Re: [問卦] 為什麼1=0.9999999999......

看板Gossiping作者 (!!!)時間4年前 (2019/12/16 18:31), 4年前編輯推噓10(12推 2噓 14→)
留言28則, 19人參與, 4年前最新討論串10/17 (看更多)
※ 引述《DevilHotel (惡魔旅館)》之銘言： : 乳題 : 小弟我高中的弟快要考試了 : 跑來問我為什麼1=0.999999...... : 右邊不是0.999999...嗎？ : 小學老師告訴我數字比大小要對齊之後比 : 個位數一個是1一個是0很明顯了啊！ : 為什麼1=0.9999999999...... : 有沒有巴瓜？☺ 假設 0.9999... 是最接近 1 但是不等於 1 的數字 令 r=0.9999... 因為 r=0.9999.... < 1 所以 (r+1)/2 是一個比 r 更接近 1 的數字 矛盾 -><- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.71.216.39 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1576492279.A.E69.html
推
12/16 18:32, 4年前 , 1F
可以這樣證?
12/16 18:32, 1F
推
12/16 18:33, 4年前 , 2F
還不錯 新證法 夠不夠嚴謹請樓下數學
12/16 18:33, 2F
→
12/16 18:33, 4年前 , 3F
系解釋
12/16 18:33, 3F
噓
12/16 18:35, 4年前 , 4F
小學生都知道1不等於0.99...
12/16 18:35, 4F
推
12/16 18:35, 4年前 , 5F
我財金系的 不會 樓下數學系解釋
12/16 18:35, 5F
推
12/16 18:36, 4年前 , 6F
請數學專家解釋
12/16 18:36, 6F
推
12/16 18:36, 4年前 , 7F
恩 你說的沒錯
12/16 18:36, 7F
→
12/16 18:36, 4年前 , 8F
你這樣只能證明你的假設是錯的吧
12/16 18:36, 8F
→
12/16 18:37, 4年前 , 9F
你的假設是最接近1但不等於1，依你的
12/16 18:37, 9F
→
12/16 18:37, 4年前 , 10F
結論只能說明你的假設錯誤不是嗎
12/16 18:37, 10F
推
12/16 18:39, 4年前 , 11F
那有試過(r+3)/4嗎
12/16 18:39, 11F
→
12/16 18:39, 4年前 , 12F
這個證明的大前提是0.999......是最接近1
12/16 18:39, 12F
沒錯，不過大眾通常把這個當事實，且沒注意到接近也包含等於，而小於會矛盾，只剩下等於的可能性
→
12/16 18:41, 4年前 , 13F
這叫矛盾證法...
12/16 18:41, 13F
噓
12/16 18:41, 4年前 , 14F
你這是再證明有理數的稠密性吧？
12/16 18:41, 14F
就等價阿幹
推
12/16 18:43, 4年前 , 15F
假設錯誤 所以 0.9循環等於1吧
12/16 18:43, 15F
推
12/16 18:43, 4年前 , 16F
原來很多人不知道反證法
12/16 18:43, 16F
推
12/16 18:45, 4年前 , 17F
這還可以證明兔子永遠追不上烏龜
12/16 18:45, 17F
推
12/16 18:48, 4年前 , 18F
要用sequence來討論
12/16 18:48, 18F
→
12/16 18:49, 4年前 , 19F
0.9 0.99 0.999 0.9999 極限會是1
12/16 18:49, 19F
這裡要過一個epsilon-delta, 大眾不太容易接受 ※ 編輯: joehuan (111.71.216.39 臺灣), 12/16/2019 18:59:17
→
12/16 19:44, 4年前 , 20F
這串到底會釣出多少理組啊
12/16 19:44, 20F
推
12/16 19:57, 4年前 , 21F
你這樣子已經自相矛盾了，既然0.999…已
12/16 19:57, 21F
→
12/16 19:57, 4年前 , 22F
經是最接近1的數了怎麼還會有數比它更接
12/16 19:57, 22F
→
12/16 19:57, 4年前 , 23F
近1呢？
12/16 19:57, 23F
所以假設是錯的 ※ 編輯: joehuan (118.168.152.250 臺灣), 12/16/2019 20:21:29
→
12/16 20:39, 4年前 , 24F
你的假設包含兩件事所以證明假設是錯的只
12/16 20:39, 24F
→
12/16 20:39, 4年前 , 25F
能得到，要嘛0.99...不是最接近1的數，要
12/16 20:39, 25F
推
12/16 21:08, 4年前 , 26F
為什麼要假設是最接近的數字？？
12/16 21:08, 26F
→
12/16 21:09, 4年前 , 27F
不用假設是最接近的數字也可以吧
12/16 21:09, 27F
→
12/16 21:42, 4年前 , 28F
這樣就沒東西證啦!!
12/16 21:42, 28F
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