[解題] 排列組合

看板tutor作者時間13年前 (2012/04/17 15:15), 編輯推噓4(401)
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1.年級:高一 2.科目:數學 3.章節:排列組合 4.題目:某社團有8位幹部,其中有2位是女生,6位是男生, 為準備成果發表會,這8位幹部商量好兩人一組, 共分成四組,分別負責教學、事務、公關、財務等 四個職務,但每一組至少有一個男生,則這8人職務 的安排共有幾種方式? ANS:2160 5.想法:我是先將6個男生中選四個排入四組中,再將剩下兩男兩女 排入,所以做法是C(6,4)x4!x4!,這樣做出來的答案是正確 答案的4倍,檢視做法後,覺得可能問題是出在先選四個男生 排入,之後再排二男二女時,有兩個男生的那兩組都會重覆算 所以應該修正成C(6,4)x4!x4!/2!x2!,不知道這樣的想法是否 正確?煩請各位老師替我檢查一下,謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.171.67.171

04/17 19:15, , 1F
6*5*3*4! 兩女各選一男、四男再分兩組 最後各組分職務
04/17 19:15, 1F

04/17 23:58, , 2F
樓上方法也很簡潔!
04/17 23:58, 2F

04/19 01:46, , 3F
6*5*[C(4,2)*C(2,2)]*(4!/2!) 先分組 再分職務 但兩組都男
04/19 01:46, 3F

04/19 01:47, , 4F
有可能重複算 所以4!選完要除以2!
04/19 01:47, 4F

04/19 10:09, , 5F
樓下有一篇寫很清楚了..簡單來說,你犯了不同物分配的忌諱
04/19 10:09, 5F
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