Re: [請益] 邏輯蘊含與實質蘊含
※ 引述《somedoubt (人獨立燕雙飛)》之銘言：
: T(P →M Q) = Tn(P→Q) for the assigned Tn
: 而我們會說實質蘊含是truth functional的理由正在於實質蘊含條件句的真值
: 只由某一特定的真值給定函數以及"→"的定義所決定。
OK. 我是這樣想的：
今天假設所有的命題句子數目有限。存在一個真值給定函數，我們餵進任
何一個句子它都可以map 出一個真值出來。這部分我同意我也有看懂。
而說實質蘊含是種函數的意思是說，你餵進兩個句子的真值後，會得到整
句的真值。
同樣的，說邏輯蘊含是種真值函數，也是這意思。
只是邏輯蘊含這種函數你在對映域裡只會有一個值，即，真這個值。
比方說：
Ｐ：陳水扁是台灣總統。
Ｑ：布希是美國總統。
Ｆ（Ｐ）= 1, Ｆ（Ｑ）= 1, Ｆ：真值給定函數, 1：True, 0：false
而實質蘊含是另一種函數：
Ｍ（Ｆ（Ｐ）, Ｆ（Ｑ））= 1 Ｍ：實質蘊含（真值）函數
邏輯蘊含亦然：
Ｌ（Ｆ（Ｐ）, Ｆ（Ｑ））= 0, Ｌ：邏輯蘊含（真值）函數
所以，問題到底在哪兒？為什麼邏輯蘊含不能理解成是種函數？尤其，理解成
是種真值函數，而在此所謂真值函數的意思就是你餵進東西後，跳出來的是真
值，便稱真值函數。所以這兒的Ｆ, Ｍ, Ｌ三個函數都是真值函數。你可以說
Ｍ或Ｌ是種複合的函數，因為它們都包括了Ｆ，但複合函數也是函數啊。
f(g(x))或f(g(x), h(x))，誰說f就不是函數了？照函數的定義，都是函數啊。
另外我不懂你上頭後設的意思。
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