作者 NTUmaki 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共75則

[線代] 子空間證明

[ Math ]36 留言, 推噓總分: +4

作者: NTUmaki - 發表於 2020/10/24 10:57(5年前)

3^F→NTUmaki: 我不太懂 for some 跟 for all 在這邊的區別，如果10/24 11:52

4^F→NTUmaki: 是子空間的話應該 for all要對啊？Rn空間除了0以外10/24 11:52

5^F→NTUmaki: 其他子空間應該都是有無限個向量才對吧？10/24 11:52

[線代] QR分解

[ Math ]29 留言, 推噓總分: 0

作者: NTUmaki - 發表於 2020/10/21 20:54(5年前)

7^F→NTUmaki: 原來如此QQ 翻了兩本原文書都沒看到更詳細的定義10/21 21:12

[線代] 左右逆矩陣相等的證明

[ Math ]23 留言, 推噓總分: +1

作者: NTUmaki - 發表於 2020/10/17 15:28(5年前)

2^F→NTUmaki: 我是怕有什麼特殊的情況沒考慮到@@10/17 15:36

11^F→NTUmaki: 了解.. 因為我知道方陣的逆矩陣唯一這個定理但是他10/17 17:31

12^F→NTUmaki: 給的非方陣才感覺這樣證會在某個地方出錯10/17 17:31

13^F→NTUmaki: 也就是說我必須說明他是方陣才能這樣導？10/17 17:32

[線代] 矩陣表示法/座標化

[ Math ]73 留言, 推噓總分: +1

作者: NTUmaki - 發表於 2020/09/29 19:30(5年前)

31^F→NTUmaki: 我好像有抓到感覺了，是不是應該這樣講，因為平常寫09/30 03:09

32^F→NTUmaki: 向量其實都是用standard basis的座標（不會特別標註09/30 03:09

33^F→NTUmaki: ），所以我會覺得有一個原始的向量應該長什麼樣子09/30 03:09

34^F→NTUmaki: 實際上都是不同基底在換來換去所以我不能直接拿B去09/30 03:09

35^F→NTUmaki: 乘座標應該是要用變換座標的矩陣去乘才對？09/30 03:09

59^F→NTUmaki: okok 所以其實原本就該用座標轉換去想只是因為如果09/30 15:22

60^F→NTUmaki: 有standard basis會讓我忽略掉：基底*座標=向量其09/30 15:22

61^F→NTUmaki: 實也是兩個座標在轉換09/30 15:22

62^F→NTUmaki: 因為一開始學座標化的時候是從standar basis去推的09/30 15:24

63^F→NTUmaki: 所以一直會覺得有一個出發點09/30 15:24

72^F→NTUmaki: 嗯嗯嗯我應該完全懂了，總之所有東西都是座標轉換09/30 18:05

73^F→NTUmaki: ，矩陣表示法只是差在多一個線性映射09/30 18:05

[線代] Jordan form 理解

[ Math ]159 留言, 推噓總分: +19

作者: NTUmaki - 發表於 2020/09/04 01:34(5年前)

20^F→NTUmaki: 這樣說起來好像我從頭到尾都理解錯...我先整理一下09/04 11:21

21^F→NTUmaki: 我的問題晚點回覆09/04 11:21

73^F→NTUmaki: 頭好痛QQ 出現一些我沒學過的字（rational form、一09/04 13:54

74^F→NTUmaki: 次式、...）我把我學的脈絡整理一下..等等請你幫我09/04 13:54

75^F→NTUmaki: 看看是不是對的09/04 13:54

81^F→NTUmaki: https://hackmd.io/@brianw0924/SyX0DU14D09/04 14:50

82^F→NTUmaki: 我整理大概如上面那樣～不知道看不看得到09/04 14:51

83^F→NTUmaki: 接續一個疑問，最後變成說空間一定可以拆成廣義eig09/04 15:06

84^F→NTUmaki: enspace直和是因為在廣義eigenspace情況下幾何重09/04 15:06

85^F→NTUmaki: 數=代數重數所以可以類似對角化（只是對角是block09/04 15:06

86^F→NTUmaki: ）應該沒錯吧09/04 15:06

124^F→NTUmaki: 總之可以理解成 nilpotent 是最後定理的其中一個ca09/04 19:41

125^F→NTUmaki: se （最後出來的 jordan form 比較不用切那麼多塊）09/04 19:41

126^F→NTUmaki: 這樣吧！？有些核心定理沒證...我只想大致理解他09/04 19:41

127^F→NTUmaki: 的概念09/04 19:41

155^F→NTUmaki: 了解...其實發現最後算的時候也不知道在幹嘛因為核09/05 12:36

156^F→NTUmaki: 心定理沒證@@ 感謝回答09/05 12:36

[線代] 正交矩陣可不可以正交對角化

[ Math ]43 留言, 推噓總分: +7

作者: NTUmaki - 發表於 2020/08/28 21:16(5年前)

16^F→NTUmaki: 好的...感謝我一直被實數複數搞混有時候條件寫屬08/28 21:41

17^F→NTUmaki: 於複數我就開始想說實數是不是也可套用...但有的08/28 21:41

18^F→NTUmaki: 條件實數複數分開寫我就又開始想如果是實數是不是08/28 21:41

19^F→NTUmaki: 要兩種都符合08/28 21:41

43^F→NTUmaki: 好的感謝！我再自己整理一下08/28 22:33

[線代] Hermitian 等價定義

[ Math ]42 留言, 推噓總分: +3

作者: NTUmaki - 發表於 2020/08/25 13:45(5年前)

9^F→NTUmaki: 那請問這兩句話對不對：A屬於複矩陣，則正定一定her08/25 14:15

10^F→NTUmaki: mitian ；A屬於實矩陣，則正定一定Symmetric08/25 14:15

22^F→NTUmaki: 好神奇@@08/25 14:26

25^F→NTUmaki: 我知道不用對稱的例子存在了但我邏輯上不太懂為什08/25 14:31

26^F→NTUmaki: 麼不用， A屬於複矩陣則A正定一定hermitian ；但是08/25 14:31

27^F→NTUmaki: 當A屬於實矩陣的時候他一定也屬於複矩陣，這樣A正08/25 14:31

28^F→NTUmaki: 定一定hermitian ，此處hermitian 不就剛好是對稱嗎08/25 14:31

29^F→NTUmaki: ？還是說講實矩陣的時候不能提到hermitian08/25 14:31

34^F→NTUmaki: 哦哦！所以一般會讓A跟x的定義域一致嗎08/25 14:34

37^F→NTUmaki: 這邊一下定在複數一下定在實數好混亂==08/25 14:43

38^F→NTUmaki: 總之如果A屬於實矩陣，然後我的正定是定義for all x08/25 14:49

39^F→NTUmaki: 屬於‘複vector’那我就可以說正定一定對稱？08/25 14:49

[線代] Unitary diagonalization

[ Math ]15 留言, 推噓總分: +5

作者: NTUmaki - 發表於 2020/08/24 23:25(5年前)

7^F→NTUmaki: 哦哦哦我懂了 unitary 一定normal 但反之不一定。08/25 00:10

8^F→NTUmaki: 那我可以說if unitary then unitary diagonalizable08/25 00:10

9^F→NTUmaki: 嗎08/25 00:10

11^F→NTUmaki: 學算子這章好麻煩== 一堆性質要記..08/25 00:16

[線代] 循環子空間

[ Math ]92 留言, 推噓總分: +21

作者: NTUmaki - 發表於 2020/08/23 23:52(5年前)

39^F→NTUmaki: 我其實只是想問說原本我想說可對角化等價於V=每個08/24 01:46

40^F→NTUmaki: eigenspace的直和但這邊竟然沒成立所以我想問題是08/24 01:46

41^F→NTUmaki: 不是出在那個W ?08/24 01:46

42^F→NTUmaki: 抱歉==你講的很多名詞術語我都沒聽過..整篇下來看不08/24 01:56

43^F→NTUmaki: 太懂，我學的很淺問題就主要在我以為那個直和等式08/24 01:56

44^F→NTUmaki: 跟可對角化是等價的08/24 01:56

69^F→NTUmaki: 完全懂了..我應該是把eigenspace搞錯我以為W那樣取08/24 10:22

70^F→NTUmaki: 是指所有的eigenspace的和空間..所以我以為對角的la08/24 10:22

71^F→NTUmaki: mbda都是相異的（所以beta 任意取因為都在同一個特08/24 10:22

72^F→NTUmaki: 徵值對應的eigenspace 因此出來對角都是同一個特徵08/24 10:22

73^F→NTUmaki: 值）08/24 10:22

74^F→NTUmaki: 非常感謝用心解說還舉例><08/24 10:22

[線代] 解題技巧

[ Math ]17 留言, 推噓總分: +4

作者: nimaderto - 發表於 2020/07/28 16:17(5年前)

14^F推NTUmaki: 單純是你對det不熟吧我覺得數學比較需要思考的題目07/30 02:11

15^F→NTUmaki: 就是考你對公式/定義的熟練度去發想/產生靈感。而且07/30 02:11

16^F→NTUmaki: 因為他是考題不難找出他想暗示什麼只是你熟不熟、07/30 02:11

17^F→NTUmaki: 有沒有猜到他想幹嘛07/30 02:11

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