作者查詢 / LPH66
作者 LPH66 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共8895則
限定看板：Math
看板排序：
全部Math8895C_and_CPP6694Minecraft2013puzzle1798Little-Games1256PHP992Web_Design736killercorp717java657SYSOP599Programming587Mathematica451Windows394IME389Prob_Solve389Ajax321RegExp298b94902xxx229PttBug229HOT_Game210Visual_Basic207Inference204Hunter198Steam168NTU-K9167KS94-317160EzHotKey138BoardGame131Conan122HarryPotter120CSSE116Flash104Database96GameDesign94AndroidDev91Android90Kindaichi_Q88Wikipedia74LaTeX71BBSmovie59SMSlife57DeathNote54riddle52Weyslii49wretch42IMO_Taiwan38Suckcomic38b96902HW37NTU37b94902HW35Doraemon30NTU-MAGIC26NTUDormM723NTUcourse21ONE_PIECE19b95902xxx18KSHS_Talk18b95902HW15NTNU_Lin_9615PLT15C_Chat14CSCouncil11PttCurrent11transgender9Translate-CS9VR9NTUDormG18Education7HSNU_10857KS93-3207NCKU-BEH957NDMC-D627PttNewhand7b99902HW6hikarugo6NtuDormM16youtuber6b96902xxx5b97902HW5CompilerDev5GO5L_LifeInfo5MJ5NSwitch5SummerCourse5tutor5Hsinchu4Liu4PushDoll4AppsForBBS3b98902HW3CSIE_WSLAB3Gossiping3Kao-KSHS3KS93-3163NARUTO3NTUST-DT93-23RSSH94_3013b97902xxx2ck50th3232ck55th3252ck58th3122CS_Badminton2CSIE_Mahjong2NANLIN3012NDHU-His962NTUDormFJr2NTUGIEE_EDA2PCman2PCSH91_3052PttSuggest2PttWeb2SFFamily2WinMine2Abin1AGO1Aquarius1Army-Sir1ASHS-93-li1AskaYang1B92310XXX1b99902xxx1blind_pc1Browsers1CCSH_92_3161CGU-MED-991CGU_EE981ck55th1201ck55th3241ck56th3181CK84Courage1CLHS-53-131CM38th071consumer1CPU_AM7011CPU_FC7311CSMU-MED941CTSH913021CTSH923051DaZhi6thH3021Eclipse1FJU-AM-901FJU-BA92C1FJU_GF1FSHS-94-3181Google1Grad-ProbAsk1Greenfield1HKday1Hoobastank1HORTUS-911HSNU_10731HSNU_9291HSNU_9381HSNU_9581HSNU_9851HSNU_9891HSNU_9901Hu_Yen_20041HY-40-Xin1ILSH-943131INSECT-901Itchie1Jay1JH30th3061Jinmen1joke1kekkai1KhalilFong1KS90-3091KS94-3151KS94-3211KS98-3021lab6211LD_IM93-21MATLAB1MDscience6th1Moto_GP1MuscleBeach1NCCU00_Stat1NCCU02_PSYCH1NCCU03_ETHNO1NCCU03_PF1NCCU04_MAT1NCCU04_Stat1NCCU98_RMI1NCCU99_Stat1NCHU-AGR001NCHU-AGR071NCKU-PH981NCUFingrad031Network1NIUECE911NTNU_bridge1NTOU-YP1NTPU-JLAW941NTPU_CK_CM1NTU-GIIB20021NTU-GIIB20041NTU95thLIS1NTUBIME-1021NTUCH-941NTUDormM61NTUE-Art961NTUE-CS1031NTUE_Nse961NTUE_Nse981NTUHistory881NTUHorti961NTUKGA1NTUMath911NTUMath941NTUMT-921NTUMystery1NTUNewPlace1NTUST-DT92-11NTUT_EE490A1NUTN_SSSS1Oguri_Shun1Old-Games1onlychild1Peitou29t3161Penny1PERCUSSION1PokeMon1PttHistory1Romances1RSSH93_3071SCU_ACCM971SM02th031SM05th3xx1SOFTSTAR1SSSH-13th3111STDM-87-3051Stephen1streetsinger1TFGCRC1THU-P-Softbo1TigerBlue1TMU9711Translation1TSH97_YK1Ur-hsing1VET_921w-inds1wegoJT3021WuLing46-3051WuLing46-3171YP91-3121YP92-3011YP92-3031YP94-3141<< 收起看板(252)
1F推: 提示: 簡化題目, 如果只問 3 個人的話如何?10/09 18:40
2F→: 這個過程以及結果要怎麼應用到 4 個人的狀況上?10/09 18:41
3F→: 其中特別注意可以從 3 人狀況套用到 4 人狀況的性質10/09 18:43
5F推: (1) 3 人的遞迴關係不是 6 種喔, 你仔細看看你列的10/09 23:38
6F→: (2) 3 人無遞迴關係的也不只這 3 種, 你少指定東西10/09 23:38
7F→: (3) 上兩個加起來要是 2^3 = 8 沒錯10/09 23:38
8F→: (4) (1) 和 (2) 有一個很容易可以推廣到 4 人10/09 23:39
9F→: 還是不知道是哪個的話: 試著把條件換句話說10/09 23:41
16F推: 方向對了: 這題要從沒有遞迴關係的下去考慮比較簡單10/10 14:32
17F→: 考慮一下沒有遞迴關係的狀況所有人的輸贏關係10/10 14:33
18F→: 三人的 6 種狀況其實有一個簡單說明可以獲得10/10 14:35
19F→: 這正是為何這個部份能夠容易推廣到 4 人的原因10/10 14:36
20F→: 這個「簡單說明」即是我上面「換句話說」想提的10/10 14:37
30F推: 首先, 4 人的不只 16 種, 不過要細找怎麼列比較麻煩10/10 20:31
31F→: 注意到沒有遞迴的對戰性質: 如果有甲贏乙乙贏丙10/10 20:32
32F→: 則因為不能有迴圈的關係甲一定贏丙10/10 20:32
33F→: 這就是你之前觀察到的 3 人時一定有人兩勝這回事10/10 20:32
34F→: 思考一下這個性質如果套用到 4 人的話10/10 20:33
35F→: 這 4 人之間的勝負關係會如何?10/10 20:33
36F→: 然後你就知道 4 人無遞迴時有多少種了10/10 20:33
37F→: (我會這樣說也就表示 n(n-2)*2 這個公式是錯的了10/10 20:48
38F→: 實際公式是什麼把上面這問題想通了就知道了)10/10 20:49
43F推: 我想導引你的方向是上圖的解法二10/11 18:06
44F→: 主要重點在於觀察到勝場有這種「遞推」的關係後10/11 18:07
45F→: 我們總是能找出一個「排名」使得所有戰績都是10/11 18:07
46F→: 高排名贏過低排名的, 而這即是無迴圈關係的充要條件10/11 18:08
47F→: 既然我們總能找出排名, 那總排法數就是全排列數 N!10/11 18:08
48F→: 注意到上圖解法二過程中有出現一個四人的順序關係10/11 18:09
49F→: 這就是我在說的「排名」10/11 18:09
50F→: 這個「總能找出排名」的性質很容易由三人推廣至四人10/11 18:10
51F→: 甚至是多人, 因此才能確定 N! 就是無迴圈數的公式10/11 18:10
52F→: 我上面的提示刻意不提「排序」、「勝場遞推」等詞10/11 18:12
53F→: 因為這個關係正是這個題目能找出公式的關鍵所在10/11 18:12
80F推: 我之所以要說「換句話說」就在於: 我期待你可以從10/11 23:52
81F→: 三人的狀況中析取出「三人結果有其順序但何序皆可」10/11 23:53
82F→: 這樣一個性質出來用10/11 23:53
83F→: 注意到這個「有其順序但何序皆可」正是解法二的核心10/11 23:54
84F→: (並且最後變成其所提的那個定理敘述)10/11 23:55
85F→: 而這中間有一個可能的連接點在於: 三人狀況的 6 種10/11 23:56
86F→: 無迴圈的取法正好是三人的所有排列10/11 23:56
87F→: 觀察到這個「所有排列」然後聯想到「何序皆可」10/11 23:58
88F→: 這個才是我期待你(原PO)發現這個性質的方向10/11 23:58
89F→: 既然「何序皆可」, 那重要的應該是這些排序的共同點10/12 00:00
90F→: 然後得到「有其順序」這個發想, 這就能推到四人了10/12 00:01
9F推: Norm_1 的另一個名字「曼哈頓距離」聽過吧10/02 17:34
10F→: 這就是在方格狀的格子中從一點走到另一點的「距離」10/02 17:35
5F推: 注意不是二十人或四十人的和09/27 07:39
6F→: 而是這四十人中男女各選一個的和09/27 07:39
17F推: OK, 所以題目的大前提是一男一女配成一對09/27 22:45
18F→: 題目男女各 20 人所以一共會配成 20 對09/27 22:46
19F→: 這一點沒問題吧? 那麼題目要問的就只是說09/27 22:46
20F→: 這四十人中總找得到兩男兩女, 男1+女1 = 男2+女209/27 22:47
25F推: 所以我才會強調要找的相等和是「兩人的和」09/28 07:13
26F→: 而不是「四人、二十人或四十人的和」09/28 07:13
27F→: 有兩組「兩人的和」相等, 所以尋找的重點會放在09/28 07:14
28F→: 兩人和的組合上, 就不要去想一堆人的和了09/28 07:14
2F→: 呃, 數列跟平面怎麼會聯想在一起?09/24 19:24
3F→: 照你後面的問題, 你第一個問題應該要問的是09/24 19:26
4F→: doubly-"indexed" infinite sequence09/24 19:27
5F→: 差那一個字差很多09/24 19:27
1F推: 最後一步是乘法原理沒錯, 因為三樣東西之間無關09/15 18:59
4F推: 給兩個地雷他們的位置，然後考慮他們有沒有選到09/14 07:38
5F→: 各自的位置，選法數是 (D12+2*D11+D10)/209/14 07:38
6F→: (Dn 是 n 物錯排數) 機率就它除以 C(12,10)09/14 07:39
7F→: 寫成 (D12+2*D11+D10)/12! 再套估計變成09/14 07:42
8F→: (1/1+2/12+1/132)(1/e) ~ 43.2%09/14 07:42
9F推: 啊，上三樓寫錯了，除以 P(12,10) 才對09/14 07:45
10F→: 算的一直都是排列不能除以組合，後面 43.2% 是對的09/14 07:46
3F推: 兩者是一樣的意思, Stirling 的估計大致可以寫成09/12 20:19
4F→: log(N!) = O(N log N), 用這個下去比較09/12 20:20
1F推: 反函數的微分和積分有公式能用, 不用反解09/11 10:10
2F→: 這些題目都不是隨便能反解出 x= 什麼的函數09/11 10:10
13F推: 對, 你拍的講義就是在教你這些公式怎麼用09/11 11:02
14F→: 因為你這些函數都沒辦法寫下那條式子出來09/11 11:03
15F→: 也就是說, 你根本不用想去「解」出 x= 什麼再微分09/11 11:04
16F→: 但那些公式能告訴你怎麼不用解 x= 就能求微分值09/11 11:05
17F→: 用的性質就是反函數的性質, 這正是那條公式的原理09/11 11:05
18F→: 你有什麼理由一定要「解」出方程來嗎?09/11 11:06
6F推: 第二題我補一個原 PO 可能的盲點好了:09/02 23:34
7F→: 原 PO 列 15 種狀況時應該有注意到它是左邊五類取一09/02 23:34
8F→: 再右邊三類取一對吧? 這裡就能發現這兩種其實是滿足09/02 23:35
9F→: 乘法原理的作用: 主食和飲料分別有某些種取法09/02 23:35
10F→: 因此總取法就是兩種取法數相乘; 發現這點之後09/02 23:35
11F→: 再個別去討論兩邊的取法就能得到上面推文的作法了09/02 23:36
12F→: 原 PO 可能就是沒注意到這裡提早使用了乘法原理09/02 23:37
13F→: 造成兩邊其實都變成「取 K 種」的一小類所以難算09/02 23:37