[中學] 排組的問題

看板Math作者 (cornerstone)時間3年前 (2022/09/15 18:57), 編輯推噓5(5推 0噓 11→)
留言16則, 5人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
這應該算是重複組合的問題， 但我有點不確定自己的想法是否正確 題目是：有一個老師準備了25個橡皮擦，15個書籤，和10隻鉛筆要分給十個學生， 每一個學生至少要有一個橡皮擦，而且書籤不能全部分給同一個學生， 這樣的情況下能有幾種分法呢？ 我目前是想分開來看，橡皮擦的部分就很像是: 十個數字相加等於25的正整數解（因為每個人至少都要有一個） 所以先扣掉每一個都要有橡皮擦的狀況下， 變成H10取15 = C24取9 十五個書籤不能只分給一個人的話， 就是全部的狀況扣除10種狀況（其中一個人全拿的情況） H10取15-10 = C24取9 -10 是這樣嗎？ 最後是沒有特別規定的鉛筆，就是H10取10， 所以是C19取10=C19取9 但最後總共的算是是把這三項全部相乘在一起嗎？ (C24取9)*(C24取9 -10)*(C19取9)？ 不太確定這樣的思路是否正確， 在請大家幫忙看一下有沒有盲點 或是更好的思考模式，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.238.185.9 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1663239433.A.9FF.html
推
09/15 18:59, 3年前 , 1F
最後一步是乘法原理沒錯, 因為三樣東西之間無關
09/15 18:59, 1F
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09/15 20:20, 3年前 , 2F
謝謝您！理論上知道不相關時用乘法，但實際遇到常
09/15 20:20, 2F
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09/15 20:20, 3年前 , 3F
常還是有點不確定..謝謝您！不知道其他部分的思考也
09/15 20:20, 3F
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09/15 20:21, 3年前 , 4F
是對的嗎？尤其中間那個書籤不能全分給一個人那部份
09/15 20:21, 4F
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09/15 20:22, 3年前 , 5F
真的就是全部方法-10而已嗎？排組常擔心有沒有漏掉
09/15 20:22, 5F
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09/15 20:22, 3年前 , 6F
什麼狀況沒有想到...
09/15 20:22, 6F
推
09/15 21:16, 3年前 , 7F
其他部分也沒什麼問題
09/15 21:16, 7F
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09/16 01:12, 3年前 , 8F
恩恩，謝謝您！
09/16 01:12, 8F
推
09/16 23:29, 3年前 , 9F
首先，題目要先說明25個橡皮擦相同還是相異，書籤和
09/16 23:29, 9F
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09/16 23:29, 3年前 , 10F
鉛筆也是
09/16 23:29, 10F
推
09/16 23:32, 3年前 , 11F
上面提到的計算是基於相同物的情況下的計算過程，
09/16 23:32, 11F
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09/16 23:32, 3年前 , 12F
假如是相異物的就不同了
09/16 23:32, 12F
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09/18 00:40, 3年前 , 13F
謝謝提醒，題目的確應該也清楚是相同物，如果換成
09/18 00:40, 13F
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09/18 00:41, 3年前 , 14F
不同的10筆，分給10個人的話，是10^10次方嗎？其他
09/18 00:41, 14F
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09/18 00:42, 3年前 , 15F
還有條件下，又不同物品，突然變複雜了..考慮的變多
09/18 00:42, 15F
推
09/29 00:01, , 16F
當計數過程可以分成先後兩個步驟時，採用乘法原理。
09/29 00:01, 16F
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文章代碼(AID): #1Z8mK9d_ (Math)
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