Re: [問卦] 為什麼1=0.9999999999......

看板Gossiping作者pshuang (中山先生忠實信徒-我愛蘿)時間4年前 (2019/12/16 15:21)推噓8(8推 0噓 12→)

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※ 引述《ato0715 (熊)》之銘言： : ※ 引述《DevilHotel (惡魔旅館)》之銘言： : : 　 : : 乳題 : : 　 : : 小弟我高中的弟快要考試了 : : 　 : : 跑來問我為什麼1=0.999999...... : : 　 : : 右邊不是0.999999...嗎？ : : 　 : : 小學老師告訴我數字比大小要對齊之後比 : : 　 : : 個位數一個是1一個是0很明顯了啊！ : : 　 : : 為什麼1=0.9999999999...... : : 　 : : 有沒有巴瓜？☺ : : 　 : 這是一個很棒的問題 : 畢竟不是只你有這個疑惑 : 過去這個問題困擾了很多很有名的數學家 : 甚至引發了第二次數學危機。 : === : 如果你是高中程度 : 那麼1=0.999999…無限循環你就把他當作一個公理來看就好 : 因為在高中你所學的數字範圍還是坐落在完備實數域當中。 : 什麼是完備實數域呢？？ : 意思是數學家證明過一件事情 : 那就是實數的完備性 : 翻譯成人話 : 就是在實數裡面所有的數都能被表示，沒有不能表示的數字。 : 那麼你說：「不對阿，那麼無窮小該如何表示？？」 : 恭喜你，你的數學直覺很棒。 : 在完備實數域裡面是沒有無窮大跟無窮小的觀念的。 : 如果一個數字是0.00……01 : 前面的0是無窮時 : 這個數字在完備實數域裡面就直接定義為0 : 所以回歸這個問題我們就可以知道 : 0.999…無窮循環 : =1-0.00…01 : =1-0 : =1 : 以上 : 證明完畢 : 希望能回答到你的問題。 : 當然，如果你覺得不甘心，一定想要弄個明白1到底是否等於0.99……無窮循環的話。 : 歡迎加入數學系的行列呦:-) 直接拿循環小數化成分數的公式帶進去就知道了。 _ 0.9 = 9/9 = 1 如果想知道這個公式怎麼來，看以下影片： https://www.youtube.com/watch?v=J7267qevvJE

B1--1-1---循環小數化成分數的公式與為什麼 -- 鳴人終歸是要選擇雛田。男人都愛巨乳啊!!!!!!!!!!!!!!!!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 106.104.75.191 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1576480865.A.C72.html ※ 編輯: pshuang (106.104.75.191 臺灣), 12/16/2019 15:22:53

推

errard

12/16 15:32, 4年前 , 1^F

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推

wotupset

12/16 15:33, 4年前 , 2^F

12/16 15:33, 2^F

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wotupset

12/16 15:34, 4年前 , 3^F

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