Re: [中學] 期望值與三角函數相關不等式
第五題
A-------P
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P-------Q |
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| P---|-- Q
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Q-------B
A 必比 P 多走 1 步
P 有 1/3 機率走 A+1 步,2/3 機率走 Q+1 步
Q 有 1/3 機率走 1 步,2/3 機率走 P+1 步
利用以上關係列式
E[A] = E[P] + 1
E[P] = (1/3)*(E[A]+1) + (2/3)*(E[Q]+1)
E[Q] = (1/3)*1 + (2/3)*(E[P]+1)
解得 E[A] = 10, E[P] = 9, E[Q] = 7 ,故從 A 走到 B 期望值為 10 步。
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