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作者 ERT312 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共822則

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[中學] 關於克拉瑪公式之疑問

[ Math ]20 留言, 推噓總分: +2

作者: achibluu - 發表於 2025/12/25 02:37(1天前)

14^F推ERT312: 把焦點二十裡行列式的絕對值拿掉就是有向面積了12/25 06:49

15^F→ERT312: 可以試著自己證明若是由AB向量逆時針掃過面積到達AC12/25 06:51

16^F→ERT312: 面積會是正的，順時針則是負的12/25 06:52

17^F→ERT312: 利用有向面積再去檢查焦點二十二的圖，你會發現不管12/25 06:53

18^F→ERT312: x,y是正是負，公式的形式不變12/25 06:53

19^F推ERT312: 利用有向面積的概念去看二階行列式的運算規則可以很12/25 06:56

20^F→ERT312: 具體圖像化，但代數證明應該還是比較快12/25 06:58

[中學] 排列組合

[ Math ]12 留言, 推噓總分: +4

作者: linrob - 發表於 2025/09/08 21:43(3月前)

7^F推ERT312: 如果有規定同一天兩人不能選同樣的工作你的算法應09/09 01:17

8^F→ERT312: 該沒錯09/09 01:17

[其他] 每個自然數都是有限大嗎？

[ Math ]42 留言, 推噓總分: +9

作者: ginstein - 發表於 2025/09/02 11:54(3月前)

11^F推ERT312: 你的想法很有趣诶......但都有埋陷阱09/03 11:45

12^F→ERT312: 任何一個自然數都不能讓你"不斷加1"得到，只能加有09/03 11:46

13^F→ERT312: 限次。還有上一篇的"唯一"的概念雖然有個"一"，但09/03 11:47

14^F→ERT312: 應該與自然數無關吧，不然把它翻成英語 unique09/03 11:48

15^F→ERT312: 自然數在哪?09/03 11:48

[幾何] 求cosθ的絕對值，正確答案有誤？

[ Math ]9 留言, 推噓總分: +2

作者: pmove - 發表於 2025/07/21 11:40(5月前)

6^F推ERT312: "正確"答案因次就不對了，把角度不變,邊常等比例縮07/21 14:03

7^F→ERT312: 放就可以判斷正確答案錯了還一口咬定07/21 14:04

Re: [中學] 期望值與三角函數相關不等式

[ Math ]12 留言, 推噓總分: +3

作者: freePrester - 發表於 2025/07/06 21:36(5月前)

11^F推ERT312: 這個圖已經很完美了 (而且有p幣) 我沒看題目都能猜07/07 17:45

12^F→ERT312: 到要問什麼07/07 17:45

8^F推ERT312: 不要貼短網址就沒問題短網址可能有資安問題尤其是07/07 13:36

9^F→ERT312: ppt.cc07/07 13:37

Re: [中學] 想問一題國二下的題目

[ Math ]13 留言, 推噓總分: +4

作者: arrenwu - 發表於 2025/06/22 15:02(6月前)

5^F推ERT312: 代數也不會很複雜(應該國中就可以處理)06/23 20:04

6^F→ERT312: 欲證若z>y>0 則 x+z+√(y^2+h^2)>x+y+√(z^2+h^2)06/23 20:05

7^F→ERT312: 右邊的不等式等價於 z-y>√(z^2+h^2)-√(y^2+h^2)06/23 20:06

8^F→ERT312: ={(z+y)/(√(z^2+h^2)+√(y^2+h^2))}(z-y)06/23 20:08

9^F→ERT312: 明顯{}裡面大於零小於1，得證06/23 20:09

[中學] 數列級數

[ Math ]1 留言, 推噓總分: +1

作者: bernard0929 - 發表於 2025/03/04 00:58(9月前)

1^F推ERT312: X=(2A+B)/3 , Y=(A+2B)/3 , W=Y^2/X03/04 01:15

Re: [中學] 極限1題

[ Math ]5 留言, 推噓總分: +2

作者: deathcustom - 發表於 2025/03/03 09:50(9月前)

1^F推ERT312: 這可以有無限多種解法因為無限多種函數或上下限的03/03 12:08

2^F→ERT312: 定積分可以有相同的黎曼和03/03 12:09

3^F推ERT312: 例如 \int_{a}^{a+1} (x-a+1)^-2 dx 或是03/03 12:18

4^F→ERT312: \int_{a}^{a+1/4} (2x-2a + 1/2)^-2 dx03/03 12:19

5^F→ERT312: 都可以對應到本題的黎曼和03/03 12:20

[中學] 請問數A的綜合題

[ Math ]76 留言, 推噓總分: +18

作者: jenshi - 發表於 2025/01/21 23:47(11月前)

13^F推ERT312: 旋轉矩陣應該是最重要的矩陣 (對比鏡像推移...)01/22 14:16

14^F推ERT312: 如果我是考生　我一定會背起來　雖說現場推也花不了01/22 14:19

15^F→ERT312: 多少時間但是妳沒多少空間可以推導除非妳用鉛筆&01/22 14:20

16^F→ERT312: 橡皮擦01/22 14:21

17^F→ERT312: 不過若妳已經知道旋轉矩陣的存在只是想確定公式的01/22 14:22

18^F→ERT312: 長相也有更快一點點的技巧01/22 14:22

22^F推ERT312: m大要找我嘴砲嗎? 我沒說要很大的空間才能推吧01/22 16:23

23^F→ERT312: 還是妳指的不是我? 然後我說的是完整的推導01/22 16:23

24^F→ERT312: 妳只要確定公式長相當然可以更快更簡單01/22 16:24

33^F推ERT312: @deathcustom 不是誤解，我是認為m大想分享更快的方01/22 18:05

34^F→ERT312: 法，也沒必要特意踩我一腳找我語病嘴砲吧01/22 18:06

35^F→ERT312: 數學板偶爾也會有筆戰但大多針對數學內容不過我01/22 18:07

36^F→ERT312: 數學不好很少能夠參與但是不針對數學找我嘴砲的01/22 18:08

37^F→ERT312: 還是第一次遇到01/22 18:08

49^F推ERT312: 高中對旋轉矩陣的推導就已經是完整的證明了01/23 12:36

50^F→ERT312: 邏輯上矩陣運算是線性變換跟線性變換可以用矩陣表示01/23 12:37

51^F→ERT312: 是兩回事前者高中可以證明後者超出高中範圍01/23 12:38

52^F→ERT312: 高中直接找出旋轉矩陣的同時也就證明了它是線性變換01/23 12:39

53^F→ERT312: 不必先證明旋轉是線性變換才能推導旋轉矩陣01/23 12:40

54^F→ERT312: 就好像不必先要有代數基本定理才能去找根吧01/23 12:41

58^F推ERT312: 你說的沒錯啊我想說的只是通常我們沒必要先證明解01/24 10:48

59^F→ERT312: 的存在性才能去找解，反而若能直接找到解也能證明其01/24 10:49

60^F→ERT312: 存在性/唯一性01/24 10:49

61^F→ERT312: 而且證明通常不是單行道我們可以從幾何性質證明01/24 10:51

62^F→ERT312: 旋轉是線性變換也可以先證明矩陣是線性變換再找01/24 10:51

63^F→ERT312: 旋轉矩陣來證明它是線性變換01/24 10:52

69^F推ERT312: 高中教學不會太強調理論上的完整而且也沒必要01/24 11:23

70^F→ERT312: 雖然有些證明我覺得高中就有辦法處理但一開始就著01/24 11:24

71^F→ERT312: 重在證明的教學可能不是好的方法我覺得最佳的時機01/24 11:25

72^F→ERT312: 是在當對嚴謹度開始產生不滿而想要追求時會事半功倍01/24 11:27

73^F→ERT312: 這因人而異01/24 11:28

74^F→ERT312: 音樂盒大有興趣可以試著回顧高中數學自己補上證明01/24 11:31

75^F→ERT312: 超出高中範圍更完整的也可以看線性代數01/24 11:32

Re: [中學] 請問數A的綜合題

[ Math ]10 留言, 推噓總分: +1

作者: deathcustom - 發表於 2025/01/22 11:29(11月前)

1^F推ERT312: 旋轉矩陣不是這樣推的吧你的角度在哪裡?01/22 14:13

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