Re: [分析] Zeta函數和Gamma函數的一些小知識
※ 引述《kkagt (乎嘎蝦嘎)》之銘言：
: : s-1 - s-1
: : ∞ z 1 z 1 1 1
: : Γ(s)ξ(s)= ∫ ------- dz = ∫ dz (---------)+ ---- - ----+------
: : 0 z 0 z
: : e -1 e -1 s-1 2s 12(s+1)
: : s-1
: : ∞ z
: : +∫ ------- dz
: : + z
: : 1 e -1
: 這條式子有個問題
: 我直接寫 f(z)=z^(s-1)/(e^z-1)
: 用你的寫法所以可以直接寫成
: ∞ 1 ∞
: ∫ f(z)dz = ∫ f(z)dz + ∫f(z)dz
: 0 0 1
好吧,稍微回一下
請問 f(z)=z^(s-1)/(e^z-1) 在[0,∞]都是well-defind嗎?
這不是程度好的國中生就會了? 所以你這問題不是問題懂了嗎?
: 但你右邊多了 1/(s-1) 、 1/2s 、 1/(12(s+1)) 這三項分式
: 但這三項相加明顯不是0
: 請問這是怎麼來的?
: 謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.121.246
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1401268882.A.75F.html
→
05/28 17:27, , 1F
05/28 17:27, 1F
推
05/28 17:31, , 2F
05/28 17:31, 2F
→
05/28 18:28, , 3F
05/28 18:28, 3F
推
05/28 20:19, , 4F
05/28 20:19, 4F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 18 之 34 篇)：
