Re: [分析] Zeta函數和Gamma函數的一些小知識
: s-1 - s-1
: ∞ z 1 z 1 1 1
: Γ(s)ξ(s)= ∫ ------- dz = ∫ dz (---------)+ ---- - ----+------
: 0 z 0 z
: e -1 e -1 s-1 2s 12(s+1)
: s-1
: ∞ z
: +∫ ------- dz
: + z
: 1 e -1
這條式子有個問題
我直接寫 f(z)=z^(s-1)/(e^z-1)
用你的寫法所以可以直接寫成
∞ 1 ∞
∫ f(z)dz = ∫ f(z)dz + ∫f(z)dz
0 0 1
但你右邊多了 1/(s-1) 、 1/2s 、 1/(12(s+1)) 這三項分式
但這三項相加明顯不是0
請問這是怎麼來的?
謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.116.21.123
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1401262860.A.C22.html
※ 編輯: kkagt (140.116.21.123), 05/28/2014 15:43:48
→
05/28 15:48, , 1F
05/28 15:48, 1F
→
05/28 15:49, , 2F
05/28 15:49, 2F
→
05/28 15:49, , 3F
05/28 15:49, 3F
→
05/28 15:51, , 4F
05/28 15:51, 4F
推
05/28 15:53, , 5F
05/28 15:53, 5F
→
05/28 15:54, , 6F
05/28 15:54, 6F
→
05/28 15:55, , 7F
05/28 15:55, 7F
→
05/28 15:56, , 8F
05/28 15:56, 8F
→
05/28 15:57, , 9F
05/28 15:57, 9F
→
05/28 16:04, , 10F
05/28 16:04, 10F
→
05/28 16:24, , 11F
05/28 16:24, 11F
→
05/28 16:27, , 12F
05/28 16:27, 12F
→
05/28 16:29, , 13F
05/28 16:29, 13F
→
05/28 16:29, , 14F
05/28 16:29, 14F
→
05/28 16:29, , 15F
05/28 16:29, 15F
→
05/28 16:30, , 16F
05/28 16:30, 16F
→
05/28 16:31, , 17F
05/28 16:31, 17F
→
05/28 16:32, , 18F
05/28 16:32, 18F
推
05/28 16:50, , 19F
05/28 16:50, 19F
→
05/28 17:01, , 20F
05/28 17:01, 20F
推
05/28 17:06, , 21F
05/28 17:06, 21F
→
05/28 19:11, , 22F
05/28 19:11, 22F
→
05/28 19:11, , 23F
05/28 19:11, 23F
→
05/28 19:13, , 24F
05/28 19:13, 24F
→
05/28 19:14, , 25F
05/28 19:14, 25F
→
05/28 19:15, , 26F
05/28 19:15, 26F
→
05/28 19:16, , 27F
05/28 19:16, 27F
→
05/28 19:17, , 28F
05/28 19:17, 28F
→
05/28 19:17, , 29F
05/28 19:17, 29F
→
05/28 19:18, , 30F
05/28 19:18, 30F
→
07/07 12:11,
4年前
, 31F
07/07 12:11, 31F
討論串 (同標題文章)