Re: [閒聊] 機率0不代表不會發生，有這種動漫橋段嗎

看板C_Chat作者newwu (說不定我一生涓滴廢文)時間4年前 (2019/12/29 12:38)推噓4(4推 0噓 4→)

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※ 引述《arrenwu (二乃騎士)》之銘言： : : 推 D122: 就是趨近於0到底是不是0呢 12/29 05:48 : 這篇不講什麼複雜的東西，純粹講什麼是「趨近於0」 : 首先，「趨近」是一種行為。什麼東西的行為？數列 : 所謂的「趨近於0」意思是「某個數列朝著0靠近」 : (數學分析上比較嚴謹的講法是"數列到後來每一項都跟0很接近") : 比如看一個例子： A_n = 1/n，這數列寫出來長這樣 : 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ... ... ... : 大家可以想像這數列每一項的分母越來越大，所以數列會越來越靠近 0 : 注意喔！這數列每一項都大於0，他只是會越來越靠近 0。 : 而 0 這個數列趨向的目標，被叫作數列的極限，而這上面那個數列的極限等於0 : 回到上面那個問題：趨近於0到底是不是0？ : 現在我想情況很清晰了， : 「趨近於0」是數列的一種行為，「0」是一個數字。兩者性質上就是不一樣的東西 : 還有一個相關的問題： 0.999999...... 到底是不是 1？ : 這問題的核心在於「到底什麼是0.99999.....」？ : 其實這個 "0.999..........." 定義上就是下面這個數列 : 0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, 0.99999 , ... ... ... : 的極限，而這個數列顯然會向 1 靠攏，所以才有所謂的 0.9999.... 等於 1 這倒是一個很好的出發點究竟談到這個問題的時候大家講的趨近於0到底是什麼什麼趨近於零? 先說，我只學過微積分微分幾何貝式統計應用之類的沒接受過嚴格的數學或統計機率訓練所以純粹是發想就拿最常舉的例子 0 1之間的均勻分布剛剛好取到0.5的機率是0 那大家所謂的趨近於0是什麼呢? 我想是這樣的取0.5-w到0.5+w這區間的機率是2w 因為我們要求正正好在0.5那個點所以我們就想說 lim_{w->0} 2w = 0 因此才會有趨近於零這說法然而，假使我們認為"正正好"的定義就是把w逼到0 那正正好在0.5那個點的機率就等於 lim_{w->0} 2w = 0 也就是說我們定義的機率等於這個極限值正是等於零那又何來機率趨近0 卻不等於0的說法這機率就是這極限值就是0不是嗎? 然而動畫乃至於現實真的能觀測到機率0的事情發生嗎? 看看上面的例子這情況 1.存在一個連續空間 2.我們確切的正取到一個點也就是說我們要能確定我們觀察到某個確切的值我們針對這隨機量的觀察不能有任何誤差這現實上就是不可能做到的吧動漫畫假如要描述這樣的一件事就得有嚴謹的定義譬如哪天有人寫了本 "認真數學家數學破解異世界魔法"這種莫名其妙的輕小說然後書裡有個魔法可以在連續空間中給你個隨機數還能在小數點顯示不出位數的時候告訴你是不是剛好就是顯示出來的數這樣才算是真正出現"[0,1]取0.5"這種例子吧 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 70.230.116.165 (美國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1577594331.A.51A.html

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Mormory

12/29 12:40, 4年前 , 1^F

12/29 12:40, 1^F

我的數學能力做不到

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erisiss0

12/29 12:41, 4年前 , 2^F

12/29 12:41, 2^F

推

PttRecreator

12/29 12:41, 4年前 , 3^F