[解題] 排列組合

看板tutor作者 (gwlc)時間14年前 (2011/03/19 11:08), 編輯推噓3(3推 0噓 4→)
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1.年級： 95課綱高二、99課綱高一 2.科目： 數學 3.章節： 排列組合 4.題目： 將三個黑色、七個白色圍棋棋子排一列，同色棋子雖然可相連排在一起， 但任意4顆白子卻不得完全相連的排法有幾種？ 5.想法： 我是將白子可能的情形列出來，再把黑子插進去 例如(4,1,1,1)，因為黑子一定要插在4堆中間，就直接4!/3! (4,2)，因為中間至少要有一顆黑子，就2!*(H3取2) 再把全部加總起來 但我覺得這樣一個一個列有點沒效率 因為白子可能4堆、可能3堆、可能2堆 一不小心就漏了 請教有沒有更快的方式呢?謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.120.10.199
推
03/19 12:28, , 1F
全部扣掉四個白子以上在一起的情況就好
03/19 12:28, 1F
推
03/19 12:31, , 2F
然後四個白子的情況就是把四白子綁一起，黑的插在空位內，
03/19 12:31, 2F
→
03/19 12:31, , 3F
就是C(5,3)
03/19 12:31, 3F
→
03/19 12:32, , 4F
...欸不對 XDDDDDD 抱歉別理我 C(5,3)有點問題
03/19 12:32, 4F
→
03/19 12:44, , 5F
(4111)4種(421)24種(43)12種,用全120種去扣,答80種,對嗎?
03/19 12:44, 5F
推
03/19 12:46, , 6F
應該還有(700)(610)(520)(511)這幾種要扣除..
03/19 12:46, 6F
→
03/19 12:51, , 7F
不用扣的好像比較快(331)(322)(3211)(2221)四種在任排
03/19 12:51, 7F
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