Re: [分析] Zeta函數和Gamma函數的一些小知識
※ 引述《herstein (暈~~)》之銘言：
: 定理：zeta(s)可以半純延拓(meromorphic extended)到整個複數平面，
: 但s=1是zeta(s)的唯一單極(simple pole)，在此點的留數(residue=1)。
: 關於此定理的証明,網友可以參考：
: 在[1]的第五章4.2節定理10的推論
: 在[2]的第六章定理2.4
: zeta(s)在s=1此點不解析。
我剛好有帶. M. Stein, R. Shakarchi, Complex analysis
這本算很簡單的,所以你是要表達Hyuui亂寫嗎?
說過了,我不會做Zeta的解析延拓,因為我不是做數論的,但是我剛剛看這本其實也還好
接下來這本書的 p.178頁 習題15 和16給你提示我作法了,我打的還比較仔細
來呀,證明一下這二題習題展現一下你的本領給大家看看啊,我的證明幾乎就是這習題了
然後更困難以下的習題幾乎是水到渠成了
1+2+3+.....=-1/12
1+1+1+....= -1/2
不要只是丟書好嗎? 我都認真寫算式了,我只是寫給懂得人看得
: Ref:
: [1] L. V. Ahlfors, Complex Analysis, McGraw-Hill international editions 1979
: ISBN 0-07-000657-1
: [2] E. M. Stein, R. Shakarchi, Complex analysis, Princeton university press,
: Princeton and Oxford, ISBN 0-691-11385-2
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