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作者 topstr 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共146則

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〈數理與人文〉-- 丘成桐教授

[ Math ]2 留言, 推噓總分: 0

作者: iread - 發表於 2025/07/21 13:29(5月前)

1^F→topstr: 他提蘇軾的詞不知幹嘛!完全沒解釋跟科學之關係!失敗07/28 17:55

2^F→topstr: 到底"數理&人文"兼容在哪？黑人問號？07/29 10:01

《大腦解鎖》建議中小學生的數學學習心態和方法

[ Math ]8 留言, 推噓總分: +2

作者: iread - 發表於 2025/03/20 10:11(9月前)

3^F推topstr: 附網址所提要點沒問題.搜尋提到的什麼結合社會才惡03/27 16:48

4^F→topstr: 搞.李天岩這篇雖講大學數學,但內容值得參考03/27 16:49

5^F→topstr: www.math.sinica.edu.tw/mathmedia/journals/409203/27 16:50

6^F→topstr: btw,建議學國高中大學之幾何,建議腦中要有直觀圖像03/27 16:53

7^F→topstr: 也可以順便幫助對線代之了解.03/27 16:55

[其他] PDE

[ Math ]2 留言, 推噓總分: +1

作者: semmy214 - 發表於 2025/03/08 20:20(9月前)

2^F→topstr: Strauss：PDE ch.403/11 16:31

Re: [中學] 請問數A的綜合題

[ Math ]24 留言, 推噓總分: -1

作者: arrenwu - 發表於 2025/01/24 14:00(11月前)

13^F→topstr: 高中連Markov matrix也有教,這輩子從來沒應用過,01/27 02:23

14^F→topstr: 哪來高中沒教過vt. space,就不算學過矩陣,01/27 02:24

15^F→topstr: 那沒學過1+1=2的證明,就是沒學過數學嗎！？01/27 02:26

16^F→topstr: 高中微積分沒教δε,所以高中沒教微積分！！01/27 02:28

17^F→topstr: 那是不是高中也要去學Godel不完備定理,才叫學過數學01/27 02:31

18^F→topstr: 高中沒教Einstein eq.高中重力理論跟沒教一樣.01/27 03:00

19^F→topstr: 牛頓沒學過δε證明,所以他不會微積分！？01/27 03:04

20^F→topstr: 所以高中應該搞Bourbaki那一套抽象化,不需要直覺慢01/27 03:16

21^F→topstr: 慢逐漸建立起數學觀念！?01/27 03:16

22^F噓topstr: 你是第2個說沒學vt.sp.跟沒教matrix 一樣01/27 17:20

23^F噓topstr: 凸顯你論點的荒謬,照你那樣說,不就類比01/27 17:29

24^F→topstr: 老師沒教,學生沒學不就同樣情況.01/27 17:31

[其他] 姜萍被證實在阿里全球數學競賽作弊

[ Math ]5 留言, 推噓總分: +2

作者: jackliao1990 - 發表於 2024/11/03 19:01(1年前)

5^F推topstr: https://reurl.cc/VMrXVA11/04 00:09

1^F推topstr: https://www.changhai.org/articles/miscellaneous/11/03 19:38

2^F→topstr: blog/202406.php#d061911/03 19:39

3^F→topstr: 縮網址被拒推 why ！11/03 19:40

[中學] 三角函數和差角

[ Math ]8 留言, 推噓總分: +5

作者: weiger1 - 發表於 2024/10/26 01:34(1年前)

4^F推topstr: 填充題大膽地取3角度相等60度，答案210/26 06:35

[工數] 波動方程式，正交性與週期不一致

[ Math ]11 留言, 推噓總分: +6

作者: wallowes - 發表於 2024/10/08 10:01(1年前)

1^F推topstr: 不能亂換定義域,x從0~L跟-L~L是不同題目,你要一致,10/08 11:02

2^F→topstr: 就要做平移跟尺度縮放等變數變換10/08 11:03

3^F推topstr: 我去查書好了,以前學時,沒學過什麼全幅半幅10/08 17:23

4^F推topstr: 我覺得sin跟cos都要吧,不然要怎麼滿足B.C.f(0)=f'(x10/08 20:08

5^F→topstr: f(0)=f'(L)=010/08 20:08

8^F推topstr: 我說錯,sin (n+1/2)pi x/L是可以滿足f(0)=f'(L)=0的10/09 01:19

[線代] 類似勞侖茲變換的證明

[ Math ]137 留言, 推噓總分: +23

作者: mantour - 發表於 2024/08/19 19:56(1年前)

20^F推topstr: 使得t>0的Lorentz boost08/20 21:19

21^F推topstr: if t>0,則經過boost後,t'也要>008/20 22:57

50^F推topstr: 見Friedberg,Insel,Spence:線代 4e 6.9節 p45708/23 20:55

51^F→topstr: L_A是Minkowski metric ,08/23 20:56

52^F→topstr: eq(18) 把(1,v)→(t',0),再把(1,0)→(t'',-vt'')08/23 20:56

53^F→topstr: 數學的書用偏有物理意義的方法解08/23 20:57

54^F→topstr: 應該不用假設null-like t^2-x^2=0,08/23 21:00

55^F→topstr: t^2-x^2 >0 time-like 也可以08/23 21:01

56^F→topstr: 只需t^2-x^2是 Lorentz invariant08/23 21:02

66^F推topstr: 另S.Weinberg:quantum theory of fields 1,2.3節08/24 17:05

67^F推topstr: 他有算|detA|^2=1,|A_tt| >或= 108/24 17:09

68^F推topstr: (A_tt即是Lorentz factor γ)08/24 17:10

69^F→topstr: p69有推出Lorentz boost,but他推導很複雜,難懂08/24 17:11

70^F→topstr: Bondi:relativity & common sense有他自己獨特算法08/24 17:11

71^F→topstr: D'Inverno:introducting Einstein's relativity把08/24 17:12

72^F→topstr: k-ccalculus.08/24 17:12

77^F推topstr: 那本線代是require 內積space,跟你條件好像不太一樣08/24 17:20

78^F→topstr: 17:12 把它稱為k-calculus08/24 17:22

79^F推topstr: 21:16應該是(dt)^2-(dx)^2 is Lorentz inv.08/24 17:29

80^F→topstr: for light, 上式=0,(dx/dt)^2=1=c08/24 17:30

81^F→topstr: =1=c平方啦08/24 17:31

82^F推topstr: (dt)^2-(dx)^2 is Lorentz inv.應該是狹義相對性原08/26 00:27

83^F→topstr: 理來的08/26 00:30

84^F推topstr: 時空距離等純量在勞侖茲變換下保持不變08/26 00:56

85^F→topstr: https://zh.wikipedia.org/wiki/勞侖茲協變性08/26 00:56

86^F推topstr: Riemannian geometry (ds)^2是diffeomorphism inv.08/26 07:13

87^F→topstr: locally like n. 相對論(ds)^2 u,3是diffeomorphism08/26 07:14

88^F推topstr: 在相對論,(ds)^2 是diffeomorphism inv. of the08/26 07:17

89^F→topstr: 局部長得像R^1,308/26 07:18

93^F推topstr: ds^2是diffeo.inv. of pseudo-Riemannian geo.08/26 12:10

94^F→topstr: term .ptt.cc真難用, 記憶體不夠懶得用pcman08/26 12:11

95^F→topstr: 應該是內定了,狹義相對論指定了Minkowski spacetime08/26 12:14

96^F→topstr: 可能也可考慮dS,AdS 等空間的不變量,那可能如B大所08/26 12:16

97^F→topstr: 言的不同群。c=1,就ds^2=0,light-like 這是定義吧08/26 12:18

98^F→topstr: c不變量啦我聽說光速不變是物理定律在慣性座標系08/26 12:19

99^F→topstr: 有相同型式,即要用張量表式,的特例,Einstein特別把08/26 12:21

100^F→topstr: 光速不變抓出來因為很重要的關係.08/26 12:21

101^F推topstr: 黎曼幾何ds^2已經假定是座標變換不變量不是嗎08/26 12:26

102^F推topstr: 我好像說錯.應該是附加結構y08/26 14:32

103^F→topstr: left-invariant metrics on Lie groups08/26 14:32

118^F推topstr: 光速在慣性座標變換下當然是是實驗結果,Michaelson-08/27 16:25

119^F→topstr: Morley干涉儀實驗.但Einstein把它提升到公設,而其他08/27 16:28

120^F→topstr: 物理學家如Poincare,Lorentz卻沒有這樣做,導致狹義08/27 16:30

121^F→topstr: 相對論的發明者歸於Einstein.黎曼幾何當然是彎曲空08/27 16:31

122^F→topstr: 間.Minkowski spacetime才是平坦的.幾何學要先給定08/27 16:33

123^F→topstr: 曲面方程式或度規吧.相對論性原理有2種,狹義的是要08/27 16:37

124^F→topstr: 求慣性座標變換,廣義的是任意座標變換diffeomorphis08/27 16:38

125^F→topstr: m.你當然可以做其他空間的相對論,如AdS、dS、confor08/27 16:41

126^F→topstr: mal、sphere、torus、hyperelliptic curve、Calabi-08/27 16:46

127^F→topstr: Yau、Jackiw-Teitelboim、Chern-Simons gravity 等08/27 16:49

128^F推topstr: signiture是(-+++)又平坦的、open應該只有Minkowski08/27 16:53

129^F→topstr: 我前面說過光速不變公設是狹義相對論性原理的特例08/27 16:55

130^F→topstr: 即光速不變是一種物理定律.感覺怪怪的,又是公設又是08/27 16:57

131^F→topstr: 定律.08/27 16:57

132^F→topstr: 光速在任意慣性座標變換下不變,光速是constant08/27 16:59

133^F→topstr: 光速是constant 4-velocity08/27 17:00

134^F推topstr: Poincare,Lorentz應該是要求光需要介質來傳遞以太08/27 17:07

135^F→topstr: Einstein是丟掉以太,並提出2個公設而被公認為狹義相08/27 17:08

136^F→topstr: 對論的發明者。08/27 17:09

[中學] 高中數學複數

[ Math ]4 留言, 推噓總分: +2

作者: aabbcc103 - 發表於 2024/06/20 08:44(1年前)

2^F推topstr: 你都算到單1參數a的分式了,求極值不就對a微分就好了06/20 23:00

3^F→topstr: f'(a)=0,得2個臨界點,代入f(a)比較小的臨界值即所求06/20 23:02

Re: [線代] Projection on the y-axis along line L

[ Math ]9 留言, 推噓總分: 0

作者: Honor1984 - 發表於 2023/03/13 20:41(2年前)

2^F→topstr: 這樣投影的話,(a,0)沒有落在y=x上.解答才是對的03/14 09:37

5^F噓topstr: 題目是問along x-axis！想吵架喔03/14 13:43

6^F→topstr: along L L就y=x 最好是沒關係03/14 13:45

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