Re: [請益] 邏輯蘊含與實質蘊含
真的是有點雞同鴨講耶。我先說，我知道某些邏輯課本可能會那樣定義什麼是
真值函數，我一點都沒有想反駁。你給定「真值」也限定「函數」的意義後，
在某意義下邏輯蘊含不可被理解成是真值函數我完全同意。
我想說的只是，在其它意義下我們的確可以把邏輯蘊含理解成是種真值函數。
（上一篇版主的文我會回在另一篇）
推
03/14 21:15,
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同意。
推
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03/14 21:23,
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同意。
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03/14 21:37,
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先不要扯到量子電腦。然後，我同上同意輸入必須要是有限長度的字串。而我上
一篇說明的就是如果實質蘊含前後件都是有限的，那麼所有可能的真值
組合（也就是把邏輯蘊含視為函數時的輸入值或輸入矩陣）也會是有限的！
根本不會像你說的那樣發生組合爆炸的事情。
我說了，針對形式為A→B這樣的句子，無論A或B，我們現在都同意，它一定要是
有限長的。而這意思是說，無論A或B到底各自由幾類原子句或本身就是原子句所
構成，長度也好、原子句的種類也好，都是有限的。
也因此，畫真值表時，列數會是有限的。
這是為什麼透過有限步驟，我們可以有效地決定一個句子是不是前件邏輯蘊含後
件！
要不然你告訴我嘛，為什麼我們可以判斷「如果陳水扁是台灣總統則布希是美國
總統」這句話，前件不邏輯蘊含後件呢？
這例子中的A和B各自是某原子句，而真值表總共的列數只有四行！
推
03/14 21:44,
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03/14 21:50,
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問題在你那句「以該連接詞作為主要連接詞的語句的真值可由次語句『給定』的
真值所決定」。首先，『給定』是這篇才出現的。
好，沒關係。但到什麼叫給定？
我舉個例子：
p→(q→p)，假設p、q都是原子句。
給定意思一：p、q在「我們所住的世界中」的真值為何。
給定意思二：p、q在「所有可能世界中」的真值為何。
而「所有可能世界」在此可以理解成「數學上所有的可能真假組合」。
這真假組合，這組合本身是給定的耶！只有這一組，這一組中就包含確定唯一的
幾種可能！
在這只有兩個原子句的例子中，可能的真假組合就只有四種！四！四！
而且四是可以透過很簡單的方式算出來的！
吼....
換種方式說：如果今天包含實質蘊含的條件句的真值是可以被確定的，那麼，將
這條件句理解成是包含邏輯蘊含的條件句，其真值也可以隨之而被確定！
不會發生輸入字串無限長的問題！
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