Re: [分析] Zeta函數和Gamma函數的一些小知識
※ 引述《willydp (willyliu)》之銘言：
: ※ 引述《Lindemann (做一個有質感的好人)》之銘言：
: : 我說的是Gamma函數,由解析延拓存在性和唯一性可知道
: : http://en.wikipedia.org/wiki/Analytic_continuation
: : Γ(z+1)=zΓ(z) Re(z)> 0
: : -----
: : Γ(z+1)
: : Γ(z)= ------------ Re(z)> 0
: : z
: : 同理可一直遞迴知道
: : Γ(z)
: : Γ(z+1)= ------------ Re(z)> -1
: : z+1
: : Γ(z)
: : Γ(z+2)= ------------ Re(z)> -2
: : z+2
: : 以此類推可知道
: : Gamma函數的解析延拓在每一負整數點都是奇點,而且是一階
: : 抱歉我之前心算定義域方面考慮不周延,Γ(z+1)=zΓ(z) (Re(z)> 0)
: : 這是從Gamma函數實數來考慮的,做解析延拓必須要z跟x有相同定義域
: : Gamma函數的解析延拓是Γ(z)在除了 z=0, -1, -2........處處解析,至於Res的計算
: : 又是另外一件重要的事了
: : 還有我有稍微看了你的文章,其實你不太會用解析延拓證明
: : 1+2+3+.....=- 1/12
: : 1+1+1+.... = - 1/2
: : 因為如果你真的會,一定可以用更簡單的語言說出來,而不是呼嚨帶過Riemann的文章
: : 拜託這時代需要解釋一個自己真正懂得觀念,然後搬出幾百年前的Riemann德文來解釋?
: : http://frankliou.wordpress.com/2014/05/18/123-112/
: : 請你把我之前的文章中間細節補齊一下好嗎? 這文章就是懂得人跟不懂得人差別
: : 這我2006年早就做過的東西
: 你對Gamma函數很了解. 但我看了你的回文就忍不住想吐槽.
: h大只是懶得把證明打出來, 因為打出來很長.
我也懶得把證明寫這麼詳細
: 證明大概也就只是用Poisson summation formula在theta函數上面,
: 然後用Mellin transform得到zeta function, 只是計算麻煩, 寫出來你也不一定看得懂.
這種物理數學這種東西herstien跟我是不能比的,拜託他的專長是什麼我很清楚
我的數學程度你又知道了? Mellin transform得到zeta function這種超級基本的東西
大學都做爛了,我大學念的物理數學是王竹溪那本
: Riemann zeta function的解析延拓是100多年前就做完的東西, h大發的文章是在做科普.
作科普要嘛就像陶哲軒那樣好嗎? 我都跟我老闆直接說他的 法蘭克數學世界真的是
對我們這種一點幫助也沒有,我們要就直接念經典的書籍跟證明了
: 我們對你2006年又多做了甚麼結果一點興趣也沒有.
我的意思你聽不懂? 這種超簡單的東西不需要去挖Riemann的德文好嗎?
他如果真的懂他應該要有本事寫一個清楚和簡單的東西,而不是我們這種早就會一看就知道
他根本就不太會然後google抄一抄或是wiki或是隨便亂湊的
這個基本的東西他竟然寫不出來,超好笑的
我就跟他說了,真要有本事,統計力學解析延拓的問題跟黑洞解析延拓問題讓他來玩
一題給他一千元,他有多少本事我會不知道?
: 他放Alhfors的意思是: 懶得跟你們解釋, 請自己看課本, 流言終結.
不是亂丟一本簡單的複變書什麼都不解釋就顯得比較偉大好嗎?
做研究我玩過的複變積分比他多太多了
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