負的？ -- Sent from PTTopia -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.53.249.186 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1652676010.A.0D0.html
推
05/16 15:11, 3年前 , 1F
sqrt(x^2)=abs(x)=|x|= x, x>0 or -x, x<0
05/16 15:11, 1F
推
05/16 16:17, 3年前 , 2F
答案怪怪的，積分可以這樣積嗎
05/16 16:17, 2F
推
05/16 17:44, 3年前 , 3F
答案顯然不對, 因為被積函數非負且不恆等為零
05/16 17:44, 3F
→
05/16 17:44, 3年前 , 4F
不可能會積出週期函數
05/16 17:44, 4F
→
05/16 17:49, 3年前 , 5F
這個答案應該是少寫範圍: 兩條式子各有各適用的範圍
05/16 17:49, 5F
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05/16 17:49, 3年前 , 6F
(即是一樓說的, 根號內被平方的式為正或負)
05/16 17:49, 6F
→
05/16 17:50, 3年前 , 7F
在這裡即是 sin(θ/2) 的正負
05/16 17:50, 7F
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05/16 17:55, 3年前 , 8F
那如果有照這範圍切開的話可以看到它是 2π 切一塊
05/16 17:55, 8F
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05/16 17:55, 3年前 , 9F
每一塊的計算只在這一塊內有效, 就不會有週期問題
05/16 17:55, 9F
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05/16 17:59, 3年前 , 10F
這本是劉明昌的學習要訣，看完前幾樓各位大大的還是
05/16 17:59, 10F
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05/16 18:00, 3年前 , 11F
不太懂
05/16 18:00, 11F
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05/16 18:51, 3年前 , 12F
後來算有理解了，謝謝各位大大
05/16 18:51, 12F
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